ENS-phys

L’interaction entre matière et rayonnement,
des masers aux lasers
Chapitre 6
Albert
Einstein,
1879-1955
Charles
Townes,
né en 1915

Comment atomes et molécules
interagissent avec le rayonnement
Approche heuristique d’Einstein en 1917 pour décrire l’interaction entre
atomes (ou molécules) et le rayonnement
absorption, émission spontanée, émission stimulée
Le principe des amplificateurs de rayonnement et des oscillateurs
masers et lasers
Le formalisme dont nous disposons va nous permettre de décrire
complètement l’interaction entre une molécule et un champ cohérent
absorption & émission stimulée
En revanche, nous ne pourrons pas décrire quantitativement l’émission
spontanée, qui nécessite de traiter quantiquement le champ électromagnétique.

1.
Emission spontanée & absorption :
le problème d’Einstein

L’émission spontanée
Atome, molécule, électron dans un puits quantique, …, dont les niveaux
d’énergie sont repérés par l’indice n
ˆ
H| ni=En| ni
Energie
E1
E2
E3
| 1i
| 2i
| 3i
.
.
.
.
: état fondamental
Quand on prend en compte le couplage de ce système au champ
électromagnétique, les états excités ne sont généralement pas stables.
| 1i
| 2i
| 1i
| 2i
photon d’énergie E2-E1
+

Evolution par émission spontanée
La retombée sur l’état fondamental est caractérisée par la durée de vie τ
ou encore par le coefficient A = 1/τ"
| 1i
| 2i
Occupation de
| 2i
Processus aléatoire, décrit par la probabilité dP que le processus arrive entre
t et t+dt, sachant qu’il ne s’est pas produit entre 0 et t :
dP=Adt
1
0 temps
1
0 temps
Pour un grand nombre d’atomes, on trouve alors la loi exponentielle :
A l’instant initial, N atomes
préparés dans l’état
| 2i
e
At
dN2
dt=AN2
N2/N