Trigonométrie 3ème les phrases entre // sont à bien méditer. 1) De

Trigonométrie 3ème les phrases entre // sont à bien méditer.
1) De quoi parle t-on ?: en 3ème, d'angles et de longueurs dans un triangle rectangle.
- // En 3ème, les angles étudiés sont aigus // //En 3ème, l 'unité d'angle est le degré//
//En 3ème, le cosinus , le sinus et la tangente sont toujours définis en utilisant un triangle rectangle//
- Attention, retenir dès à présent :
// Au lycée : on géneralisera aux angles obtus // (les curieux, peuvent déjà essayer sur une calculatrice)
// Au lycée, Il y aura une nouvelle unité d'angle : Le radian//
//Au lycée , on pourra parler du sinus, du cosinus et de la tangente d'un angle aigu en oubliant les triangles
rectangles qui nous servent en 3ème à définir ces nouveaux nombres.
2) Que doit-on savoir ?: juste 3 définitions....tout découle (pas toujours facilement) de ces 3 définitions.
3) Que doit-on connaître et savoir expliquer ou démontrer ?: Dans ce qui suit
̂ x
représente un angle aigu.
Noter que --------> certains des résultats qui suivent ne sont plus vrais si
̂ x
est obtus.
a) //
sin ̂ x
,
cos ̂ x
,
tan ̂ x
sont des nombres. //
b) //
sin ̂ x
,
cos ̂ x
,
tan ̂ x
sont positifs si
̂ x
est un angle aigu //
c) //
sin ̂ x
et
cos ̂ x
sont des nombres plus petits ou égaux à 1 /
d) //
tan ̂ x
peut avoir n'importe quelle valeur positive //
e) // le sinus d'un angle est égale au cosinus de son compléméntaire //
f) // le cosinus d'un angle est égale au sinus de son compléméntaire //
g) // connaître les valeurs de sinus cosinus et tangente des angles aigus remarquables//
3 formules : F1
(sin ̂ x)2+(cos ̂ x)2=1
on l'écrira au lycée
sin2( ̂ x)+cos2( ̂ x)=1
F2
tan ̂ x=sin
̂ x
cos ̂ x
et F3
1+( tan ̂ x)2=1
(cos ̂ x)2
4) Que doit-on savoir faire?: 2 méthodes à connaître sur le bout des doigts
A) Savoir calculer, dans un triangle rectangle : la valeur aprochée d'une longueur d'un côté dès que l'on connait la
mesure d'un angle aigu et la longueur d'un côté.
Avec les 3 sous-problèmes...pour savoir s'il faut choisir le sinus , le cosinus ou la tangente de l'angle aigu.
B) Savoir calculer, dans un triangle rectangle la valeur aprochée de la mesure d'un angle dès que l'on connait les
longueurs de deux côté (caculatrice nécessaire)
Avec les 3 sous-problèmes...pour savoir s'il faut utiliser l'arcsinus , l'arccosinus ou l'arctangente de l'angle aigu
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