Modèle multi-physiques par éléments discrets Applications à la modélisation du troisième corps Thibaut Champelovier et Mathieu Renouf Université Lyon 1, CNRS, LaMCoS INSA-Lyon, F-69621 Villeurbanne cedex contact: [email protected] 1e corps Contexte tribologique 3e corps 2e corps comprendre le comportement multi physiques des interfaces de contact A l’échelle microscopique, l’interface séparant deux corps en contact se trouve être un matériau discontinu et hétérogène possédant sa propre rhéologie [Godet1984, Berthier 1991]. Cette interface est le siège de nombreux phénomènes mécaniques [accommodation de vitesse - Berthier 1995], thermiques [dissipation de chaleur - Richard 2008] et physico-chimiques [réactivité des surfaces]. Cadre numérique D’où la nécessité de mettre en place des modèles numériques robustes permettant de représenter ces différents phénomènes ainsi que leurs interactions afin d’être le plus représentatif possible d’une interface. coupe d’un contact roue-rail à l’échelle microscopique 1 approches par éléments discrets prédiction Méthodes les plus adaptées pour étudier le comportement dynamique de milieux hétérogènes et discontinus. La présente approche fait interagir la composante mécanique classique avec une composante thermique et une composte physico-chimique pour représenter le comportement dynamique d’un 3e corps modèle. détection des contacts 2 configuration initiale 4 Modèle mécanique Approche Non Smooth Contact Dynamics [Moreau 1988 & Jean 1999] *Intégration implicite temporelle (théta méthode); *Gestion globale implicite des contact et résolution via un algorithme de Gauss Seidel Non Linéaire Parallèle [Renouf 2004]; *Gestion locale fonction du problème (contact unilatéral/élastique). Evolution de la température T décrit par une théta méthode : . . Ti(t +dt) = Ti(t) +θTi(t +dt)dt +(1 −θ)Ti(t)dt 4 En 2D H = 2k ( 4rn ω =ω0 +ωvtanh( (Tf −T) /Tv ) ϒij = ωiωj/(ωi +ωj) Nomenclature = r(v(t+dt)+v(t))/2dt dt pas de temps r force de contact v vitesse relative au contact E* module d’Young effectif R* rayon effectif ρ masse volumique En 3D H = 2k ( 3rnR∗/4E*)1/3 Lors d’essais de cisaillement (ici en deux dimensions) pour une loi d’interaction donnée, la force cohésive pilote le comportement dynamique de l’interface: - augmentation du coefficient de frottement - évolution des profils de vitesses - dissymétrie des profils de température 1 La force de cohésion ϒ au contact est alors fonction de l’énergie de surface des deux corps en contact : génération locale de chaleur Qdissij Schéma classique des méthodes par éléments discrets L’énergie de surface ω de chaque particule est décrite comme fonction de la température : Evolution de la dérivée de la température en fonction des échanges de chaleur par conduction et de la génération locale de chaleur : . 3 Ti(t +dt) = ∑ (Qcondij +Qdissij )/ρCV, R∗/πLE*)1/4 3 calcul des forces de contacts Modèle physico-chimique Modèle thermique échanges de chaleur par conduction Qcondij = H(Ti-Tj) correction 2 Nomenclature k conductivité thermique C chaleur spécifique Tf température de fusion Tv amplitude la plage de variation de la température ω0 énergie de surface moyenne ωv amplitude de variation de l’énergie de surface Résultats visualisation de l’énergie de surface solidification liquéfaction La pression et le cisaillement de l’échantillon induit une élévation de température au sein de l’interface qui perturbe l’énergie de surface et permet d’obtenir une évolution du frottement macroscopique au cours du temps décrite par la physico-chimie. profils de température frottement macroscopique profils de vitesse conclusions Ce modèle complet permet de modéliser le comportement multi-physiques d’une interface. En identifiant expérimentalement la physico-chimie et les interactions entre particules, il sera alors possible de reproduire et comprendre le comportement d’une interface réelle. Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures Institut National des Sciences Appliquées de Lyon ( INSA ), Bâtiment Jean d'Alembert, 18-20, rue des Sciences F69621 VILLEURBANNE CEDEX,FRANCE Tel: +33 (0)4 72 43 84 52 / Fax: +33 (0)4 78 89 09 80