Examen de physique universitaire : Électrostatique & Magnétostatique

Examen type / pratique Décembre, questions
Electrostatique - Magnétostatique (Université de Montpellier)
Scan to open on Studocu
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Examen type / pratique Décembre, questions
Electrostatique - Magnétostatique (Université de Montpellier)
Scan to open on Studocu
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Nadia Ait Labyad ([email protected])
lOMoARcPSD|56948746

Electrostatique – Magnetostatique (HLPH311)
Contrôle du 15-12-2015 , 08h00-09h30
Documents, calculatrices et téléphone portable strictement interdits
(soyez clair, concis et apportez le plus grand soin à la rédaction)
Rappel :
Exercice 1
Soit une sphère conductrice de centre  et de rayon    cm portant une densité surfacique de
charge uniforme .
1) Exprimer le vecteur champ électrique et le potentiel électrostatique créés par cette distribution
de charge en un point  quelconque de l’espace. Représenter sur un graphique l’allure de
leurs variations dans l’espace. Montrer que la relation de passage du champ en    est bien
satisfaite.
2) On donne 
4
1
. Calculer numériquement le potentiel électrostatique auquel est
porté la sphère conductrice.
On entoure maintenant cette sphère d’un conducteur creux en forme de cube de côté  (  ) et de
même centre  que la sphère. Le potentiel du cube est initialement nul,   .
3) Quand l’équilibre électrostatique est atteint, quelles sont les quantités de charge qui
apparaissent sur les faces interne et externe du cube. Justifier votre réponse.
4) Le cube est maintenant relié à la terre. Déterminer les nouvelles quantités de charge qui
apparaissent sur les faces interne et externe du cube à l’équilibre électrostatique.
Exercice 2
On considère un fil conducteur cylindrique d’axe et de rayon . Le fil est parcouru par un courant
stationnaire d’intensité circulant dans le sens des  croissants. La densité de courant est uniforme et
s’écrit   pour tout point  à l’intérieur du fil (
0
o
j
).
1) On donne    cm et 
 A/m². Calculer la valeur de l’intensité du courant  qui parcourt le
fil.
SI104=µo ; SI 109
4
17-9
0
Downloaded by Nadia Ait Labyad ([email protected])
lOMoARcPSD|56948746

Dans la suite on néglige l’épaisseur du fil conducteur.
2) Champ magnétique pour un fil de longueur 
Le fil conducteur a une longueur. Calculer le champ
magnétique 
 créé par cette distribution de courant en un
point  quelconque du plan médian coupant le fil conducteur en
deux parties identiques (cf. schéma). Exprimer le champ en
fonction de la distance  du point  à l’axe du fil et de l’angle.
Que devient l’expression du champ si    ?
3) Champ magnétique pour un fil infiniment long
Le fil conducteur est maintenant considéré comme infiniment long. On se propose de retrouver le
résultat précédent en appliquant le théorème d’Ampère.
3.a Quel est le système de coordonnées le mieux adapté à la description de cette distribution ?
Représenter sa base orthonormée locale en un point M quelconque de l'espace.
3.b Décrire tous les plans de symétrie et d’antisymétrie de la distribution de courant
j
. En
déduire la direction du champ magnétique
)(MB
en tout point M de l'espace.
3.c Décrire les invariances de
j
et en déduire celles du champ 
.
3.d Trouver l’expression du champ magnétique en un point M de l'espace quelconque en
utilisant le théorème d’Ampère (indiquer clairement la forme et l’orientation des contours
ou surfaces d’intégration).
Exercice 3
Soit un doublet de charges électriques de signe opposé   avec      C formant un
dipôle électrostatique. Les charges négative et positive se trouvent respectivement aux points
   et    dans le système de coordonnées cartésiennes. On donne    nm.
3.a Exprimer le vecteur moment dipolaire  associé au doublet (direction, sens, norme). Donner
sa valeur dans le système SI.
Le dipôle est considéré comme indéformable ( constant). On lui applique un champ électrique
uniforme,
   exprimé en unité SI.
3.b Quelle force totale 
 et quel moment de force 
 agissent sur le dipôle ? Exprimer
numériquement le moment de force dans le système SI.
3.c Illustrer sur un schéma le mouvement du dipôle en indiquant sa position initiale et sa position
finale dans le champ appliqué 
.
3.d Donner sans démonstration l’expression de l’énergie potentielle d’interaction entre le champ
appliqué 
 et le dipôle, . Calculer numériquement la variation d’énergie potentielle
 entre la position initiale et finale du dipôle dans 
.
Downloaded by Nadia Ait Labyad ([email protected])
lOMoARcPSD|56948746