Correction du devoir surveillé sur statistiques et équations Exercice 1 L’expression développée de (3x + 5)2 est : L’expression factorisée de 16x2 – 49 est : 3x + 1 = 5 a pour solution 9x2 + 25 9x2 + 15x + 25 9x2 + 30x + 25 (4x – 7)2 (4x – 7)(4x + 7) (16x – 7)(16x + 7) 2 1,33 4 3 Exercice 2 Si A × B = 0 alors A=0 ou B=0 Alors 3x + 4 = 0 ou 2x – 8 = 0 3x = -4 ou 2x = 8 x = - ou x = 4 (5x – 7) – (8x – 10) = 0 5x – 7 – 8x + 10 = 0 -3x + 3 = 0 -3x = -3 Les solutions sont - et 4 x = 1 la solution est 1 Exercice 3 1) -10 +3 -7 × (−20) 140 2) avec le nombre x, on obtient 2x(x + 3) avec ce programme de calculOn veut 2x(x + 3) = 0 Si A × B = 0 alors A=0 ou B=0 Alors 2x = 0 ou x + 3 = 0 Donc x = 0 ou x = -3 Ainsi on obtient 0 en prenant 0 ou -3 comme nombre de départ. Exercice 4 1) voici deux formules que l’on peut utiliser : = B2 + C2 + D2 + E2 + F2 + G2 + H2 + I2 + J2 + K2 + L2 + M2 + N2 ou = SOMME(B2 :N2) × × ⋯ × 2) a. m = ≈8 b. il y a 26 valeurs, la médiane est entre la 13ème et la 14ème. 1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-6-6-6-11-13-13-14-15-18-32-40 La médiane est 4. c. La différence s’explique par le grand écart entre les valeurs extrêmes. 3) = 6,5 donc le 1er quartile est la 7ème valeur. Ainsi q1 = 1 × 3 = 19,5 donc le 3ème quartile est la 20ème valeur. Ainsi q3= 13 Exercice 5 1) MCP est un triangle rectangle en M , Tan = Tan36,1 = 2) a) m = PM = , , ≈ 2,372 > 2,37 Donc ça ne sonne pas = 51 ! b) on a " ! = 51 donc = 51 292 + x = 51 × 7 292 + x = 357 et donc x = 65. Elle a marqué 65 points à la 6ème partie. c) Il y a 7 valeurs, la médiane est la 4ème 28- 28- 35-40-67-74-85 la médiane est 40. d) l’étendue est e = 85 – 28 =57