Cahier de résumés Fichier

CONVERSIONS DE DURÉES
I. Les unités
Les durées se mesurent en secondes (notées « s »).
On utilise aussi d’autres unités : la minute notée « min », l’heure notée « h »,
le jour, la semaine, le mois, le trimestre, le semestre, l’année, le siècle.
1 min =60 s
1 h =60 min 1 h =60 ×60 s =3 600 s
II. Conversions
Exemple 1 : transformer 15 h 07 min en minutes
15 h 07 min =15×60 min+7 min
=900 min+7 min
=907 min
Exemple 2 : transformer 2 h 16 min 46 s en secondes
2 h 16 min 46 s =2×3 600 s+16 ×60 s +46 s
=7 200 s+960 s+46 s
=8 206 s.
Exemple 3 : transformer 7 912 s en heures, minutes et secondes (format
HMS)
On cherche un multiple de 60 inférieur à 7 912 et le plus proche possible.
Dans la table de 60, on trouve 7 860 et 7 912−7 860 =52 donc
7 912 s =131×60 s+52 s
=131 min+52 s
=2×60 min+11 min+52 s
=2 h11 min52 s
6e Résumé p.1

OPÉRATIONS
AVEC DES NOMBRES ENTIERS
I. Liens entre division et multiplication
Quand on sait que : 13×9=117, on peut affirmer que : 117÷13 =9.
Quand on sait que : 148÷4=37, on peut affirmer que 4×37 =148 et que :
148÷37 =4.
II. Problème résolu par division ou multiplication
Problème : avec 1 004 crêpes, combien peut-on faire de paquets de 12 crêpes ?
Méthode 1 : Tâtonner avec des multiplications
80×12 =960
...
83×12 =996
84×12 =1 008
Donc 1 004 =(83×12) +8
Méthode 2 : Poser la division euclidienne
1 0 0 4
−9 6
4 4
−3 6
8
1 2
8 3
Reste : 8 <12
Quotient entier
Diviseur
Dividende
On fait 83 paquets de 12 crêpes et il reste 8 crêpes.
6e Résumé p.2

OPÉRATIONS
AVEC DES NOMBRES ENTIERS
III. Vocabulaire des opérations
Somme
C’est le résultat d’une addition. La somme de 3 et 4 est égale à 7.
Les nombres 3 et 4 sont les termes de la somme.
Différence
C’est le résultat d’une soustraction. La différence entre 6 et 2 est égale
à 4.
Les nombres 6 et 2 sont les termes de la différence.
Produit
C’est le résultat d’une multiplication. Le produit de 3 par 4 est égal à
12.
Les nombres 3 et 4 sont les facteurs du produit 3×4.
Quotient (exact)
C’est le résultat d’une division exacte. Le quotient de 15 par 5 est égal
à 3.
Multiple, diviseur
Comme 72 =6×12 et que 6 et 12 sont des nombres entiers, on dit
que :
72 est un multiple de 12 ;
12 est un diviseur de 72 ;
72 est divisible par 12.
6e Résumé p.3

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE
I. Point, droite, demi-droite, segment
×ALe point A.
A
B
La droite passant par les points Aet B, notée
(AB).
A
BLa demi-droite d’origine Apassant par B, notée
[AB).
A
BLe segment d’extrémités Aet B, noté [AB].
Sa longueur est notée AB.
I(d)
(d0)Le point Iest le point d’intersection des droites
(d) et (d0).
On dit aussi que les droites (d) et (d0) sont sé-
cantes en I.
II. Symboles ∈et 6∈
P
QR
SCette droite peut se noter (PQ), (PR),
(QP), (QR), (RP) ou (RQ).
Le point Rest sur la droite passant par les points Pet Q. On note R∈(PQ).
Le symbole ∈se lit « est sur » ou bien « appartient à ».
Le point Sn’est pas sur cette droite. On note : S6∈ (PQ).
Le symbole 6∈ se lit « n’est pas sur » ou bien « n’appartient pas à ».
6e Résumé p.4

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE
III. Polygone
A
B
C
D
E
Côté Sommet
Diagonale
Un polygone est une figure fermée composée uniquement de segments.
— Les segments sont les cotés du polygone.
— Les extrémités des segments sont les sommets du polygone.
Deux sommets sont dits consécutifs s’ils se suivent, c’est-à-dire s’ils appar-
tiennent à un même segment.
Une diagonale d’un polygone est un segment dont les extrémités sont des
sommets non consécutifs.
BPour nommer un polygone, il faut le parcourir par ses sommets
consécutifs.
Ici, CDE AB est un nom correct mais pas CDB AE car Det Bne sont pas
des sommets consécutifs.
6e Résumé p.5