I. Produit de nombres relatifs

4ème 1
I. Produit de nombres relatifs
1. Avec deux nombres
a. Exemples :
( 4) ( 3) 12 12
( 4) ( 3) 12
( 4) ( 3) 12
( 4) ( 3) 12
b. Propriété :
Pour multiplier deux nombres relatifs :
- On détermine le signe du produit :
Si les deux nombres sont de même signe le produit est positif
Si les deux nombres sont de signes contraires, le produit est négatif.
- On multiplie les distances à zéro des deux nombres.
c. Remarques :
 Cette propriété reste vraie pour des nombres décimaux. Ex :
( 1,5) ( 2) 3
2. Avec plusieurs nombres
a. Exemples :
3 ( 2) ( 1) ( 7) 42 42.
( 4) 3 ( 2) ( 5) 120
b. Propriété :
Pour multiplier plusieurs nombres relatifs :
- On détermine le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs :
Si ce nombre est pair, le produit est positif.
Si ce nombre est impair, le produit est négatif.
- On multiplie les distances à zéro de tous les nombres..
3. Produits particuliers
1 a a
( 1) a a ( 1) a
0 a a 0 0
( a) b b ( a) ab

4ème 2
II. Quotient de deux nombres relatifs
1. Définition
Le quotient d’un nombre relatif a par un nombre relatif b non nul est le nombre relatif q tel que
a b q
. Le quotient de a par b se note
a
a :b ou
b
.
a
b
est une écriture fractionnaire. A est le numérateur, b est le dénominateur.
Si a et b sont entier on parle de fraction.
2. Exemples
20
5 ( 4) 20 donc 4
5
.
– 4 est le quotient de –20 par 5.
3. Signes
On utilise la même règle que pour le produit.
4. Quotients particuliers
a a avec b 0
b b
a a a
avec b 0
b b b
a
1avec a 0
a
0
0 avec a 0
a
a
a
1