Trigonométrie I/ Vocabulaire II / COSINUS D’UN ANGLE AIGU Définition: Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu correspond au quotient : longueur du coté adjacent à cet angle longueur de l'hypoténuse Exemple : Dans le triangle ABC, le cosinus de l’angle se note cos( AB on a : cos( )= BC le cosinus de l’angle AC cos ( = BC ), se note cos( on a : III / SINUS D’UN ANGLE AIGU Définition: Dans un triangle rectangle, le sinus d’un angle aigu correspond au quotient : longueur du coté opposé a cet angle longueur de l'hypoténuse le sinus de l’angle AB sin( = BC IV / TANGENTE D’UN ANGLE AIGU Définition: Dans un triangle rectangle, la tangente d’un angle aigu correspond au quotient : longueur du coté opposé a cet angle longueur du coté adjacent à cet angle Exemple : Dans le triangle ABC, le sinus de l’angle se note sin AC sin )= BC se note sin , on a : , on a : Exemple : Dans le triangle ABC, la tangente de l’angle se note tan AC tan = AB la tangente de l’angle AB tan ( = AC se note tan on a : , on a : V/ Applications au calcul d’angles et de longueurs Etape 1 : Représenter au brouillon et à main levée la figure et y reporter les données. Etape 2 : Faire le BON choix entre les fonctions cosinus, sinus et tangente à partir des données numériques Etape 3 : Ne pas oublier de faire une introduction !! EX1 : Soit ABC un triangle rectangle en B tel que : AB=5cm et BC=6cm . Calculer (arrondir au degré près) EX2 : Soit MNP un triangle rectangle en M tel que : MN=5cm et =20° . Calculer PN(arrondir au mm près) EX1 : ABC est un triangle rectangle tan( Donc = tan-1 ( 40 ° ) EX2 : MNP est un triangle rectangle sin(20° = . Donc avec un produit en croix on a :PN×sin(20°)=5 Ainsi PN 14.6 cm