Premier exercice

2014/3/31
‫مسابقة السعي الثالث‬
)‫ب‬+‫الصّف السابع (أ‬
:‫االسم‬
‫مسابقة في مادة الرياضيات‬
‫ دقيقة‬60 : ‫المدة‬
. ‫ ال يسمح باستعمال آلة حاسبة‬- :‫إرشادات عامة‬
.‫ يستطيع الطالب اإلجابة بالترتيب الذي يناسبه دون االلتزام بترتيب المسائل الوارد في المسابقة‬(5 points)
I-
On donne les deux nombres : A = 200 et B = 440.
1. a) Décomposer A et B en produit de facteurs premiers.
b) Simplifier
𝐴
𝐴
𝐵
en utilisant la décomposition.
c)
est-elle une fraction décimale? Justifier
𝐵
2. a) Trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) de A et B.
b) Déduire la fraction irréductible égale à
c)
II

III



‫الثانوية الحميدية اإلسالمية‬
‫ عكار‬- ‫عرقة‬
‫قسم المتوسّط والثانوي‬
15:‫العالمة القصوى‬
‫ ثالثة‬:‫عدد المسائل‬
𝐵
𝐴
𝐵
𝐴
.
est une fraction décimale. Donner son écriture décimale.
(4.5 points)
ABCD est un carré de centre O.
I, J, K et L sont les milieux respectifs de [AB] , [BC] , [CD]
et [AD].
1. Recopier et compléter les phrases suivantes:
a) J est le translaté de L qui amène ….. en C.
b) Le translaté de triangle IOL par la translation qui
amène L en O est …………… .
c) …………… est le translaté de LOKD par la
translation qui amène D en K.
2. a) Donner deux vecteurs de même sens.
b) Nommer deux vecteurs de même direction.
c) Donner deux vecteurs égaux.
(5.5 points)
𝑋𝑂̂𝑌 est un angle aigu tels que 𝑋𝑂̂ 𝑌 = 80°.
[Ot) est la bissectrice de 𝑋𝑂̂𝑌.
M est un point de [Ot) tels que OM = 6cm.
I et J sont les pieds des perpendiculaires menées de M sur [OX)
et [OY) respectivement.
1. Reproduire, en vraie grandeur, la figure ci-contre.
2. Trouver les angles du triangles OJM.
̂ 𝐼.
3. a) Démontrer que [OM) est la bissectrice de 𝐽𝑀
b) Démontrer que OIM et OJM sont deux triangles superposables.
c) Déduire la nature du triangle OJI. Justifier
4. Soit K le point de [OI] et L le point de [OJ] tels que OI = OL = 3cm.
a) Démontrer que OLM et OKM sont deux trianlges superposables.
b) Citer les éléments homologues.
Bon travail