Calcul d`incertitude Systèmes de coordonnées

Calcul d’incertitude
EXO 1 pour un ampèremètre de classe 2 (chiffre indiqué sur le tableau de l'appareil), le constructeur
garantit une incertitude absolue Di inférieure à 2/100 du calibre utilisé. Si on mesure un courant de i =
0,8A su le calibre 5A que cela signifie pour le courant.
Même question pour le calibre 1A.
Conclusion
EXO 2
On mesure une longueur L : L = A-B à partir de A et B. Déterminer la formule d’incertitude sur L
EXO 3 : On veut déterminer la masse volumique r d'un cylindre : r = M/V = M / p R2 H
On mesure R, H et M. déterminer la formule d’incertitude sur r
EXO 4 Il peut arriver qu'une même variable intervienne plusieurs fois dans la fonction (variable non
indépendante). Des précautions doivent être prises lorsqu'on passe du calcul variationnel au calcul
d'incertitude. On veut déterminer l’incertitude sur la mesure de la résistance Réq, équivalent à deux
résistances, R1 et R2 branchées en parallèle : Réq = R1 R2 / (R1 + R2 ).
Systèmes de coordonnées

Calcul matriciel
Exercice 4
Exercice 5 : Application
Soit le schéma ci-contre connaissant T1 T2 et T3 en fonction de x
calculer le produit des matrices T1T2T3. On sait que le coefficient
de la matrice finale A11 correspond à l’inverse du gain V2/V1.
Déterminer Le gain.
On donne T1 T2 et T3
x= 1
jRCw 11 
1,21 
 1,3
1 
1
1
2
3
C C/a C/a
2
R
aR a
2
R
v1
v2

Systèmes linéaires
Exercice 1 : Déterminer en fonction du paramètre a les solutions aux systèmes suivants
Exercice 2 :
Soit le schéma d’un circuit électrique qui donne le système suivant déterminer les courants :
1110
2220
12
Déterminer i1, i2, I
Exercice 3 :
Exercice 4 :

Opérateurs
Exercice 1 :
Démontrer en coordonnées cartésiennes que
Equations différentielles
Exercice 1 :
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Exercice 4 :
Exercice 4:
Soit l’équation de mouvement d’un oscillateur harmonique en fonction du temps dans la direction x
0
M est la masse u ressort et k la cte de raideur du ressort.
Résoudre cette équation sachant que à t=0 x(0)=a et V(0)=0.
Exercice 5:
Soit les équations suivantes qui correspondent à un circuit RLC
On donne E=10V, C=10
-13
F , R=10W et L=10H. à t=0 la tension aux bornes de C et le courant dans l’inductance
sont nuls.
Déterminer l’équation différentielle en u(t). Résoudre cette équation