Ce qu`il faut absolument savoir pour être à niveau A. Les fonctions

Ce qu'il faut absolument savoir pour être à niveau
A. Les fonctions
1. Connaître la définition d'une fonction ❏ ok
2. Trouver le domaine de définition d'une fonction ❏ ok
3. Lire le graphe d'une fonction ❏ ok
4. Dessiner le graphe d'une fonction d'après un tableau de valeurs ❏ ok
5. Identifier l'axe des abscisses et celui des ordonnées ❏ ok
6. Reconnaître une bijection ❏ ok
7. Calculer la réciproque d'une bijection ❏ ok
8. Reconnaître si une fonction est paire ou impaire ❏ ok
9. Composer plusieurs fonctions ❏ ok
10. Identifier les différents types de droites (constante, linéaire, affine) o ok
11. Reconnaître l'équation d'une droite o ok
12. Dessiner une droite dont on connaît l'équation o ok
13. Donner l'équation d'une droite passant par deux points o ok
14. Maîtriser la notion de pente o ok
15. Savoir ce qu'est l'ordonnée à l'origine o ok
16. Calculer le point d'intersection de deux droites o ok
17. Calculer l'angle que fait une droite avec l'axe des x o ok
18. Calculer l'angle entre deux droites o ok
19. Donner l'équation d'une parabole en voyant son graphe ❏ ok
20. Dessiner une parabole connaissant son équation ❏ ok
21. Trouver les coordonnées du sommet d'une parabole ❏ ok
22. Trouver les zéros d'une parabole ❏ ok
23. Trouver l'équation d'une parabole connaissant trois de ses points ❏ ok
24. Trouver l'équation d'une parabole connaissant son sommet et un autre de ses points ❏ ok
25. Trouver les points d'intersection de deux paraboles ❏ ok
26. Trouver les points d'intersection d'une parabole et d'une droite ❏ ok
27. Comprendre que le sommet correspond à un maximum ou un minimum ❏ ok
28. Maîtriser les opérations avec les puissances ❏ ok
29. Reconnaître les graphes des puissances ❏ ok
30. Maîtriser les opérations avec les racines ❏ ok
31. Reconnaître les graphes des racines ❏ ok
32. Passer de la représentation des radicaux à celle avec des puissances rationnelles et vice versa
33. Connaître parfaitement les propriétés des logarithmes et exponentielles ❏ ok
34. Retrouver la valeur du nombre e sur sa calculatrice ❏ ok
35. Changer la base d'un logarithme ❏ ok
36. Résoudre une équation avec des logarithmes et des exponentielles ❏ ok
37. Reconnaître et dessiner la courbe d'un logarithme ❏ ok
38. Reconnaître et dessiner la courbe d'une exponentielle ❏ ok
39. Reconnaître les fonctions trigonométriques sin(x), cos(x), tan(x) et cot(x) d'après leur graphe
❏ ok
40. Dessiner les fonctions trigonométriques sin(x), cos(x), tan(x) et cot(x) ❏ ok
41. Dessiner une équation sinusoïdale du type y = asin(bx+c)+d ❏ ok
42. Trouver les valeurs a, b, c et d d'une équation sinusoïdale du type y = asin(bx+c)+d d'après
son graphe ❏ ok
43. Connaître les définitions des termes amplitude, période, déphasage ❏ ok
44. Trouver toutes les solutions d'une équation trigonométrique simple ❏ ok
45. Connaître les principales relations trigonométriques ❏ ok
B. Les limites et continuité
1. Connaître les définitions de limite, limite à gauche, limite à droite ❏ ok
2. Savoir prouver que lim x 0 (sinx/x) =1 ❏ ok
3. Savoir résoudre les types de limites vus dans ce chapitre ❏ ok
4. Connaître la définition de la continuité en un point ❏ ok
5. Connaître la définition de la continuité à gauche, à droite, sur un intervalle ❏ ok
6. Reconnaître une fonction continue ❏ ok
7. Dire où une fonction est discontinue ❏ ok
8. Connaître le théorème de Bolzano ❏ ok
9. Connaître le théorème de la valeur intermédiaire ❏ ok
10. Connaître la méthode de dichotomie ❏ ok
C. Les dérivées de fonctions
1. Connaître la définition de la dérivée en tant que limite ❏ ok
2. Comprendre l'interprétation géométrique de la dérivée ❏ ok
3. Connaître les dérivées des fonctions usuelles ❏ ok
