TD1

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur
Centre d’Intérêt 5 :
ALIMENTER en énergie
Compétences :
RESOUDRE
SOURCES D'ENERGIE ALTERNATIVE SINUSOÏDALE :
COURS
– Réseau de distribution monophasé ou triphasé –
TP
Proposer une méthode permettant la détermination des courants, tensions, puissances,
énergies – Construire graphiquement les lois de l'électricité
TD1
Entraînement et autocorrection : http://fisik.free.fr/?choix=monophase
http://fisik.free.fr/ressources/SINUS_2.swf
et
animation
sur
signaux
et
déphasages :
1- ALIMENTATION ET CONSOMMATION D'UNE ELECTROVANNE D’ARROSAGE INTEGRE
Le dispositif étudié est une électrovanne pour arrosage intégré, alimentée en monophasé 24
Vac - 0.8 A. Elle est constituée d'une bobine (solénoïde) d'inductance L = 50 mH et de
résistance RL = 26 Ω.
Problème technique : On cherche à évaluer les puissances active, réactive et apparente
consommées par cette électrovanne.
On utilise le montage ci-dessous pour visualiser simultanément la tension uL(t) aux bornes de la
bobine L et l'image de l'intensité i(t) (ur(t) = r.i(t)) qui circule dans le montage à l'aide d'une
résistance de visualisation r = 10 . Pour cela, on utilise un oscilloscope dont la masse est isolée
de la terre.
ur (t) = r.i(t)
uL(t)
1/ Compléter :
La voie 1 (Y1) visualise la tension .......
La voie 2 (-Y2) visualise la tension .......
ur(t)
2/ Déterminer :
— T, f, ;
— Le déphasage entre i(t) et uL(t) ;
— Urmax, Ur, Imax, I, ULmax, UL.
3/ En déduire l’impédance Z mesurée (UL/I) puis Z calculée.
4/ Exprimer UL et URL, puis les tracer dans Fresnel (i(t) origine des phases).
5/ Calculer les puissances active, réactive, apparente consommées par
l’électrovanne.
2- DISTRIBUTION DE PUISSANCE A UNE ENTREPRISE
Problème technique : Lors du transport de l'énergie électrique sur une longue
distance, les pertes par effet joule sont-elles élevées ? Comment faire pour les
réduire ?
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Y1 : 5V/div
Y2 : 5V/div
Base de temps : 2,5 ms/div
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Partie 1 : transport en 400 V avec cos(φ) = 0,8
Une petite entreprise doit fonctionner sous une tension monophasée de valeur efficace U = 400 V.
1/ Dans les périodes de plus forte consommation, elle absorbe une puissance P = 15 kW avec un facteur de puissance cos(φ)= 0,8.
Calculer le courant absorbé par l’installation.
Calculer sa puissance apparente.
Calculer sa puissance réactive.
2/ Le poste de distribution de EDF se trouve à une
distance de 5 km.
Pour acheminer l’énergie jusqu’à l’entreprise, quelle
doit être la section du câble ? Utiliser le tableau cidessous, colonne "2 conducteurs".
3/ En déduire la masse du câble.
4/ Sachant que la résistivité du cuivre est
0,018 .mm2 .m-1 ,
déduire la résistance
électrique r du câble.
(Commencer par retrouver la relation donnant la
résistance r en fonction de la résistivité , la
distance d et la section s du câble, en utilisant
éventuellement l'unité de ).
5/ Calculer la tension efficace U’ de la source pour
obtenir U = 400 V à l’entreprise.
6/ Calculer les pertes par effet joule durant le
transport de l’énergie.
7/ Quelle puissance devra fournir le poste EDF ?
8/ En déduire le rendement du transport et conclure.
Partie 2 : Transport en 5000 V avec cos(φ) = 0,8
On décide maintenant de transporter l’énergie non plus à 400 V, mais à 5000 V.
9/ Reprendre l’ensemble des questions de la partie 1.
Partie 3 : Transport en 5000 V avec cos(φ) = 0,9
La petite entreprise modifie son installation pour avoir un facteur de puissance de 0,9.
