SOMME DE DEUX VECTEURS
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Vecteurs en Physique Vecteurs Travaux dirigés Exercice 1 : (d’après Maths 2nde repères, Hachette Éducation) Un nageur part d’un point A et souhaite nager pour arriver à un point B. Malheureusement, il y a du courant dans le fleuve. Ce courant est de 2 km.h-1 (par rapport au sol), on le désignera par le vecteur JJG vitesse V1 . Sachant que le nageur peut avancer à la vitesse de 4 km.h-1, dans quelle direction doit-il nager pour arriver exactement au point B ? Autrement dit, tracer le vecteur vitesse du nageur pour satisfaire aux conditions de l’énoncé. • B JJG V1 A • Remarque : en Physique, une force possède une direction, un sens et une intensité. C’est pour cela que l’outil mathématique le plus adapté pour représenter cette réalité physique est le vecteur. Exercice 2 : Un bateau à la dérive est tiré par deux remorqueurs de puissances différentes, schématisés sur la figure par les points R1 et R2 et par des « double flèches ». JG JJG La longueur des flèches représentant les forces F1 et F2 est proportionnelle à la force de traction de chacun des remorqueurs. Dans quelle direction le bateau va-t-il se déplacer ? JG F1 R1 P R2 C. Lainé 1 JJG F2 Année scolaire 2004-2005 Exercice 3 : Un objet est accroché au plafond par deux fils tendus [RA1] et [RA2]. Cet objet est en équilibre, c’est-à-dire que son poids P est compensé par les deux forces de tension JJG JJG G JJG JJG JG T1 et T2 exercés par les fils. D’où P + T1 + T2 = 0 . JJG 1) Dans chacun des cas suivants, reproduire la figure sur un papier quadrillé et dessiner les forces T1 et JJG T2 . JJG JJG 2) Dans la figure c), déterminer les normes de T1 et T2 (l’unité est le carreau). a) b) JG P JG P c) JG P Exercice 4 : On considère un skieur sur une remontée mécanique (un téléski). Le téléski vient de tomber en panne ! Le skieur est alors immobile. Étudions les forces exercées sur le skieur (on considérera qu’il n’y a pas de force frottement et que le référentiel est la Terre) : JG est la force d’attraction terrestre exercée sur la masse du skieur ; -P G -F JG est la force exercée par la perche sur le skieur ; - R est la force de réaction exercée par la piste sur le skieur. Étant donné JG G que JG leG skieur est immobile, alors la somme des forces exercées sur le skieur est nulle. Donc : P + F + R = 0 . C. Lainé 2 Année scolaire 2004-2005 G F JG P JG R G Si la remontée mécanique se remet en route, alors cela se traduit par un vecteur F qui aurait une intensité plus forte. La masse du skieur n’ayant pas changé, ni laG force de réaction exercée par la piste sur le skieur, seule l’intensité (c’est-à-dire la norme) du vecteur F qui a changé. JG G JG G Par conséquent, P + F + R ≠ 0 . On prouvera plus tard, en Physique, que lorsque la somme des forces est différente du vecteurG nul, alors G G le vecteur somme définit un vecteur m a , où a est un vecteur appelé vecteur accélération. m a est alors G colinéaire au vecteur F . C. Lainé 3 Année scolaire 2004-2005