4. Connaître les six règles de dérivation par cœur ❏ ok
5. Pouvoir dériver n'importe quelle fonction ❏ ok
6. Connaître le théorème de l'Hôpital et savoir l'appliquer ❏ ok
7. Calculer une tangente à une courbe ❏ ok
8. Connaître la notation de Leibniz pour les dérivées ❏ ok
9. Résoudre un problème de taux d'accroissement ❏ ok
10. Connaître la démarche pour résoudre un problème d'optimisation ❏ ok
11. Connaître la méthode de Newton-Raphson ❏ ok
12. Trouver les asymptotes d'une fonction ❏ ok
13. Connaître les huit étapes de la méthode de l'étude de fonction par cœur ❏ ok
14. Maîtriser parfaitement chaque étape de la méthode (de l'étude de fonction) ❏ ok
15. Trouver les asymptotes d’une courbe paramétrée ❏ ok
16. Trouver les points particuliers d’une courbe paramétrée ❏ ok
17. Connaître les six étapes de la méthode par cœur ❏ ok
18. Maîtriser parfaitement chaque étape de la méthode ❏ ok
D. Les intégrales de fonctions
1. Comprendre comment calculer une aire avec une somme de rectangle ❏ ok
2. Connaître le théorème fondamental de l'analyse et savoir le démontrer ❏ ok
3. Savoir ce qu'est une primitive ❏ ok
4. Trouver une primitive par la méthode de substitution ❏ ok
5. Intégrer par partie ❏ ok
6. Calculer une intégrale définie ❏ ok
7. Calculer l'aire comprise entre une courbe de l'axe des x ❏ ok
8. Calculer l'aire entre deux courbes ❏ ok
9. Calculer le volume d'un solide de révolution autour d'un des axes ❏ ok
10. Trouver les valeurs de la constante C d'après les données initiales ❏ ok
E. Les équations différentielles
1. Résoudre une équation à variables séparables ❏ ok
2. Résoudre une équation homogène ❏ ok
3. Résoudre une équation linéaire ❏ ok
F. Les probabilités
1. Maîtriser le principe des tiroirs ❏ ok
2. Maîtriser le principe de décomposition ❏ ok
3. Reconnaître à quel type de dénombrement on a affaire en lisant une donnée ❏ ok
4. Calculer tous les types de dénombrement sur sa calculatrice ❏ ok
5. Connaître le triangle de Pascal et les coefficients binomiaux ❏ ok
6. Connaître les axiomes (Kolmogorov, etc.) et les théorèmes (Bayes, etc.) ❏ ok
7. Reconnaître et calculer les probabilités conditionnelles ❏ ok
8. Reconnaître deux événements indépendants ❏ ok
9. Savoir faire un arbre pour résoudre un problème d'épreuves successives ❏ ok
10. Maîtriser la loi binomiale ❏ ok
11. Maîtriser la loi multinomiale ❏ ok
12. Connaître la définition d’une variable aléatoire discrète ❏ ok
13. Savoir calculer l’espérance et la variance d’une variable aléatoire discrète ❏ ok
14. Connaître la définition d’une loi de probabilité ❏ ok
15. Savoir calculer et interpréter l’espérance de gain ❏ ok
16. Connaître et savoir appliquer la loi de Poisson et le processus de Poisson ❏ ok
17. Savoir approcher la loi binomiale avec la loi de Poisson ❏ ok
18. Connaître la définition d’une variable aléatoire continue ❏ ok
19. Savoir calculer l’espérance et la variance d’une variable aléatoire continue ❏ ok
20. Connaître et savoir appliquer la loi normale ❏ ok
21. Savoir approcher la loi binomiale avec la loi normale ❏ ok
G. La Géométrie Classique
1. Les définitions et propriétés des hauteurs, médianes, médiatrices et bissectrices ❏ ok
2. Le théorème de Pythagore ❏ ok
3. Le théorème de Thalès ❏ ok
4. Les théorèmes se rapportant aux angles inscrits dans un cercle ❏ ok
5. Les angles alterne-interne ❏ ok
6. Toutes les formules du mini-formulaire par cœur ❏ ok
7. Utiliser le cercle trigonométrique pour définir le sinus, le cosinus, la tangente et la
cotangente d'un angle ❏ ok
8. Convertir des degrés en radians et vice-versa ❏ ok
9. Résoudre des triangles rectangles ❏ ok
10. Connaître et appliquer le théorème du sinus ❏ ok
11. Connaître et appliquer le théorème du cosinus ❏ ok
12. Résoudre des triangles quelconques ❏ ok
13. Additionner deux vecteurs ❏ ok
