Webmestre@seine-et-maths juin 2014 Des nombres remarquables... Rappelons qu’un nombre entier p est premier si ses seuls diviseurs positifs sont 1 et luimême. Ces nombres intéressent beaucoup les mathématiciens car ils ont de nombreuses applications pratiques, par exemple en cryptographie (pour coder des messages). Du coup, on sait beaucoup de choses à leur sujet : par exemple Euclide avait déjà prouvé qu’il y a une infinité de nombres premiers. Voici une des choses que l’on sait, mais c’est à toi de jouer : si p est un nombre premier autre que 2, prouve que p2 −1 est un multiple de 8. 1