10/ Reprendre l’ensemble des questions de la partie 1.
11/ Conclure : que faut-il faire pour réduire les pertes par effet joule durant le transport de l’énergie électrique ?
3- PLAQUE A INDUCTION
Problème technique : Les puissances consommées par une plaque à induction changent-elles
selon la fréquence de la source d’alimentation ?
Une plaque à induction est formée par l’association en série d’une résistance R = 50 Ω, d’une
bobine d’inductance L = 0,5 H et d’un condensateur de capacité C = 1 μF.
Cette plaque est alimentée par une source de tension de valeur efficace V = 230 V et de
fréquence f = 50 Hz.
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1/ Quelles sont les puissances active et réactive pour chaque élément de la plaque à induction, puis pour la plaque complète ?
2/ Calculer le facteur de puissance vu de la source.
Désormais, la fréquence de la source d’alimentation est de f = 225 Hz.
3/ Refaire les mêmes calculs. Conclusion ?
4- ALIMENTATION DE CHAUFFAGE INDUSTRIEL EN TRIPHASE
Avec 3 résistances identiques
On considère un chauffage électrique de 100 kW alimenté en 400 V~ triphasé. Il est constitué de 3 résistances identiques
connectées en étoile.
1/ Faire le schéma, puis calculer l’intensité du courant absorbé par ce chauffage dans chaque phase.
2/ Que se passerait-il si l’on connectait ces 3 résistances en triangle ?
Avec une seule résistance
Pour les fours industriels de forte puissance, les éléments chauffants, résistances ou
inductances, sont des dipôles monophasés, et non des ensembles de 3 éléments
identiques qui réaliseraient alors des charges triphasées équilibrées. Pour le réseau qui
alimente le four, une charge monophasée constitue alors une charge triphasée
déséquilibrée.
L'étude porte sur la transformation, par compensation, d'une charge monophasée en
une charge triphasée équilibrée.
La charge est alimentée par un réseau triphasé
équilibré, parfaitement sinusoïdal, noté R, S, T
(pas de neutre).
Etude des perturbations
Une résistance de chauffage r, permettant
d'obtenir une puissance P = 104 kW, est
branchée entre les phases R et S d'un réseau
triphasé 400 V, 50 Hz :
3/ Ecrire les complexes IR1, IS1 et IT1 équivalents respectivement à iR1(t), iS1(t) et
iT1(t), en utilisant les notations habituelles. On prendra comme origine des phases
celle de la tension composée uRS(t).
4/ Calculer r.
Correction des perturbations : circuit d'équilibrage
On utilise un circuit d'équilibrage constitué d'une inductance L entre les phases R et T et d'une capacité C entre les phases S et T.
Les valeurs de C et L sont choisies de manière à ce que les puissances réactives mises en jeu dans ces 2 dipôles soient égales entre
elles en valeur absolue : Q = 60 kVAR.
5/ Calculer les valeurs de C et L.
6/ Construire les courants dans les récepteurs et les courants en ligne sur le diagramme
de Fresnel ci-après.
7/ En déduire les expressions complexes de IR2, IS2 et IT2, équivalentes respectivement à
iR2(t), iS2(t) et iT2(t). on prendra comme origine des phases celle de la tension composée
uRS(t).
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8/ Calculer la puissance active P et la puissance réactive Q fournies par le réseau R, S, T.
5- ALIMENTATION DE MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE
Un moteur triphasé de 15 kW (puissance nominale) entraîne une pompe hydraulique. Son
rendement est de 83 % et son cos(φ) vaut 0,85. Il est alimenté en 400 V triphasé.
1/ Quelles sont les puissances active et réactive consommées à charge nominale ?
2/ Que valent les courants de phase en valeur efficace ?
3/ Souvent, cette pompe ne fonctionne qu’à 20 % de sa puissance nominale. Sachant que la
puissance réactive reste pratiquement inchangée et que seule la puissance active diminue en
fonction de la charge, que valent le cos( φ) et le courant dans ce cas de charge ?
4/ Que pensez-vous de ce genre d’application ? Que chercheriez-vous à améliorer, et comment ?
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