LABORATOIRE 4 FORCE CENTRIPÈTE vis-à-vis le repère. Vous pourrez donc déterminer la force de rappel du ressort lorsqu’il est ainsi étiré. BUT • Acquérir une meilleure compréhension de la cinématique et de la dynamique du mouvement circulaire uniforme (MCU) • Valider l’application de la deuxième loi de Newton au mouvement circulaire uniforme en mesurant la masse d’inertie m d’un mobile en rotation (voir illustration). • La position de la tige horizontale et du repère fixe ne devraient plus bouger pour le reste de vos manipulations. Notez ensuite la distance r entre le repère fixe et l’axe vertical (attention, l’axe de rotation est le centre de la tige verticale). Soyez minutieux et évaluez une incertitude adéquate. r = (______ ± ______) cm MATÉRIEL REQUIS • • • • Montage pour l’étude du mouvement de rotation; Chronomètre; Ensemble de masses marquées (précises à 1 % près); Balance. • Détachez la masse suspendue et mettez le système en rotation à vitesse constante, de telle sorte que la masse mobile passe vis-à-vis le repère fixe à chaque passage. • À l’aide d’un chronomètre, mesurez la durée de 20 rotations et inscrivez votre résultat dans le tableau fourni. Évaluez également une incertitude raisonnable sur cette durée totale de 20 tours. Inscrivez la valeur trouvée dans le tableau. La corde verticale est-elle bien verticale durant la rotation? • Refaites les manipulations précédentes avec des masses M de 525 g, 450 g, 375 g et 300 g. Vous devriez pouvoir ajuster la position de la masse mobile uniquement en modifiant la fixation du ressort sur l’axe (chainette). Ainsi, le rayon sera le même pour toutes les configurations et l’analyse assumera la constance de cette valeur. ANALYSE MISE EN SITUATION Lorsque la masse m est en rotation, la seule force agissant sur elle horizontalement est la force du ressort. Cette force étant dirigée vers le centre de rotation, il s’agit d’une force centripète. Cette force est donc directement liée à l’accélération centripète subie par la masse. MANIPULATIONS • Détachez la masse m du système et mesurez sa masse sur la balance. Ce sera la valeur théorique m. mth = (_______ ± _______) g. • Raccrochez la masse uniquement à ses cordes de support pour commencer, et assurez-vous que la tige horizontale soit centrée sur l’axe vertical, pour éviter tout débalancement. Assurez-vous ensuite que le repère vertical fixé à la base soit parfaitement vis-à-vis la pointe de la masse mobile m. Rattachez ensuite le ressort à la masse. Complétez le tableau fourni en calculant l’inverse de la masse M et le carré de la période de rotation. Faites un graphique de « T2 » en fonction de « 1/M », dans le but que la pente contienne la valeur de la masse mobile m. À partir des équations du système rédigées à l’aide des diagrammes de forces, établissez une équation liant T² et le rapport (1/M) (c'est-à-dire une équation de type T² = f(1/M)). Cette équation contiendra la variable m et quelques autres paramètres connus. Déterminez si la relation mise en graphique devrait passer par l’origine (en déterminant quelle serait le carré de la période si l’inverse de la masse M tendait vers 0). Si c’est le cas, vous pouvez forcer le passage de la droite par (0, 0). Établissez le lien entre la pente du graphique (désignons la pente par la variable a) et la valeur de la masse en rotation m, et calculez sa valeur. Ce sera la valeur expérimentale, mexp. • Le montage étant au repos, suspendez une masse M de 600 g à la corde fixée à la masse mobile (via la poulie), et tirez et fixez la chainette de façon à ramener la masse m 1 • Date de remise : _______________________ RAPPORT • Schémas/diagrammes de forces de la situation réalisée (au repos (2 masses) ET en rotation). Peuvent être faits à la main après impression, sur un espace réservé. • Établissez le système d'équations décrivant le système (au repos ET en rotation). • Tableau reproduit et complété ( incertitudes incluses). (Attention, les incertitudes peuvent différer dans une même colonne. Si c’est le cas, vous devez modifier le tableau pour que chaque valeur ait son incertitude, ou appliquer la plus grande incertitude à toutes les valeurs.) • Graphique T² = f (1/M) • Démonstration du lien entre T², (1/M) et m à partir des équations du système, et expression algébrique de m en fonction de la pente. • Calculs de m à partir de la pente du graphique. Calcul de l’incertitude sur m à partir de l’incertitude sur la pente du graphique, qui vous permettra de calculer mexp via la « valeur centrale ». (Le graphique doit montrer les pentes minimale et maximale, mais les étapes préalables et les calculs n’ont pas à être fournis.) • Pourcentage d’écart entre mexp et mth, et comparaison graphique. TABLEAU Essai Charge à l’équilibre Durée de 20 tours Inverse de la masse M Carré de la période M t20 1/M T2 (g) (s) (g-1) (s2) ± 1 600 ± ± ± 2 525 ± ± ± 3 450 ± ± ± 4 375 ± ± ± 5 300 ± ± ± mth = (_______ ± _______) g r = (______ ± ______) cm Compléments d’information Les notions d’incertitude sur la pente d’une droite et de comparaison graphique de valeurs avec incertitude sont décrites dans des fichiers distincts disponibles sur le site Internet du cours. 2