Calcul d’incertitude EXO 1 pour un ampèremètre de classe 2 (chiffre indiqué sur le tableau de l'appareil), le constructeur garantit une incertitude absolue Di inférieure à 2/100 du calibre utilisé. Si on mesure un courant de i = 0,8A su le calibre 5A que cela signifie pour le courant. Même question pour le calibre 1A. Conclusion EXO 2 On mesure une longueur L : L = A-B à partir de A et B. Déterminer la formule d’incertitude sur L EXO 3 : On veut déterminer la masse volumique r d'un cylindre : r = M/V = M / p R2 H On mesure R, H et M. déterminer la formule d’incertitude sur r EXO 4 Il peut arriver qu'une même variable intervienne plusieurs fois dans la fonction (variable non indépendante). Des précautions doivent être prises lorsqu'on passe du calcul variationnel au calcul d'incertitude. On veut déterminer l’incertitude sur la mesure de la résistance Réq, équivalent à deux résistances, R1 et R2 branchées en parallèle : Réq = R1 R2 / (R1 + R2 ). Systèmes de coordonnées Calcul matriciel Exercice 4 Exercice 5 : Application Soit le schéma ci-contre connaissant T1 T2 et T3 en fonction de x calculer le produit des matrices T1T2T3. On sait que le coefficient de la matrice finale A11 correspond à l’inverse du gain V2/V1. Déterminer Le gain. On donne T1 T2 et T3 1 1 1 x= 1 , 2 1 , 3 1 jRCw 1 1 C C/a C/a 2 3 v1 aR R 2 1 2 aR v2 Systèmes linéaires Exercice 1 : Déterminer en fonction du paramètre a les solutions aux systèmes suivants Exercice 2 : Soit le schéma d’un circuit électrique qui donne le système suivant déterminer les courants : 1 11 0 2 22 0 1 2 Déterminer i1, i2, I Exercice 3 : Exercice 4 : Opérateurs Exercice 1 : Démontrer en coordonnées cartésiennes que Equations différentielles Exercice 1 : Exercice 2 : Exercice 3 : Exercice 4 : Exercice 4: Soit l’équation de mouvement d’un oscillateur harmonique en fonction du temps dans la direction x 0 M est la masse u ressort et k la cte de raideur du ressort. Résoudre cette équation sachant que à t=0 x(0)=a et V(0)=0. Exercice 5: Soit les équations suivantes qui correspondent à un circuit RLC On donne E=10V, C=10-13F , R=10W et L=10H. à t=0 la tension aux bornes de C et le courant dans l’inductance sont nuls. Déterminer l’équation différentielle en u(t). Résoudre cette équation