déclic - images.hachette

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déclic
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Sous la direction de
Jean-Paul BELTRAMONE
Audrey CANDELORO
Professeur au collège Jacques Twinger
de Strasbourg
Fabienne HENRY
Professeur au collège Les Hyverneaux
de Lésigny
Florian PAULOU
Professeur au collège Roger Martin du Gard
d’Épinay-sur-Seine
Dominique TABOURIN
Professeur au collège Hippolyte Rémy
de Coulommiers

2
Sommaire 3
Sommaire
7 Droites, triangles
et quadrilatères 126
Activités 128
Droite, demi-droite, segment . . . . . . . . . . . . 130
Position de deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Propriétés sur les droites . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Polygones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Tracer une droite, un segment ou une demi-droite 131
Utiliser les signes ∈ et ∉ . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Tracer la droite parallèle à une droite
passant par un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Tracer la droite perpendiculaire à une droite
passant par un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Nommer un polygone . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Construire une fi gure selon
un programme de construction . . . . . . . . . . 135
Exercices 139
8 Cercles et longueurs 146
Activités 148
Le cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Report de longueur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Compas et triangles particuliers . . . . . . . . . . 152
Compas et quadrilatères . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Périmètre de polygones . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Formule de la longueur d’un cercle . . . . . . . . 154
Tracer un cercle dont on connaît le diamètre 151
Construire un triangle dont on connaît
la longueur des côtés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Construire un triangle isocèle . . . . . . . . . . . . 153
Construire un carré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Calculer le périmètre d’un rectangle . . . . . . . 155
Valeur exacte et valeur approchée
de la longueur d’un cercle . . . . . . . . . . . . . . . 155
Exercices 159
9 Symétrie axiale 166
Activités 168
Figures symétriques par rapport à une droite 170
Axe de symétrie d’une fi gure . . . . . . . . . . . . . 172
Médiatrice d’un segment . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Triangles et axes de symétrie . . . . . . . . . . . . . 174
Quadrilatères et axes de symétrie . . . . . . . . . 174
Construire le symétrique d’une fi gure
par rapport à une droite . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Trouver les axes de symétrie d’une fi gure . . . . 173
Tracer la médiatrice d’un segment au compas 173
Construire un rectangle et un losange . . . . . . 175
Exercices 179
Croiser ses connaissances 186
10 Angles 188
Activités 190
Les angles - Le rapporteur . . . . . . . . . . . . . . . 192
Bissectrice d’un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Angles des quadrilatères particuliers . . . . . . . 196
Angles des triangles particuliers . . . . . . . . . . 196
Mesurer un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Tracer un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Reconnaître une bissectrice . . . . . . . . . . . . . . 195
Construire la bissectrice d’un angle
à la règle et au compas . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Reconnaître un triangle particulier . . . . . . . . 197
Exercices 201
11 Calculs d’aires 208
Activités 210
Aire d’une fi gure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Différencier l’aire et le périmètre
d’une fi gure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Unités d’aires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Formules pour calculer une aire . . . . . . . . . . 214
Déterminer l’aire d’une surface . . . . . . . . . . . 213
Comparer géométriquement des aires . . . . . 213
Effectuer des changements d’unités d’aire . . 215
Calculer l’aire d’une fi gure . . . . . . . . . . . . . . 215
Exercices 219
12 Solides -
Calculs de volumes 226
Activités 228
Parallélépipède rectangle . . . . . . . . . . . . . . . 230
Les unités de volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Volume d’un parallélépipède rectangle . . . . . 232
Exploiter une représentation
en perspective cavalière . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Changer d’unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Calculer le volume d’un
parallélépipède rectangle . . . . . . . . . . . . . . . 233
Exercices 237
Croiser ses connaissances 244
Corrections des bilans 246
Énoncés détaillés
de À chacun son rythme 250
Index 254
SavoirSavoir faireSavoirSavoir faireSavoir
Savoir
Savoir faire
Savoir
Savoir faire
Savoir
Savoir faire
1 Nombres entiers et décimaux 8
Activités 10
Écritures décimales d’un nombre . . . . . . . . . . 12
Écritures à l’aide de fractions décimales . . . . . 12
La demi-droite graduée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Comparer, ranger et encadrer . . . . . . . . . . . . . 14
D’une écriture décimale à une écriture
en fraction décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
D’une écriture en fraction décimale
à une écriture décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Lire l’abscisse d’un point
sur une demi-droite graduée . . . . . . . . . . . . . . 15
Comparer deux nombres décimaux . . . . . . . . . 15
Exercices 19
2 Addition et soustraction 26
Activités 28
L’addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
La soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Ordre de grandeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Calcul de durées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Effectuer une addition
ou une soustraction en la posant . . . . . . . . . . 31
Calculer mentalement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Résoudre un problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Exercices 37
3 Multiplication et division 44
Activités 46
La multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
La division euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Nombres entiers, multiples et diviseurs . . . . . . 50
Critères de divisibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
La division décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Multiplier et diviser par 10 ; 100 ; 1000
Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 . . . . . . . . . . . 52
Quand utiliser une multiplication ? . . . . . . . . . 49
Effectuer une multiplication . . . . . . . . . . . . . . 49
Appliquer la division euclidienne . . . . . . . . . . . 51
Utiliser des critères de divisibilité . . . . . . . . . . . 51
Utiliser et effectuer une division décimale . . . . 53
Exercices 57
Croiser ses connaissances 64
4 Fractions 66
Activités 68
Différents partages de l’unité . . . . . . . . . . . . . 70
Demi-droite graduée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Plusieurs écritures possibles pour une fraction 72
Fraction quotient – Quotients égaux . . . . . . . . 72
Une valeur exacte,
plusieurs valeurs approchées . . . . . . . . . . . . . . 74
Prendre une fraction d’une quantité . . . . . . . . 74
Identifi er une fraction à partir d’un partage . . 71
Se repérer sur une demi-droite graduée . . . . . . 71
Reconnaître deux fractions égales . . . . . . . . . . 73
Savoir qu’une fraction représente un quotient 73
Une valeur approchée ou la valeur exacte ? . . . 75
Calculer une fraction d’une quantité . . . . . . . . 75
Exercices 79
5 Proportionnalité 86
Activités 88
Situations de proportionnalité . . . . . . . . . . . . 90
Opérations dans un tableau
de proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Revenir à l’unité : la règle de trois . . . . . . . . . . 92
Appliquer un taux de pourcentage . . . . . . . . . 92
Calculer et utiliser le coeffi cient
de proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Opérations en situation de proportionnalité . . 91
Résoudre un problème en passant par l’unité 93
Appliquer un taux de pourcentage . . . . . . . . . 93
Exercices 97
6 Organisation de données 104
Activités 106
Tableau simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Tableau à double entrée . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Diagramme « en bâtons » . . . . . . . . . . . . . . . 110
Diagramme « circulaire » . . . . . . . . . . . . . . . 110
Diagramme en bâtons
ou diagramme circulaire ? . . . . . . . . . . . . . . . 112
Graphique cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Construire un tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Lire et interpréter un tableau . . . . . . . . . . . . . 109
Utiliser et interpréter
un diagramme en bâtons . . . . . . . . . . . . . . . 111
Interpréter un diagramme circulaire . . . . . . . 111
Exploiter un graphique cartésien . . . . . . . . . . 113
Exercices 117
Croiser ses connaissances 124
SavoirSavoir faireSavoirSavoir faireSavoirSavoir faire
Savoir
Savoir faire
Savoir
Savoir faire
Savoir
Savoir faire
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© Hachette Livre, 2009.
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