Interrogations orales PC* : semaine 4 du 10 au 14 octobre 2016 1
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Interrogations orales PC* : semaine 4 du 10 au 14 octobre 2016 1 Électrostatique. Gravitation. Pour aussi — — — — — — — — — — — — — — chacun des points qui suit, l’analogie gravitationnelle a été évoquée ; il est possible d’interroger bien sur le champ électrostatique que sur le champ gravitationnel. Loi de Coulomb (charges ponctuelles). Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle ; lignes de champ, surfaces équipotentielles. Unités, ordres de grandeur (en particulier champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome H ; champ disruptif dans l’air sec). Principe de superposition. ~ Circulation conservative du champ électrique. Énergie potentielle d’une charge q dans un champ E. −→ ~ ~ Équation locale rotE = 0. Théorème de Gauss. Modèles continus de répartition des charges : densités volumique, surfacique, linéique de charge. Pour la densité volumique, expression en fonction de la charge individuelle des porteurs et de leur densité particulaire. ~ = ρ. Équation locale divE ε0 Propriétés topographiques du champ électrostatique. Invariances et symétries des sources, et du champ (pour les symétries, on se limite aux symétries/antisymétries planes). ~ et potentiel V créés par un plan infini uniformément chargé. Application au condensateur plan Champ E (capacité, énergie emmagasinée). Densité volumique d’énergie électrostatique. ~ et potentiel V créés par une boule uniformément chargée ; le champ à l’extérieur est le même que si Champ E toute la charge était condensée au centre. Application au noyau atomique : énergie de constitution de la distribution (à un préfacteur numérique près par analyse dimensionnelle, et obtention du préfacteur numérique par adjonction progressive de charges apportées de l’infini). Ordres de grandeur. Signe de cette énergie : interprétation, nécessité de l’interaction forte. Analogie gravitationelle : signe de l’énergie de constitution d’un astre sphérique. Le dipôle électrostatique. — Définition ; modèle élémentaire. Moment dipolaire électrique. Unité ; ordres de grandeur (en particulier molécules polaires). — Champ et potentiel créés (approximation dipolaire). Allure des lignes de champ. ~ d’origine extérieure : résultante, moment résultant — Actions subies par un dipôle rigide placé dans un champ E (cas d’un champ uniforme, d’un champ non uniforme) ; énergie potentielle. — Dipôle induit. Polarisabilité. Ordre de grandeur (analyse dimensionnelle) ; et en utilisant le modèle de Thomson de l’atome H. — Approche descriptive des interactions ion-molécule polaire : solvatation des ions dans un solvant polaire. — Approche descriptive des interactions entre molécules (Keesom, Debye, London). Cas de Debye : énergie en r16 . Cas de Keesom : pourquoi l’énergie est en r16 et non en r13 . Cas de London : on admet que l’énergie est là encore en r16 . 2 Courants électriques et conducteurs ohmiques. Densité volumique de courant électrique. Expression en fonction des Ni , qi et ~vi . Intensité. Résultante volumique des forces de Lorentz. Puissance volumique des forces de Lorentz. Équation locale de conservation de la charge : démonstration dans le cas 1D en géométrie cartésienne ; on admet l’équation 3D. — Conséquence en régime stationnaire : ~j est à flux conservatif ; loi des nœuds. — Conducteurs ohmiques : loi d’Ohm locale. Conductivité, résistivité ; unités, ordres de grandeur. Modèle de Drude. Limites de validité de la loi d’Ohm locale. — Résistance d’une portion de conducteur filiforme. — — — — TSVP −→ 3 Rappels et compléments mathématiques. ~ r). Théorème de Stokes. — Circulation d’un champ vectoriel A(~ — Champs à circulation conservative (c’est-à-dire irrotationnels). −→ ~ — div rotA = 0 et sa réciproque (à savoir qu’un champ à divergence nulle peut s’écrire comme le rotationnel d’un champ vectoriel). — Champs vectoriels à flux conservatif (c’est-à-dire de divergence nulle). Flux à travers un contour orienté. −−→ — L’opérateur (~b · grad)~a ; différentielle d’un champ vectoriel à t fixé. Expression en coordonnées cartésiennes.
