Fiche Mémo TRIGONOMETRIE 1. Savoir convertir des

Fiche Mémo TRIGONOMETRIE
1. Savoir convertir des angles de degré en radians et réciproquement
Rappel de cours Exercice résolu
2. Connaître les lignes trigonométriques usuelles
Rappel de cours Exercice résolu
3. Lignes trigonométriques d’angles associés
Rappel de cours Exercice résolu
4. Formules de trigonométrie, addition et duplication
Rappel de cours Exercice résolu
5. Trigonométrie dans le triangle .
Rappel de cours Exercices résolu
Pour s’entrainer : http://maths54.free.fr/maths1/remanive/trigoniv1.html

Savoir convertir des angles de degré en radians et réciproquement
Les angles se mesurent en radians ou en degrés.
Un tour complet fait 2π radians ou 360°.
Un angle droit est un quart de tour il vaut π/2 ou 90°
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Enoncé :
Convertir 4rd en degrés puis convertir 100° en radian.
Solution

On a 2π rd = 360° soit 1rd= 180/π ° donc 4rd= 720/π≈229,3°
On a 1°=2π /360 rd donc 100°=200π / 360rd ≈ 1,74rd
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Connaître les lignes trigonométriques usuelles
Les deux fonctions trigonométriques essentielles sont le sinus et le cosinus elles sont définies
sur R et périodiques de période 2 .
Soit x un réel compris entre 0 et 2π et A le point du cercle de centre O et de rayon 1 tel que
l’angle (OI, OM) mesure x radian, alors, cos x est l’abscisse de A et sin x son ordonnée.
O
A
J
P
Q
cos x= cos(OJ,OA) = mesure algébrique de OP
sin x = sin (OJ,OA) = mesure algébrique de OQ
La fonction tangente est le quotient de sin par cos c’est donc une fonction définie lorsque le
sinus est non nul c'est-à-dire sur
On a
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