Examen PHYS-F-105 juin 2013

Examen PHYS-F-105
juin 2013
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Instructions importantes:
- Utilisez le verso de ces feuilles comme papier de brouillon si nécessaire
- L’examen dure 120 minutes et comporte 21 questions.
- Une réponse correcte pour une question à choix multiples vaut +2, une réponse fausse
-1, et pas de réponse 0.
- Si éventuellement vous aviez un doute sur l’interprétation de la question, exprimez-le
en regard de votre réponse.
BONNE REFLEXION
1. [2 pts] A quel(s) endroit(s) sur la Terre le mouvement apparent des astres se présente-
t-il comme indiqué sur la figure ci-dessous ?
A l’équateur
2. [2 pts] a. Définissez l’année-lumière
Distance parcourue par la lumière en une année (ou pendant un tour de la Terre
autour du Soleil)
[2 pts] b. Etablissez sa valeur en km
[en valeur approchée ; p. ex. : 24 x 3.6 ~ 24 x 4 ~ 25 x 4 ~ 100 ]
1 a-l = 300 000 km/s x 3600 s/h x 24 h/j x 365.25 j/an
~ 3 105 x 4 103 x 25 x 365.25 km

~ 3 105 x 100 103 x 3.65 102 km
~ 10 105 x 100 103 x 102 km
~ 1013 km
3. [6 pts] Donnez le maximum d’informations à propos de l’image ci-dessous [Utilisez le
verso de la feuille suivante pour votre réponse].
L’image représente une partie de la trajectoire d’une planète extérieure (courbe fléchée
rouge) par rapport aux constellations du zodiaque (Capricorne, Aquarius – Verseau,
Poissons) situées le long de l’écliptique (courbe en pointillés). L’écliptique correspond à
la trajectoire apparente du Soleil sur le ciel tout au long de l’année, c’est-à-dire à la
trace du plan orbital de la Terre sur la voûte céleste. On remarque une boucle dans la
trajectoire planétaire ; cette boucle est appelée « boucle rétrograde », car le mouvement
planétaire s’effectue alors en sens opposé au mouvement habituel Ouest-Est. Cette
boucle est due au mouvement relatif de la Terre par rapport à la planète extérieure que
la Terre rattrape et dépasse à ce moment. Au milieu de la boucle rétrograde, la planète
extérieure est en opposition et elle passe donc au méridien Sud à minuit.
Le léger décalage entre la trajectoire planétaire et l’écliptique est dû à l’inclinaison de
l’orbite de la planète par rapport à l’orbite terrestre correspondant à l’écliptique.
4. [3 pts] Un four de cuisine dont les parois sont portées à une température T constitue-
t-il une bonne réalisation d’un corps noir? Justifiez votre réponse.
Un corps noir est un objet qui absorbe tous les rayonnements incidents. De ce fait,
matière et radiation sont en équilibre mutuel. En général, les parois d’un four sont
noires et sont donc en principe bien absorbantes. L’obstacle à la mise à l’équilibre
matière-radiation est la vitre du four qui laisse s’échapper le rayonnement. A cause de
cette vitre, la réponse à la question est donc négative.
5. [6 pts] Expliquez comment la relation E = m c2 a permis de comprendre la source
d’énergie des étoiles.
La réaction E = m c2 exprime que, si un défaut de masse accompagne une réaction
nucléaire, celle-ci sera exothermique, le défaut de masse étant converti en énergie
(conservation de la masse-énergie). L’énergie ainsi libérée est tellement considérable
qu’elle prévoit une durée de vie pour le Soleil de 1010 années si 10% de la masse du Soleil
participe à la transformation d’hydrogène en hélium par les cycles pp ou CNO. Cette
durée de vie est compatible avec les échelles de temps géologiques, ce qui n’était pas le

cas pour les durées de vie du Soleil prédites pour des sources d’énergie chimique (ex.
combustion du charbon) ou gravitationnelles (lente contraction du Soleil, et
transformation de l’énergie potentielle gravitationnelle en énergie thermique et
radiative).
6. [2 pts] Donner la définition du parsec
Le parsec est la distance à laquelle l’unité astronomique de distance (distance moyenne
Terre-Soleil) est vue sous un angle de 1 seconde d’arc, ou encore la distance d’une étoile
dont la parallaxe annuelle vaut 1 seconde d’arc.
7. [3 pts] Etablir la formule qui permet de retrouver le facteur de conversion 1 pc =
206265 UA. Conseil : construire le triangle parallactique pour ϖ = 1 arcsec.

8. [6 pts] Sachant que l’étoile S2 décrit une orbite de période P = 15 ans, de demi-grand
axe A = 1000 unités astronomiques et d’excentricité 0.9 autour du trou noir central
galactique Sgr A*, calculez la masse de ce dernier (à un facteur 10 près).
[Supposez que 1 / 225 ~ 1 / 250 = 4 / 1000]
Troisième loi de Kepler (en unités réduites UA pour les distances, années pour les durées
et masses solaires pour les masses, car pour le mouvement de la Terre autour du Soleil :
A3 / P2 = M soleil, puisque A = 1 UA, P = 1 an et M = 1 M soleil; la constante de la
gravitation et 4π2 se simplifient donc dans ce système d’unités astronomiques):
A(UA)3
P(années)2=Mtrou noir+MS2!Mtrou noir(Msoleil) = 10003 152=109 225
!4
1000 109=4 106
soit 4 millions de masses solaires.
9. [3 pts] Que dit le ‘Principe Cosmologique’ ?
Le Principe Cosmologique postule qu’à grande échelle (de l’ordre du mégaparsec) dans
l’univers, on peut considérer celui-ci comme homogène et isotrope (pas de lieu ni de
directions privilégiés dans l’univers), ou encore qu’il n’y a pas d’observateur privilégié,
ou encore que les lois de la physique sont les mêmes partout dans l’univers.
10. [2/-1/0] Les taches solaires sont
a. des tunnels magnétiques vers le centre du Soleil
b. des zones qui n’émettent aucune lumière
c. des zones où la composition chimique du Soleil diffère du reste de la photosphère
d. des zones plus froides de la photosphère, à cause d’anomalies locales du
champ magnétique
e. Aucune des réponses ci-dessus n’est correcte

11. [5 pts] Les deux clichés de la Terre ci-dessous ont été obtenus aux solstices (été/hiver) ou
aux équinoxes (printemps/automne). Etablissez la correspondance entre ces instants et les
clichés, et indiquez l’heure approximative à Bruxelles de la prise de vue (en temps civil, à
1h près)
Moment(s) de l’année : Moment(s) de l’année :
Equinoxe (printemps ou automne) Solstice d’hiver
Heure approximative : Heure approximative :
6h du matin (heure à laquelle le soleil se lève
à l’équinoxe) 4-5h du soir (heure à laquelle le soleil se couche
en hiver)
12. [4 pts] Expliquez pourquoi les planètes sont considérées comme le sous-produit naturel de
la formation des étoiles ?
La formation stellaire débute par la contraction d’un nuage interstellaire suite à une
cause externe (onde de choc, onde de densité, collision de galaxies). Il se forme alors, à
cause de la rotation d’ensemble initiale du nuage, un disque de matière (« disque proto-
planétaire » ou « protoplanetary disk » ou « proplyd »). Au centre du disque, la
contraction gravitationnelle forme la protoétoile, tandis que la matière excédentaire
reste en rotation autour de la proto-étoile. La matière dans ce disque peut s’agglomérer
soit par collisions entre grains de poussières ou entre glaçons, donnant naissance aux
planétésimaux d’abord, planètes ensuite.