Les relations dans le triangle rectangle

Note à l’attention des collègues :
*Le document suivant est distribué aux élèves .
*Le fichier « TRIGO » (Powerpoint) est utilisé pour la correction des parties I et II .
Dans Powerpoint , j’ai eu quelques soucis notamment pour la notation des angles (« chapeau ») et pour les fractions .
Je pense que ceci est dû à une version trop ancienne .
Toute remarque concernant ce travail sera appréciée . N’hésitez pas ! ! Il y a sans doute des imperfections .
RELATIONS TRIGONOMETRIQUES
DANS LE TRIANGLE RECTANGLE
I)Recherche :
*Sur la demi-droite [Ay), on a placé 2 points C et C’ tels que AC = 9 cm et CC’ = 2 cm .
*Tracer le demi-cercle de diamètre [AC] qui coupe la demi-droite [Ax) en B .
*Tracer le demi-cercle de diamètre [AC’] qui coupe la demi-droite [Ax) en B’ .
*Tracer les segments [CB] et [C’B’] .
1°)Quelle est la nature des triangles ABC et A’B’C’ ? …………………………………………………………..
2°)Mesurer les longueurs (en mm) sur la figure (SOYEZ PRECIS ! !)
AB
AC
BC
AB’
AC’
B’C’
………mm
90 mm
………mm
………mm
………mm
………mm
3°) a)Calculer (arrondir au millième) :
AB
AC
AB’
AC’
cos 30°
y
A
x
30 °
C
C’
Les rapports AB
AC et AB’ AC’ représentent le
……………..de l’angle A .

Dans chacun des triangles : AC et AC’ représentent l’…………………………….
AB et AB’ représentent le côté ………………………
b)Définir le cosinus d’un angle :
cos  = ……………………………..
…………………………………..
4°) a)Calculer (arrondir au millième) :
BC
AC
B’C’
AC’
sin 30°
Dans chacun des triangles : AC et AC’ représentent l’…………………………….
BC et B’C’ représentent le côté ………………………
b)Définir le sinus d’un angle :
sin  = ……………………………..
…………………………………..
5°) a)Calculer (arrondir au millième) :
BC
AB
B’C’
AB’
tan 30°
b) Définir la tangente d’un angle :
tan  = ……………………………..
…………………………………..
II)Relations trigonométriques :
Les rapports BC
AC et B’C’ AC’ représentent le
……………..de l’angle A .
Les rapports BC
AB et B’C’ AB’ représentent
la ……………..de l’angle A .
B
C
A
………………
………
……….
………………….
………………….
.
Dans un triangle rectangle :
*le cosinus d’un angle aigu est égal ……………………………
………………………………………………………………………..
*le sinus d’un angle aigu est égal ……………………………………
……………………………………………………………………….
*la tangente d’un angle aigu est égal …………………………………
…………………………………………………………………………..

III)Calcul d’un côté d’un triangle rectangle :
1°)Calculer la longueur MP :
2°)Calculer l’angle  MNP (arrondir au degré près) :
3°)*Tracer la hauteur [PH]
*Calculer la longueur PH (arrondir au dixième de cm):
P
M
N
MN = 5 cm
NP = 4 cm