ANNEXES 311 un effort de serrage sur le câble avec la mâchoire inférieure. Le câble commence par glisser dans la mâchoire : i l y exerce un" frottement qui entraîne peu à peu la voiture ; lorsque ce frottement est égal aux résistances opposées au mouvement, la voiture prend une vitesse égale à celle du câble. Soit P le poids de la P voiture, m sa masse égale à —, g étant l'accélération de la 9 pesanteur. Soit i l'angle que fait la voie avec l'horizontale. Lorsque la voiture monte, les forces qui s'exercent en sens inverse du mouvement comprennent en premier lieu la composante du poids P suivant la pente, soit P sin i, et, en second lieu, la résistance au roulement du véhicule sur la voie : cette résistance est égale à un certain nombre de kilogrammes par tonne de -la composante normale à la voie ; désignons-la par p cos i. L'ensemble de ces deux forces est P (sin i -\~ p cos i) Désignons cette résistance totale par *. Appelons ? le frottement du câble dans le gripp ; ce frottement est le produit de l'effort de serrage F par le coefficient de frottement. Pendant le démarrage, l'équation du mouvement de la voiture est (1) dfx m — =5>-7r, en observant que la force? s'exerce dans le sens du mouvement Cette équation montre que la voiture n'est entraînée que lorsque ? est plus grand que & et que son mouvement doit être uniformément accéléré, si l'effort de serrage est constant et si le coefficient de frottement est indépendant de la vitesse. En intégrant les deux membres, on a dx m — = » — Ttt-\- constante dt ' L a constante est nulle, puisque la voiture était au repos à l'origine du temps. En intégrant de nouveau, on a le chemin parcouru au bout du temps t par l'équation. m x = (y — w) — - j - const. dans laquelle la constante est nulle aussi, si l'on compte l'espace à partir de l'origine du temps. •