Interrogations orales PC* : semaine 4 du 10 au 14 octobre 2016 1

Interrogations orales PC* : semaine 4 du 10 au 14 octobre 2016
1 Électrostatique. Gravitation.
Pour chacun des points qui suit, l’analogie gravitationnelle a été évoquée ; il est possible d’interroger
aussi bien sur le champ électrostatique que sur le champ gravitationnel.
— Loi de Coulomb (charges ponctuelles).
— Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle ; lignes de champ, surfaces équipotentielles.
— Unités, ordres de grandeur (en particulier champ créé par le noyau sur l’électron dans un atome H ; champ
disruptif dans l’air sec).
— Principe de superposition.
— Circulation conservative du champ électrique. Énergie potentielle d’une charge qdans un champ ~ E.
— Équation locale −→ rot ~ E=~ 0.
— Théorème de Gauss.
— Modèles continus de répartition des charges : densités volumique, surfacique, linéique de charge. Pour la densité
volumique, expression en fonction de la charge individuelle des porteurs et de leur densité particulaire.
— Équation locale div ~ E=ρ
ε0.
— Propriétés topographiques du champ électrostatique.
— Invariances et symétries des sources, et du champ (pour les symétries, on se limite aux symétries/antisymétries
planes).
— Champ ~ Eet potentiel Vcréés par un plan infini uniformément chargé. Application au condensateur plan
(capacité, énergie emmagasinée). Densité volumique d’énergie électrostatique.
— Champ ~ Eet potentiel Vcréés par une boule uniformément chargée ; le champ à l’extérieur est le même que si
toute la charge était condensée au centre.
— Application au noyau atomique : énergie de constitution de la distribution (à un préfacteur numérique près par
analyse dimensionnelle, et obtention du préfacteur numérique par adjonction progressive de charges apportées
de l’infini). Ordres de grandeur. Signe de cette énergie : interprétation, nécessité de l’interaction forte. Analogie
gravitationelle : signe de l’énergie de constitution d’un astre sphérique.
Le dipôle électrostatique.
— Définition ; modèle élémentaire. Moment dipolaire électrique. Unité ; ordres de grandeur (en particulier molécules
polaires).
— Champ et potentiel créés (approximation dipolaire). Allure des lignes de champ.
— Actions subies par un dipôle rigide placé dans un champ ~ Ed’origine extérieure : résultante, moment résultant
(cas d’un champ uniforme, d’un champ non uniforme) ; énergie potentielle.
— Dipôle induit. Polarisabilité. Ordre de grandeur (analyse dimensionnelle) ; et en utilisant le modèle de Thomson
de l’atome H.
— Approche descriptive des interactions ion-molécule polaire : solvatation des ions dans un solvant polaire.
— Approche descriptive des interactions entre molécules (Keesom, Debye, London). Cas de Debye : énergie en 1
r6.
Cas de Keesom : pourquoi l’énergie est en 1
r6et non en 1 r3. Cas de London : on admet que l’énergie est là encore
en 1
r6.
2 Courants électriques et conducteurs ohmiques.
— Densité volumique de courant électrique. Expression en fonction des Ni,qiet ~vi. Intensité.
— Résultante volumique des forces de Lorentz.
— Puissance volumique des forces de Lorentz.
— Équation locale de conservation de la charge : démonstration dans le cas 1D en géométrie cartésienne ; on admet
l’équation 3D.
— Conséquence en régime stationnaire : ~ jest à flux conservatif ; loi des nœuds.
— Conducteurs ohmiques : loi d’Ohm locale. Conductivité, résistivité ; unités, ordres de grandeur. Modèle de
Drude. Limites de validité de la loi d’Ohm locale.
— Résistance d’une portion de conducteur filiforme.
TSVP −→

3 Rappels et compléments mathématiques.
— Circulation d’un champ vectoriel ~ A(~r). Théorème de Stokes.
— Champs à circulation conservative (c’est-à-dire irrotationnels).
—div −→ rot ~ A= 0 et sa réciproque (à savoir qu’un champ à divergence nulle peut s’écrire comme le rotationnel
d’un champ vectoriel).
— Champs vectoriels à flux conservatif (c’est-à-dire de divergence nulle). Flux à travers un contour orienté.
— L’opérateur (~ b·
−−→
grad)~a ; différentielle d’un champ vectoriel à tfixé. Expression en coordonnées cartésiennes.