janv.-21 2 page(s) TD n° 10 SYSTEMES TRIPHASES TD de Physique Exercice 5. Un moteur triphasé est alimenté par le réseau 220/380V. Sa puissance utile est de 10kW, son rendement de 0,8 et son facteur de puissance vaut 0,6. Calculer : 1) Les puissances active, réactive et le courant en ligne. 2) La puissance réactive à installer pour relever le facteur de puissance à 0,85. 3) Quel est alors le nouveau courant en ligne. Exercice 1. Donner le couplage adéquat des cas suivant : Réseau Récepteur Réseau Récepteur 230 / 400 V 230 / 400 V 400 V 400 / 700 V 230 V 130 / 230 V 230 V 230 / 400 V 130 / 230 V 230 / 400 V 600 V 350 / 600 V Exercice 2. Sur le réseau (230/400 V ; 50 Hz) sans neutre, on branche trois récepteurs identiques de résistance R = 10 ; 400 V 1) En déduire le couplage. 2) Faire le schéma du montage en fléchant les tensions et les courants. 3) Déterminer l’intensité des courants dans chaque résistance. 4) Quel est la valeur du déphasage entre la tension et le courant pour chaque résistance. 5) Déterminer la valeur efficace des courants en ligne. Exercice 6. Une installation alimentée par le réseau 220/380 V / 50Hz comporte 2 moteurs M1 et M2 tels que P1 = 6kW ; P2 = 4kW, cosφ1 = 0,8 et cosφ2 =0,3. 1) Calculer le courant en ligne quand M1 fonctionne seul, quand M2 fonctionne seul et quand M1 et M2 fonctionnent ensemble. 2) Déterminer la puissance réactive à installer pour relever le facteur de puissance global à 0,8 quand les 2 moteurs fonctionnent ensemble. Exercice 7. Une installation alimentée en triphasé 220/380V 50Hz comprend : -Un moteur de puissance utile 8kW, de rendement 85% et de facteur de puissance 0,8. -Un ensemble de 60 lampes 220V 100W. 1) Comment sont couplées les lampes ? 2) Calculer le courant en ligne et le facteur de puissance de l'ensemble. 3) Calculer la puissance réactive à installer qui relève le facteur de puissance à 1. Exercice 3. Sur le réseau (230/400 V ; 50 Hz) sans neutre, on branche en étoile trois récepteurs identiques de résistance R = 10 en série avec une inductance L = 0,1 H. 1) Déterminer la valeur efficace des courants en ligne, ainsi que leur déphasage par rapport aux tensions correspondantes. 2) Ces trois récepteurs sont maintenant couplés en triangle. Calculer la valeur efficace des courants en ligne. Exercice 4. Trois récepteurs identiques d’impédance Z = 25 sont couplés en étoile sur le réseau (230/400 V ; 50 Hz) avec neutre. 1) Faire un schéma complet. 2) Déterminer la valeur efficace des courants en ligne. On couple ces 3 récepteurs en triangle. 3) Faire un schéma complet. 4) Déterminer la valeur efficace des courants en ligne. Exercice 8. Sur un même réseau (230/400 V ; 50 Hz), on branche trois récepteurs triphasés inductifs, différents, en étoile. récepteur 1 : P1 = 5 kW ; cos1 = 0,7 récepteur 2 : P2 = 2 kW ; cos2 = 0,6 récepteur 3 : P3 = 6 kW ; cos3 = 0,85. 1) Calculer le courant consommé par le premier récepteur. 2) Calculer pour l'installation : a) les puissances active, réactive et apparente ; b) l'intensité efficace du courant en ligne ; c) le facteur de puissance global. Exercice 9. Un atelier alimenté en triphasé 220V/380V 50Hz est composé d'un moteur inductif de puissance utile Pu=4 chevaux (1 CV = 736 W) et d'un ensemble de lampes à incandescence 220V 100W absorbant 3300W. La puissance active de l'atelier est de 7000W et le courant en ligne I=11,6A. 1) Combien y a-t-il de lampes et comment sont-elles couplées sur le réseau ? 