3ème correction Exos PIII et PIV

PUISSANCES ET GRANDEURS
III VITESSE ET AUTRES GRANDEURS

La vitesse moyenne se calcule grâce à la formule : vitesse 
dis tan ce
.
temps
Si la distance est en km et le temps en heure, on obtient une vitesse en km/h ou km.h – 1.
Exercice :
1. Ce matin Tatiana a couru 1 500 m en 5 minutes. Calculer sa vitesse moyenne en m/s puis en km.h – 1.
2. En 1976, un Concorde a parcouru 5 943 km entre New-York et Paris à la vitesse moyenne de 1 698 km/h.
Calculer la durée du vol de ce Concorde.
3. En 1927, Charles Lindbergh a effectué la première liaison New-York – Paris en avion en 33 h 30 min à une
vitesse moyenne de 188 km/h. Calculer la distance qu’il a parcourue.
1
5
1
1 500 m = 1,5 km
h
h
h
60
60
12
D 1,5 km
D 1500 m
V=
V=

 1,5  12 km / h  18 km / h

 5 m/s
1
T
T
300 s
h
12
Elle court à la vitesse moyenne de 5 m/s soit 18 km/h.
1. 5 min = 5 × 60 s = 300 s
2. V =
5 min = 5 ×
D
D
5943 km
, donc T =

 3,5 h . Le vol a duré 3,5 h soit 3 h 30 min.
V 1698 km / h
T
3. 33 h 30 min = 33 h + 30 ÷ 60 h = 33 h + 0,5 h = 33,5 h
D
V=
, donc D = V × T = 188 km/h × 33,5 h = 6 298 km.
T
Il a parcouru 6 298 km.
 Autres grandeurs.
Exemples :
1. Pour déterminer le débit d’un robinet, Arthur mesure en combien de temps il remplit une bouteille de
1,5 L. Il trouve 12 secondes. Calculer le débit du robinet en L/s puis en m3/h.
2. Une lampe basse tension de puissance 11 W reste allumée pendant 1 jour. Un téléviseur plasma de puissance 540
W fonctionne pendant 45 minutes. Lequel de ces 2 appareils a transformé le plus d’énergie ?
1. Débit =
Quantité 1,5 L

 0,125 L / s
Temps 12 s
1,5 L = 0,001 5 m3
12 s = 12 ×
1
12
1
h
h
h
3600
3600
300
Quantité 0,0015 m 3

 0,0015 300 m 3 / h  0,45 m 3 / h
1
T emps
h
300
Le débit est de 0,125 L/s soit 0,45 m3/h.
Débit =
2. Energie = Puissance × Temps
Pour la lampe :
1 jour = 24 heures
E = P × T = 11 W × 24 h = 264 Wh
C’est le téléviseur qui a consommé le plus d’énergie.
IV CHANGEMENTS D’UNITES.
Des vitesses :
a. Convertis 130 km.h−1 en m.s−1.
130 km
130 km.h−1 =
1h
Pour le téléviseur :
45 min = 45 ÷ 60 h = 0,75 h
E = P × T = 540 W × 0,75 h = 405 Wh
130 km = 130 000 m et 1 h = 3 600 s.
Donc 130 km.h−1 =
130 000 m 130 000
325
=
m.s−1 soit 130 km·h−1 =
m.s−1 ≈ 36,11 m·s−1 (arrondi au centième)
9
3 600
3 600s
b. Convertis 3,5 m·s−1 en km·h−1.
3,5 m·s−1 =
3,5 m
1s
3,5 m = 0,003 5 km et 1 s =
3,5 m·s−1 =
1
h.
3 600
0,0035 km
= 0,003 5 × 3 600 km·h−1
1
h
3 600
soit 3,5 m·s−1 = 12,6 km·h−1.
c. Exercice 14 p 101
10
1
1
a) 10 min =
h h
D = V × T = 300 km/h × h = 50 km. En 10 min, le TGV fait 50 km.
60
6
6
300 km 300 km
Le TGV a une vitesse moyenne de 5 km.min− 1
b) V 

 5 km / min
1h
60 min
250
300 km 300 000 m 250
Le TGV a une vitesse moyenne de
m / s soit environ 83 m.s−1
c) V 


m / s  83 m / s
3
1h
3 600 s
3
Des masses volumiques :
a. Convertis 35,6 g·cm−3 en kg·m−3.
35,6 g
35,6 g·cm−3 =
1 cm 3
On a
35,6 g = 0,0356 kg
Donc
35,6 g.cm−3 =
Soit
et
1 cm3 = 0,000 001 m3.
0,0356 kg
0,0356
=
kg.m−3
3
0,000 001
0,000 001 m
35,6 g.cm−3 = 35 600 kg.m−3.
b. Convertis 5 640 kg.m−3 en g.cm−3.
5640 kg
5 640 kg.m−3 =
1 m3
On a 5 640 kg = 5 640 000 g
5 640 000 g
1 000 000 cm 3
Donc
5 640 kg.m−3 =
Soit
5 640 kg.m−3 = 5,64 g.cm3
et 1 m3 = 1 000 000 cm3