PUISSANCES ET GRANDEURS
III VITESSE ET AUTRES GRANDEURS
La vitesse moyenne se calcule grâce à la formule :
tempscetandis
vitesse
.
Si la distance est en km et le temps en heure, on obtient une vitesse en km/h ou km.h – 1.
Exercice :
1. Ce matin Tatiana a couru 1 500 m en 5 minutes. Calculer sa vitesse moyenne en m/s puis en km.h – 1.
2. En 1976, un Concorde a parcouru 5 943 km entre New-York et Paris à la vitesse moyenne de 1 698 km/h.
Calculer la durée du vol de ce Concorde.
3. En 1927, Charles Lindbergh a effectué la première liaison New-York – Paris en avion en 33 h 30 min à une
vitesse moyenne de 188 km/h. Calculer la distance qu’il a parcourue.
1. 5 min = 5 × 60 s = 300 s 5 min = 5 ×
h
12
1
h
60
5
h
60
1
1 500 m = 1,5 km
V =
s/m5
s300m1500
T
D
V =
h/km18h/km125,1
h
12
1km5,1
T
D
Elle court à la vitesse moyenne de 5 m/s soit 18 km/h.
2. V =
T
D
, donc T =
h5,3
h/km1698 km5943
V
D
. Le vol a duré 3,5 h soit 3 h 30 min.
3. 33 h 30 min = 33 h + 30 ÷ 60 h = 33 h + 0,5 h = 33,5 h
V =
T
D
, donc D = V × T = 188 km/h × 33,5 h = 6 298 km.
Il a parcouru 6 298 km.
Autres grandeurs.
Exemples :
1. Pour déterminer le débit d’un robinet, Arthur mesure en combien de temps il remplit une bouteille de
1,5 L. Il trouve 12 secondes. Calculer le débit du robinet en L/s puis en m3/h.
2. Une lampe basse tension de puissance 11 W reste allumée pendant 1 jour. Un téléviseur plasma de puissance 540
W fonctionne pendant 45 minutes. Lequel de ces 2 appareils a transformé le plus d’énergie ?
1. Débit =
s/L125,0
s12L5,1
Temps
Quantité
1,5 L = 0,001 5 m3 12 s = 12 ×
h
300
1
h
3600
12
h
3600
1
Débit =
h/m45,0h/m3000015,0
h
300
1m0015,0
Temps
Quantité 33
3
Le débit est de 0,125 L/s soit 0,45 m3/h.
2. Energie = Puissance × Temps
Pour la lampe :
1 jour = 24 heures
E = P × T = 11 W × 24 h = 264 Wh
Pour le téléviseur :
45 min = 45 ÷ 60 h = 0,75 h
E = P × T = 540 W × 0,75 h = 405 Wh
C’est le téléviseur qui a consommé le plus d’énergie.
IV CHANGEMENTS D’UNITES.
Des vitesses :
a. Convertis 130 km.h−1 en m.s−1.
130 km.h−1 =
h1 km130
130 km = 130 000 m et 1 h = 3 600 s.
Donc 130 km.h−1 =
s6003m000130
=
6003000130
m.s−1 soit 130 km·h−1 =
9
325
m.s−1 ≈ 36,11 m·s−1 (arrondi au centième)
b. Convertis 3,5 m·s−1 en km·h−1.
3,5 m·s−1 =
s1 m5,3
3,5 m = 0,003 5 km et 1 s =
60031
h.
3,5 m·s−1 =
h
60031km0035,0
= 0,003 5 × 3 600 km·h−1
soit 3,5 m·s−1 = 12,6 km·h−1.
c. Exercice 14 p 101
a) 10 min =
km. 50fait TGV le min, 10En km. 50 =h
6
1
×km/h 300 = T × V = Dh
6
1
h
60
10
min/km5
min60 km300
h1 km300
V)b
Le TGV a une vitesse moyenne de 5 km.min− 1
s/m83s/m
3
250
s6003m000300
h1 km300
V)c
Le TGV a une vitesse moyenne de
s/m
3
250
soit environ 83 m.s−1
Des masses volumiques :
a. Convertis 35,6 g·cm−3 en kg·m−3.
35,6 g·cm−3 =
3
cm1
g6,35
On a 35,6 g = 0,0356 kg et 1 cm3 = 0,000 001 m3.
Donc 35,6 g.cm−3 =
3
m001000,0
kg0356,0
=
001000,0 0356,0
kg.m−3
Soit 35,6 g.cm−3 = 35 600 kg.m−3.
b. Convertis 5 640 kg.m−3 en g.cm−3.
5 640 kg.m−3 =
3
m1
kg5640
On a 5 640 kg = 5 640 000 g et 1 m3 = 1 000 000 cm3
Donc 5 640 kg.m−3 =
3
cm0000001
g0006405
Soit 5 640 kg.m−3 = 5,64 g.cm3
1
/
2
100%