2) Déterminer les caractéristiques de l'ensemble et celle du moteur : puissance active, puissance réactive, facteur de puissance. En déduire le rendement du moteur. (Faire un tableau) 3) On désire relever le facteur de puissance de l'atelier à 0,98. Déterminer le rôle du relèvement du facteur de puissance, la valeur des éléments nécessaires et le montage choisi. Exercice 10. Deux récepteurs triphasés équilibrés sont alimentés par le secteur 220/380V 50Hz. Le moteur M1 est inductif (P1 = 12,1 kW). Le récepteur M2 est capacitif tel que P 2 = 6,9 kW et cosφ2 = 0,866. On mesure la puissance apparente totale : ST = 21 kW 1) Calculer P T , QT, cosφ et le courant en ligne I T . 2) Calculer Q 1 et cosφ1. 3) Chaque fil de ligne présente une résistance r = 0,48 Ω et une réactance X = 0,2 Ω. Calculer la tension composée au départ de la ligne. Exercice 11. Etude d’un monte-charge entraîné par un moteur triphasé alternatif . Le moteur est alimenté par le réseau 230V/400V ; 50Hz . On mesure la puissance absorbée : P1=6300W. 1) Calculer les puissances active et réactive. En déduire le courant en ligne et le facteur de puissance du moteur. 2) Donner le schéma permettant de mesurer le courant en ligne, la tension composée et les puissances de la méthode des 2 wattmètres. 3) Proposer un autre montage de mesure de la puissance active. Le monte charge élève à vitesse constante v=0.23 m/s, une masse m=2000kg. 4) Déterminer la force motrice s'exerçant sur la masse, la puissance P’ de cette force et l’énergie nécessaire pour un déplacement de 5 m. Le câble du monte charge s’enroule sur un treuil de diamètre 20cm. Un réducteur de vitesse est placé entre le treuil et le moteur. 5) Déterminer la vitesse angulaire; la fréquence de rotation (tr/min) du treuil et le moment exercé sur le treuil. Le rendement de la transmission mécanique (treuil, réducteur de vitesse) est de =90%. 6) Déterminer la puissance mécanique P’’ du moteur d'entraînement, le moment du couple moteur si sa vitesse est de nM=1450 tr/min. 7) Calculer la puissance électrique absorbée par le moteur de rendement 80%. Etude de la plaque signalétique du moteur : Fréquence Vitesse Tension Puissance utile Facteur de puissance Courants 50 Hz 1450tr/min 230/400V 5,00kW 0,74 13A/22.5A 8) Quelle est la valeur nominale de la tension aux bornes d’un enroulement du moteur ? En déduire le couplage à réaliser sur le réseau triphasé équilibré 230V/400V. 9) Quelle est la valeur nominale de l’intensité du courant dans une phase du moteur. A quoi correspond le 2ème courant ? 10) Calculer la puissance active du moteur et en déduire son rendement. Exercice 12. BTS 2001 charge équilibrée. On suppose que la charge constituée par l'usine est alimentée sous une tension de valeur efficace constante U = 400 V, de fréquence f =50 Hz, et qu'elle absorbe une puissance active P =150 kW, une puissance réactive Q positive, avec un facteur de puissance très variable, évoluant entre 0,4 et 1 On note Ps et Qs les puissances fournies par la source triphasée. 1) Entre quelles valeurs Imin et Imax évolue le courant de ligne ? 2) Pour quelle valeur du facteur de puissance de la charge atteint-on I = 360 A ? A quelle puissance apparente de la source cela correspond-il ? 3) Un transformateur de 250 kVA convient-il pour tous les facteurs de puissance possibles, compris entre 0, 4 et 1 ? Lorsque le facteur de puissance de la charge est faible, on branche en parallèle une batterie de 3 condensateurs identiques, de capacité C, montés en triangle. On note Ps et Qs les puissances fournies par la source triphasée, Pct et Qct les puissances absorbées par la batterie de condensateurs et P et Q les puissances absorbées par la charge. 4. Pour un facteur de puissance de la charge de 0,40 on veut que I s = 240A. Etablir un bilan de puissances. En déduire la valeur de C
