Bac pro date : PUISSANCE EN TRIPHASÉi I- Les expressions des valeurs instantanées des tensions simples d'un système triphasé équilibré sont : v1 = 230 2 cos t v2 = 230 2 cos Error! v3 = 230 Error! cos Error!. Quelles sont les expressions des valeurs instantanées des tensions composées correspondantes ? II- Trois bobines identiques (50 ; 0,1 H), couplées en étoile sont alimentées par un réseau triphasé équilibré 230 V/400 V, 50 Hz. 1- Quelle est la valeur efficace de l'intensité du courant dans chaque fil de ligne ? 2- Quel est le facteur de puissance du récepteur ainsi réalisé ? 3- Quelles sont les puissances active et réactive consommées ? III- Un récepteur triphasé équilibré, couplé en étoile, absorbe un courant en ligne d'intensité efficace 20 A. La résistance entre deux bornes est égale à 1 . Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans ce récepteur. IV- Un radiateur électrique triphasé est constitué de trois résistors identiques de 50 . Le réseau d'alimentation est le réseau 230/400 V, 50 Hz. A- Les trois résistors sont montés en étoile. 1- Déterminer l'intensité du courant en ligne. 2- Calculer la puissance dissipée par le radiateur. B- Les trois résistors sont montés en triangle. 1- Calculer l'intensité du courant dans un résistor. 2- Déterminer l'intensité du courant en ligne. 3- Calculer la puissance dissipée par le radiateur. C- Conclure sur l'intérêt des deux montages. V- Un moteur triphasé de 12 kW a un rendement de 0,8 et un facteur de puissance de 0,82. Il est couplé en triangle sur un réseau 230/400 V, 50 Hz. 1- Calculer l'intensité du courant en ligne. 2- Déterminer l'intensité du courant dans un enroulement du moteur. 3- Déterminer la résistance mesurée entre deux bornes sachant que les pertes par effet Joule sont égales à 2 kW. Ph. Georges Sciences 1/2 Bac pro date : VI- Une installation triphasée alimentée par un réseau triphasé 230/400 V, 50 Hz est constituée d'un groupe de 90 lampes (230 V;100 W) et d'un moteur triphasé de 4,5 kW. Le moteur a un rendement de 0,83 et un facteur de puissance de 0,85. 1- Calculer l'intensité du courant IL dans une lampe. 2- En déduire l'intensité du courant I dans la ligne d'alimentation des lampes. 3- Calculer les puissances active, réactive et apparente du moteur. 4- Déterminer l'intensité du courant IM dans la ligne d'alimentation du moteur. 5- Établir le bilan des puissances de l'installation. VII- Un moteur triphasé alimenté par le réseau 230 V/400 V, 50 Hz, absorbe une puissance de 3 kW. Chaque fil de ligne est alors parcouru par un courant d'intensité efficace I = 6,5 A. 1- Quel est le facteur de puissance du moteur ? 2- Calculer la capacité de chacun des trois condensateurs qui, montés en triangle, permettent d'obtenir un facteur de puissance de 0,93. Quelle serait alors l'intensité du courant en ligne ? VIII- Une usine est alimentée par un réseau moyenne tension. Elle consomme une puissance active P = 4 000 kW et une puissance réactive Q = 2 000 kvar. La tension entre phases à l'entrée de l'usine est U = 18,5 kV. L'usine est assimilable à un récepteur triphasé équilibré. 1- Quel est son facteur de puissance cos ? 2- Quelle est l'intensité efficace I du courant par phase ? 3- Chaque fil de ligne est assimilable à un circuit série inductif (r = 2 ; L = 2 ). a) Calculer les puissances active P'L et réactive Q'L consommées par la ligne. b) Quelles sont les puissances active, réactive et apparente consommées par l'ensemble "ligneusine" ? c) Quel est le facteur de puissance de cet ensemble ? d) Quelle est la tension efficace U' entre phases en début de ligne ? e) En déduire la chute de tension U = U' – U. -i I- u12 = 400 2 cos (t+ Error!) II- 2297 W ; 1423 var V- 26,4 A ; 1,91 VII- 13,7 F VIII- 0,889 ; 590 V Ph. Georges Sciences III- 600 W IV- 4,6 A ; 3187 W ; 8 A ; 13,86 A ; 9602 W 2/2