Fiche méthode : Géométrie

Fiche méthode : Géométrie
Pour démontrer que deux droites sont parallèles :
→ Si deux droites sont parallèles, toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre.
→ Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.
→ Les côtés opposés d'un parallélogramme/rectangle/losange/carré sont parallèles.
→ Si deux droites forment avec une même sécante deux angles alternes-internes égaux,
alors ces deux droites sont parallèles.
→ Si deux droites forment avec une même sécante deux angles correspondants égaux,
alors ces deux droites sont parallèles.
→ Réciproque du théorème de Thalès.
Pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires :
→ Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est
perpendiculaire à l'autre.
→ Les diagonales d'un losange/carré sont perpendiculaires.
→ Les côtés consécutifs d'un rectangle/carré sont perpendiculaires.
→ Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors ce
triangle est rectangle.
→ Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a pour longueur la moitié du côté
opposé, alors ce triangle est rectangle en ce sommet.
→ Réciproque du théorème de Pythagore.
Pour calculer une longueur :
→ Théorème de Pythagore.
→ Théorème de Thalès.
→ Propriété de la médiane d'un triangle rectangle.
→ Formules des périmètres et aires.
→ Trigonométrie.
→ Propriété des polygones (triangle isocèle, équilatéral, cotés opposés égaux pour
parallélogramme/rectangle/losange/carré, diagonales de même longueur pour rectangle et
le carré).
Pour calculer un angle :
→ Trigonométrie.
→ La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
→ Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
→ Les propriétés des angles complémentaires (90°) et supplémentaires (180°).
→ Les propriétés des angles alternes-internes et correspondants.
→ Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle, alors ils ont
la même mesure.
→ Dans un cercle, la mesure d'un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de
l'angle au centre qui intercepte le même arc de cercle.