Trigonométrie - intermaths.info

Trigonométrie
I/ Vocabulaire
II / COSINUS D’UN ANGLE AIGU
Définition: Dans un triangle rectangle,
le cosinus d’un angle aigu correspond au quotient :
longueur du coté adjacent à cet angle
longueur de l'hypoténuse
III / SINUS D’UN ANGLE AIGU
Définition: Dans un triangle rectangle,
le sinus d’un angle aigu correspond au quotient :
longueur du coté opposé a cet angle
longueur de l'hypoténuse
IV / TANGENTE D’UN ANGLE AIGU
Définition: Dans un triangle rectangle,
la tangente d’un angle aigu correspond au quotient :
longueur du coté opposé a cet angle
longueur du coté adjacent à cet angle
V/ Applications au calcul d’angles et de longueurs
 Etape 1 : Représenter au brouillon et à main levée la figure et y reporter les données.
 Etape 2 : Faire le BON choix entre les fonctions cosinus, sinus et tangente à partir des données numériques
 Etape 3 : Ne pas oublier de faire une introduction !!
EX1 : Soit ABC un triangle rectangle en B tel que : AB=5cm et BC=6cm . Calculer 
 (arrondir au degré près)
EX2 : Soit MNP un triangle rectangle en M tel que : MN=5cm et 
 =20° . Calculer PN(arrondir au mm près)
EX1 : ABC est un triangle rectangle
tan(
= 
Donc 
tan-1 ( 
)
40 °
EX2 : MNP est un triangle rectangle
sin(20°= 
 .
Donc avec un produit en croix on a :PN×sin(20°)=5
Ainsi PN   14.6 cm
Exemple : Dans le triangle ABC,
le cosinus de l’angle 
 se note cos(   ),
on a : cos( 
 )= AB
BC
le cosinus de l’angle 
 se note cos(   on a :
cos ( 
= AC
BC
Exemple : Dans le triangle ABC,
le sinus de l’angle 
 se note sin 
, on a :
sin 
) = AC
BC
le sinus de l’angle 
 se note sin  , on a :
sin( 
 = AB
BC
Exemple : Dans le triangle ABC,
la tangente de l’angle 
 se note tan   on a :
tan 
 = AC
AB
la tangente de l’angle 
 se note tan 
, on a :
tan (
 = AB
AC