Ce qu`il faut absolument savoir pour être à niveau A. Les fonctions

Ce qu'il faut absolument savoir pour être à niveau
Ce qu'il faut absolument savoir pour être à niveau
A. Les fonctions
A. Les fonctions
1. Connaître la définition d'une fonction ok❏
2. Trouver le domaine de définition d'une fonction ok❏
3. Lire le graphe d'une fonction ok❏
4. Dessiner le graphe d'une fonction d'après un tableau de valeurs ok❏
5. Identifier l'axe des abscisses et celui des ordonnées ok❏
6. Reconnaître une bijection ok❏
7. Calculer la réciproque d'une bijection ok❏
8. Reconnaître si une fonction est paire ou impaire ok❏
9. Composer plusieurs fonctions ok❏
10. Identifier les différents types de droites (constante, linéaire, affine) o ok
11. Reconnaître l'équation d'une droite o ok
12. Dessiner une droite dont on connaît l'équation o ok
13. Donner l'équation d'une droite passant par deux points o ok
14. Maîtriser la notion de pente o ok
15. Savoir ce qu'est l'ordonnée à l'origine o ok
16. Calculer le point d'intersection de deux droites o ok
17. Calculer l'angle que fait une droite avec l'axe des x o ok
18. Calculer l'angle entre deux droites o ok
19. Donner l'équation d'une parabole en voyant son graphe ok❏
20. Dessiner une parabole connaissant son équation ok❏
21. Trouver les coordonnées du sommet d'une parabole ok❏
22. Trouver les zéros d'une parabole ok❏
23. Trouver l'équation d'une parabole connaissant trois de ses points ok❏
24. Trouver l'équation d'une parabole connaissant son sommet et un autre de ses points ok❏
25. Trouver les points d'intersection de deux paraboles ok❏
26. Trouver les points d'intersection d'une parabole et d'une droite ok❏

27. Comprendre que le sommet correspond à un maximum ou un minimum ok❏
28. Maîtriser les opérations avec les puissances ok❏
29. Reconnaître les graphes des puissances ok❏
30. Maîtriser les opérations avec les racines ok❏
31. Reconnaître les graphes des racines ok❏
32. Passer de la représentation des radicaux à celle avec des puissances rationnelles et vice versa
33. Connaître parfaitement les propriétés des logarithmes et exponentielles ok❏
34. Retrouver la valeur du nombre e sur sa calculatrice ok❏
35. Changer la base d'un logarithme ok❏
36. Résoudre une équation avec des logarithmes et des exponentielles ok❏
37. Reconnaître et dessiner la courbe d'un logarithme ok❏
38. Reconnaître et dessiner la courbe d'une exponentielle ok❏
39. Reconnaître les fonctions trigonométriques sin(x), cos(x), tan(x) et cot(x) d'après leur graphe
ok❏
40. Dessiner les fonctions trigonométriques sin(x), cos(x), tan(x) et cot(x) ok❏
41. Dessiner une équation sinusoïdale du type y = asin(bx+c)+d ok❏
42. Trouver les valeurs a, b, c et d d'une équation sinusoïdale du type y = asin(bx+c)+d d'après
son graphe ok❏
43. Connaître les définitions des termes amplitude, période, déphasage ok❏
44. Trouver toutes les solutions d'une équation trigonométrique simple ok❏
45. Connaître les principales relations trigonométriques ok❏
B. Les limites et continuité
B. Les limites et continuité
1. Connaître les définitions de limite, limite à gauche, limite à droite ok ❏
2. Savoir prouver que lim x 0 (sin x /x) =1 ok    ❏
3. Savoir résoudre les types de limites vus dans ce chapitre ok ❏
4. Connaître la définition de la continuité en un point ok ❏
5. Connaître la définition de la continuité à gauche, à droite, sur un intervalle ok ❏
6. Reconnaître une fonction continue ok ❏

