observe que ces courbes se croisent et que leurs intersections forment la « lentille ». On
détermine l’ensemble des répartitions des ressources qui sont préférées par chaque agent à la
situation I : ce sont, pour chacun, celles qui sont représentées « au-dessus » de la courbe
d’indifférence passant par I (donc « en-dessous » pour B, dont les axes sont inversés). Les
points intérieurs à la lentille sont donc tels que les deux agents seraient plus satisfaits s’ils les
atteignaient. La situation I n’est donc pas un optimum de Pareto, puisque, si l’on allait dans la
lentille, la situation d’un agent pourrait être améliorée sans que celle de l’autre en soit
détériorée.
Ce raisonnement peut être tenu pour tous les points tels que les courbes d’indifférence passant
par ces points se coupent et forment une lentille. Tous ces points ne peuvent donc pas être des
optima de Pareto. Or, par tout point passe une courbe d’indifférence de chaque agent. Le seul
cas dans lequel il n’y a pas de lentille est celui où les courbes d’indifférences ne se coupent
pas, c’est-à-dire sont tangentes entre elles. L’ensemble des optima se caractérise donc
graphiquement pas la tangence des courbes d’indifférence des agents.
On remarque que les origines de chaque système d’axes est un optimum de Pareto : dans ces
cas là, un agent possède la totalité des ressources de l’économie ; il n’est pas possible
d’améliorer sa situation, ni d’améliorer celle de celui qui n’a rien sans réduire la satisfaction
de celui qui possède tout. On distingue les notions d’efficacité et de justice.
On signale, sans démonstration, que l’ensemble des optima de Pareto est représenté par une
courbe allant d’une origine à l’autre.
3. Définitions
Des étudiants ont demandé à ce que la liste des définitions à connaître apparaisse sur l’epi.
Les notions suivantes ont été indiquées :
- courbe d’indifférence : dans une économie à deux biens, une courbe d’indifférence
relie l’ensemble des paniers de biens qui procurent la même satisfaction au
consommateur. Il a été démontré que, si les agents préfèrent consommer toujours
davantage de chacun des biens, les courbes d’indifférence ne peuvent pas être
croissantes (démonstration par l’absurde : une courbe d’indifférence est telle que deux
paniers situés sur cette courbe procurent au consommateur la même satisfaction ; si
une courbe est croissante, alors elle relie deux paniers dont l’un comporte une plus
grande quantité des deux biens que l’autre ; cela implique donc qu’un panier qui
comporte plus de tous les biens n’est pas préféré à celui qui en possède moins, ce qui
suppose que le consommateur ne préfère pas consommer toujours davantage). On a
rappelé que, même si l’on ne représente souvent qu’une ou deux courbes
d’indifférence, les préférences d’un consommateur se représentent à travers une
infinité de courbes d’indifférence (par chaque panier de bien passe une courbe
d’indifférence), ces courbes formant une carte d’indifférence.
- Taux marginal de substitution : vu en cours, non revu ici. Le TMS d’un bien 1 en bien
2, pour un agent, est la quantité maximale de bien 2 que l’agent accepte de céder pour
obtenir une unité supplémentaire de bien 1 (il est aussi la quantité minimale de bien 2
que l’agent exige pour céder une unité de bien 1).
- Droite de budget : c’est la droite représentant l’ensemble des paniers de biens dont la
valeur est égale au revenu de l’agent. Son équation est p1q1+ p2q2 = R. Dans le plan
(q1,q2), l’équation s’écrit :
. L’ensemble des points situés « en