14. Multiplier un vecteur par un scalaire ❏ ok
15. Calculer la longueur d'un vecteur ❏ ok
16. Donner les composantes d'un vecteur connaissant son angle avec l'horizontale et sa longueur
(ex. 3.8) ❏ ok
17. Calculer le produit scalaire de deux vecteurs ❏ ok
18. Calculer l'angle entre deux vecteurs ❏ ok
19. Projeter un vecteur sur un autre vecteur ❏ ok
20. Calculer le produit vectoriel de deux vecteurs et connaître ses applications ❏ ok
21. Calculer le produit mixte de trois vecteurs et connaître ses applications ❏ ok
H. La Géométrie Analitique
1. Trouver les coordonnées du milieu d'un segment ❏ ok
2. Trouver les coordonnées du centre de gravité d'un triangle ❏ ok
3. Donner la représentation paramétrique d'une droite connaissant deux points ou un point et le
vecteur directeur ❏ ok
4. Trouver un point quelconque d'une droite donnée et vérifier qu'un point appartient à une
droite ❏ ok Trouver les positions relatives de deux droites ❏ ok
5. Calculer le point d'intersection de deux droites (s'il existe) ❏ ok
6. Trouver le vecteur directeur d'une droite ❏ ok
7. Donner l'équation paramétrique d'un plan connaissant trois points ou un point et deux
vecteurs directeurs ❏ ok
8. Donner l'équation cartésienne d'un plan connaissant trois points ou un point et deux vecteurs
directeurs ❏ ok
9. Donner l'équation cartésienne d'un plan connaissant un point et un vecteur normal ❏ ok
10. Trouver le vecteur normal d'un plan connaissant son équation cartésienne ❏ ok
11. Trouver un point quelconque d'un plan donné et vérifier qu'un point appartient à un plan ❏
ok Trouver les positions relatives de deux plans ❏ ok
12. Trouver le point d'intersection d'une droite et d'un plan ❏ ok
13. Trouver la droite d'intersection de deux plans ❏ ok
14. Calculer le produit scalaire de deux vecteurs ❏ ok
15. Reconnaître deux vecteurs, deux droites ou deux plans perpendiculaires ❏ ok
16. Calculer la distance entre deux points ❏ ok
17. Calculer la distance entre un point et un plan grâce au produit scalaire ❏ ok
18. Calculer la distance entre un point et une droite grâce au produit vectoriel ❏ ok
19. Calculer la distance entre deux droites grâce au produit mixte ❏ ok
20. Calculer l'angle entre deux vecteurs (et entre deux droites) ❏ ok
21. Calculer l'angle entre deux plans ❏ ok
22. Calculer l'angle entre une droite et un plan ❏ ok
23. Donner l'équation cartésienne d'une sphère connaissant son centre et son rayon ❏ ok
24. Reconnaître l'équation d'une sphère ❏ ok
25. Retrouver le centre et le rayon d'une sphère d'après son équation ❏ ok
26. Trouver un point d'une sphère donnée et vérifier qu'un point appartient à une sphère ❏ ok
27. Trouver les positions relatives d'une sphère et d'un plan ❏ ok
28. Trouver les positions relatives de deux sphères ❏ ok
29. Trouver les positions relatives d'une sphère et d'une droite ❏ ok
30. Trouver les points d'intersection d'une droite et d'une sphère (s'ils existent) ❏ ok
31. Trouver le cercle d'intersection d'un plan et d'une sphère (s'il existe) ❏ ok
32. Trouver le cercle d'intersection de deux sphères (s'il existe) ❏ ok
33. Trouver le plan tangent à une sphère connaissant le point de tangence ❏ ok
34. Trouver le point de tangence de deux sphères ❏ ok
I. Algèbre Linéaire
1. Reconnaître un système d'équations linéaires ❏ ok
2. Maîtriser les opérations sur les lignes d'un système d'équations linéaires ❏ ok
3. Maîtriser les substitutions ❏ ok
4. Calculer des déterminants d'ordre 2 ❏ ok
5. Calculer des déterminants d'ordre 3 avec la règle de Sarrus ❏ ok
6. Développer des déterminants d'ordre 3 ou plus selon une ligne ou une colonne ❏ ok
7. Résoudre un système d'équations avec les formules de Cramer ❏ ok
8. Connaître les propriétés des déterminants ❏ ok
9. Poser et résoudre graphiquement un problème d'optimisation linéaire ❏ ok