Seconde 4 Algorithmique : géométrie 2010

Seconde 4
I
Algorithmique : géométrie
2010-2011
Objectifs du TD
1) Ecrire plusieurs algorithmes concernant la géométrie plane :
•
Calculer la distance entre deux points
•
Déterminer si un triangle donné est isocèle
2) Implémenter ces différents algorithmes sur ordinateur avec AlgoBox.
Pour aller plus loin :
1) Généraliser l'algorithme qui détermine si un triangle est isocèle afin d'établir la nature
d'un triangle (équilatéral, isocèle, isocèle rectangle, rectangle ou quelconque).
II
Distance entre deux points
a) Algorithme
Proposer un algorithme qui calcule la distance entre deux points à partir de leurs
coordonnées.
b) Implémenter cet algorithme sous AlgoBox
c) Le tester pour calculer la distance entre les points A et B dans les cas suivants :
•
A(0;1) et B(1;0)
•
A(-3;1) et B(2;-3)
d) Calculer les valeurs exactes des deux distances précédentes et comparer avec les valeurs
approchées données par le programme.
III
Triangle isocèle ou équilatéral
a) Algorithme
Proposer un algorithme qui à partir du calcul de la distance entre deux points détermine si
un triangle est isocèle.
On pourra tester le cas particulier d'un triangle équilatéral.
b) Implémenter cet algorithme sous AlgoBox
On pourra tracer le triangle.
c) Tester ce programme pour les 3 triangles suivants :
•
A(2;0), B(3;2), C(4;0)
•
D(-2;-1), E(3;0), F
•
G(2;2), H(-2;3), I(2;6)
1
3 5 3 – 1

;
2
2 
d) Vérifier par le calcul les résultats donnés par le programme pour ces 3 triangles.
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Seconde 4
IV
Algorithmique : géométrie
2010-2011
Triangles isocèle, rectangle et équilatéral
a) Algorithme
Proposer un algorithme qui généralise celui du paragraphe III afin de déterminer la nature
d'un triangle : isocèle, rectangle, isocèle rectangle, équilatéral ou quelconque.
b) Implémenter cet algorithme sous AlgoBox
On pourra tracer le triangle.
c) Tester ce programme pour les 5 triangles suivants :
•
A(-3;-2), B(1;-1), C(-5;6)
•
D(-3;2), E(2;1), F(-1;4)
•
G(-3;-2), H(1;-1), I(-4;2)
•
K(-3;-2), L(2;1), M(-2;7)
•
N(2;1), P(8;1), Q(5;1+3 3)
d) Vérifier par le calcul les résultats donnés par le programme pour ces 5 triangles.
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