Les relations dans le triangle rectangle

Note à l’attention des collègues :
*Le document suivant est distribué aux élèves .
*Le fichier « TRIGO » (Powerpoint) est utilisé pour la correction des parties I et II .
Dans Powerpoint , j’ai eu quelques soucis notamment pour la notation des angles (« chapeau ») et pour les fractions .
Je pense que ceci est dû à une version trop ancienne .
Toute remarque concernant ce travail sera appréciée . N’hésitez pas ! ! Il y a sans doute des imperfections .
RELATIONS TRIGONOMETRIQUES
DANS LE TRIANGLE RECTANGLE
I)Recherche :
C’
y
C
30 °
x
A
*Sur la demi-droite [Ay), on a placé 2 points C et C’ tels que AC = 9 cm et CC’ = 2 cm .
*Tracer le demi-cercle de diamètre [AC] qui coupe la demi-droite [Ax) en B .
*Tracer le demi-cercle de diamètre [AC’] qui coupe la demi-droite [Ax) en B’ .
*Tracer les segments [CB] et [C’B’] .
1°)Quelle est la nature des triangles ABC et A’B’C’ ? …………………………………………………………..
2°)Mesurer les longueurs (en mm) sur la figure (SOYEZ PRECIS ! !)
3°)
AB
AC
BC
AB’
AC’
B’C’
………mm
90 mm
………mm
………mm
………mm
………mm
a)Calculer (arrondir au millième) :
AB
AC
AB’
AC’
cos 30°
AB
AB’
et
représentent le
AC AC’
……………..de l’angle A .
Les rapports
Dans chacun des triangles : AC et AC’ représentent l’…………………………….
AB et AB’ représentent le côté ………………………
b)Définir le cosinus d’un angle :
cos  =
4°)
……………………………..
…………………………………..
a)Calculer (arrondir au millième) :
BC
AC
BC B’C’
et
représentent le
AC
AC’
……………..de l’angle A .
Les rapports
B’C’
AC’
sin 30°
Dans chacun des triangles : AC et AC’ représentent l’…………………………….
BC et B’C’ représentent le côté ………………………
b)Définir le sinus d’un angle :
sin  =
5°)
……………………………..
…………………………………..
a)Calculer (arrondir au millième) :
BC
AB
BC B’C’
et
représentent
AB
AB’
la ……………..de l’angle A .
Les rapports
B’C’
AB’
tan 30°
b) Définir la tangente d’un angle :
tan  =
……………………………..
…………………………………..
Dans un triangle rectangle :
II)Relations trigonométriques :
*le cosinus d’un angle aigu est égal ……………………………
………………………………………………………………………..
C
………………
………
……….

A
………………….
………………….
.
*le sinus d’un angle aigu est égal ……………………………………
……………………………………………………………………….
B
*la tangente d’un angle aigu est égal …………………………………
…………………………………………………………………………..
III)Calcul d’un côté d’un triangle rectangle :
N
MN = 5 cm
NP = 4 cm
P
M
1°)Calculer la longueur MP :

2°)Calculer l’angle MNP (arrondir au degré près) :
3°)*Tracer la hauteur [PH]
*Calculer la longueur PH (arrondir au dixième de cm):