Une application linéaire entre deux espaces vectoriels réels V et W

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Algèbre linéaire Applications linéaires
Une application linéaire entre deux espaces vectoriels réels Vet W
est une
application L:V→Wpréservant la notion d’addition (additivité) et la
notion de multiplication par un scalaire (homogénéité). Précisément,
Définition
Une application L:V→West linéaire si pour tout −→ v,−→ w∈Vet tout
λ∈Ron a :
L(−→ v+−→ w) = L(−→ v) + L(−→ w)et L(λ−→ v) = λL(−→ v).
Remarque
De manière équivalente, une application L:V→West linéaire si pour
tout −→ v,−→ w∈Vet tout λ∈Ron a :
L(−→ v+λ−→ w) = L(−→ v) + λL(−→ w)

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Algèbre linéaire Applications linéaires
Une application linéaire entre deux espaces vectoriels réels Vet West une
application L:V→W
préservant la notion d’addition (additivité) et la
notion de multiplication par un scalaire (homogénéité). Précisément,
Définition
Une application L:V→West linéaire si pour tout −→ v,−→ w∈Vet tout
λ∈Ron a :
L(−→ v+−→ w) = L(−→ v) + L(−→ w)et L(λ−→ v) = λL(−→ v).
Remarque
De manière équivalente, une application L:V→West linéaire si pour
tout −→ v,−→ w∈Vet tout λ∈Ron a :
L(−→ v+λ−→ w) = L(−→ v) + λL(−→ w)

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Algèbre linéaire Applications linéaires
Une application linéaire entre deux espaces vectoriels réels Vet West une
application L:V→Wpréservant la notion d’addition (additivité) et
la
notion de multiplication par un scalaire (homogénéité). Précisément,
Définition
Une application L:V→West linéaire si pour tout −→ v,−→ w∈Vet tout
λ∈Ron a :
L(−→ v+−→ w) = L(−→ v) + L(−→ w)et L(λ−→ v) = λL(−→ v).
Remarque
De manière équivalente, une application L:V→West linéaire si pour
tout −→ v,−→ w∈Vet tout λ∈Ron a :
L(−→ v+λ−→ w) = L(−→ v) + λL(−→ w)

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Algèbre linéaire Applications linéaires
Une application linéaire entre deux espaces vectoriels réels Vet West une
application L:V→Wpréservant la notion d’addition (additivité) et la
notion de multiplication par un scalaire (homogénéité).
Précisément,
Définition
Une application L:V→West linéaire si pour tout −→ v,−→ w∈Vet tout
λ∈Ron a :
L(−→ v+−→ w) = L(−→ v) + L(−→ w)et L(λ−→ v) = λL(−→ v).
Remarque
De manière équivalente, une application L:V→West linéaire si pour
tout −→ v,−→ w∈Vet tout λ∈Ron a :
L(−→ v+λ−→ w) = L(−→ v) + λL(−→ w)

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Une application linéaire entre deux espaces vectoriels réels Vet West une
application L:V→Wpréservant la notion d’addition (additivité) et la
notion de multiplication par un scalaire (homogénéité). Précisément,
Définition
Une application L:V→West linéaire
si pour tout −→ v,−→ w∈Vet tout
λ∈Ron a :
L(−→ v+−→ w) = L(−→ v) + L(−→ w)et L(λ−→ v) = λL(−→ v).
Remarque
De manière équivalente, une application L:V→West linéaire si pour
tout −→ v,−→ w∈Vet tout λ∈Ron a :
L(−→ v+λ−→ w) = L(−→ v) + λL(−→ w)