PUISSANCES - College Lamartine

Chapitre 11 : PUISSANCES
I- Puissances entières d'un nombre relatif
n
–n
I-a) Notations a
et a
an = a × a × … × a
a− n =
a
n
1
1
= n
a × a ×…×a a
0
et p
convention : a = 1
est lu « a puissance n ».
Rem
: En p
Exemp
: Donn
1
: a = a et a
l'écritur
−1
1
= .
a
4
décima
des nombres : 2
et 1
– 3
.
(Saute r 3 lignes)
I-b) Utilise r l
formu
P
relatif a non nul et p
t
nombr
relatifs m et p :
a
m
p
×a =a
Exemp
: Écris l
puissances
am = am− p
ap
;
m+ p
sur l
et
nombres entie rs
(a m)
p
=a
expressions suivantes s
m× p
.
la form
n,
a , où a est
relatif non nul et n un entie r relatif.
un nombr
−5
(− 2)
B=
;
−6
(− 2)
A=5 ×5 ;
7
t
4
4
D = π 2 × π−3 × π .
C = ( 0,2−3 ) ;
(Saute r 5 lignes)
P
nombres relatifs a et b non nuls et p
t
relatif n :
(a × b) = a × b et
n
n
n
n
()
a
b
=
an
.
bn
t
nombr
entie r
Exemple
: Écris les expressions suivantes sous la forme a , où a
n,
est un nombre relatif non nul et n un entier relatif
(Sauter 5 lignes)
II- Écriture scientifique
II-a) Une nouvelle écriture des nombres
Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique,
n
c'est-à-dire sous la forme a × 10 , où a est un nombre décimal ayant
un seul chiffre non nul avant la virgule et où n est un nombre entier
relatif.
Exemples : Écris les nombres A = 6 430 et B = 0,000 357 en
notation scientifique.
(Sauter 3 lignes)
Remarque : Cette écriture est utilise pour écrire des nombres très
grand ou très petit.
II-b) Comparaison de nombres
Exemple :
Compare A = 1,7 × 10
3
et B = 2,5 × 10
– 2
(Sauter 3 lignes)
3
Compare C = 12,4 × 10
(Sauter 3 lignes)
4
et D = 3,1 × 10 .