7. Dire où une fonction est discontinue ok ❏
8. Connaître le théorème de Bolzano ok ❏
9. Connaître le théorème de la valeur intermédiaire ok ❏
10. Connaître la méthode de dichotomie ok ❏
C. Les dérivées de fonctions
C. Les dérivées de fonctions
1. Connaître la définition de la dérivée en tant que limite ok ❏
2. Comprendre l'interprétation géométrique de la dérivée ok ❏
3. Connaître les dérivées des fonctions usuelles ok ❏
4. Connaître les six règles de dérivation par cœur ok ❏
5. Pouvoir dériver n'importe quelle fonction ok ❏
6. Connaître le théorème de l'Hôpital et savoir l'appliquer ok ❏
7. Calculer une tangente à une courbe ok ❏
8. Connaître la notation de Leibniz pour les dérivées ok ❏
9. Résoudre un problème de taux d'accroissement ok ❏
10. Connaître la démarche pour résoudre un problème d'optimisation ok ❏
11. Connaître la méthode de Newton-Raphson ok ❏
12. Trouver les asymptotes d'une fonction ok ❏
13. Connaître les huit étapes de la méthode de l'étude de fonction par cœur ok ❏
14. Maîtriser parfaitement chaque étape de la méthode (de l'étude de fonction) ok ❏
15. Trouver les asymptotes d’une courbe paramétrée ok ❏
16. Trouver les points particuliers d’une courbe paramétrée ok ❏
17. Connaître les six étapes de la méthode par cœur ok ❏
18. Maîtriser parfaitement chaque étape de la méthode ok ❏
D. Les intégrales de fonctions
D. Les intégrales de fonctions
1. Comprendre comment calculer une aire avec une somme de rectangle ok ❏

2. Connaître le théorème fondamental de l'analyse et savoir le démontrer ok ❏
3. Savoir ce qu'est une primitive ok ❏
4. Trouver une primitive par la méthode de substitution ok ❏
5. Intégrer par partie ok ❏
6. Calculer une intégrale définie ok ❏
7. Calculer l'aire comprise entre une courbe de l'axe des x ok ❏
8. Calculer l'aire entre deux courbes ok ❏
9. Calculer le volume d'un solide de révolution autour d'un des axes ok ❏
10. Trouver les valeurs de la constante C d'après les données initiales ok ❏
E. Les équations différentielles
E. Les équations différentielles
1. Résoudre une équation à variables séparables ok ❏
2. Résoudre une équation homogène ok ❏
3. Résoudre une équation linéaire ok❏
F. Les probabilités
F. Les probabilités
1. Maîtriser le principe des tiroirs ok ❏
2. Maîtriser le principe de décomposition ok ❏
3. Reconnaître à quel type de dénombrement on a affaire en lisant une donnée ok ❏
4. Calculer tous les types de dénombrement sur sa calculatrice ok ❏
5. Connaître le triangle de Pascal et les coefficients binomiaux ok ❏
6. Connaître les axiomes (Kolmogorov, etc.) et les théorèmes (Bayes, etc.) ok ❏
7. Reconnaître et calculer les probabilités conditionnelles ok ❏
8. Reconnaître deux événements indépendants ok ❏
9. Savoir faire un arbre pour résoudre un problème d'épreuves successives ok ❏
10. Maîtriser la loi binomiale ok ❏

11. Maîtriser la loi multinomiale ok ❏
12. Connaître la définition d’une variable aléatoire discrète ok ❏
13. Savoir calculer l’espérance et la variance d’une variable aléatoire discrète ok ❏
14. Connaître la définition d’une loi de probabilité ok ❏
15. Savoir calculer et interpréter l’espérance de gain ok ❏
16. Connaître et savoir appliquer la loi de Poisson et le processus de Poisson ok ❏
17. Savoir approcher la loi binomiale avec la loi de Poisson ok ❏
18. Connaître la définition d’une variable aléatoire continue ok ❏
19. Savoir calculer l’espérance et la variance d’une variable aléatoire continue ok ❏
20. Connaître et savoir appliquer la loi normale ok ❏
21. Savoir approcher la loi binomiale avec la loi normale ok ❏
G. La Géométrie Classique
G. La Géométrie Classique
1. Les définitions et propriétés des hauteurs, médianes, médiatrices et bissectrices ok ❏
2. Le théorème de Pythagore ok ❏
3. Le théorème de Thalès ok ❏
4. Les théorèmes se rapportant aux angles inscrits dans un cercle ok ❏
5. Les angles alterne-interne ok ❏
6. Toutes les formules du mini-formulaire par cœur ok ❏
7. Utiliser le cercle trigonométrique pour définir le sinus, le cosinus, la tangente et la
cotangente d'un angle ok ❏
8. Convertir des degrés en radians et vice-versa ok ❏
9. Résoudre des triangles rectangles ok ❏
10. Connaître et appliquer le théorème du sinus ok ❏
11. Connaître et appliquer le théorème du cosinus ok ❏
12. Résoudre des triangles quelconques ok ❏
13. Additionner deux vecteurs ok ❏
14. Multiplier un vecteur par un scalaire ok ❏
15. Calculer la longueur d'un vecteur ok ❏