chapII-logique de proposition

Cours Fondement Logique
de l’Intelligence Artificielle
Chapitre I : Calcul des
prédicats
prédicats
Yaroub Elloumi 12014/2015

•La logique est un formalisme de représentation des connaissances
de type langage applicable dans de nombreux domaines.
•Les logiques sont des langages formels pour représenter
l’information
et
permettre
d’en
tirer
des
conclusions
.
Calcul des prédicats
La logique
l’information
et
permettre
d’en
tirer
des
conclusions
.
•Puissance d'expression élevée
•Motivation : répondre aux questions suivantes:
•Comment représenter l’effet du monde réel
•Comment raisonner sur ces effets
•Quelles sont les représentations appropriées
Yaroub Elloumi 22014/2015

Calcul des prédicats
•La syntaxe définit les expressions possibles du langage, c’est la suite de
mots et de symboles formant une phrase.
•La sémantique définit la signification d’une expression ( sa valeur de
vérité) dans un monde donné.
La logique
•Exemple: Langage arithmétique
oX+2>=Y fait partie du langage
oX2+y>= ne fait pas partie du langage
oX+2>=Y vrai pour un monde où X>=Y-2
Yaroub Elloumi 32014/2015
•La logique offre un mécanisme de manipulation et de raisonnement
sur l’information sémantique contenue dans une phrase qu’on ne
manipulant que les symboles qui la constituent.

•Exemple de logiques
o
Logique
des
propositions
:
c’est
une
suite
de
symboles
séparés
Calcul des prédicats
oX+2>=Y vrai pour un monde où X=0 et Y=1
oX+2>=Y faux pour un monde où X=0 et Y=10
La logique
o
Logique
des
propositions
:
c’est
une
suite
de
symboles
séparés
par des conjonctions (et), disjonctions (ou), négations (non).
oExemple:
- “Ali est un homme” ->HommeALi
- “Amine est un homme”->HommeAmine
- “Ali est un homme” et “Amine est un homme” ->
HommeALi
∧
HommeAmine
Yaroub Elloumi 42014/2015

oLogique des propositions: c’est une suite de symboles séparés
par des conjonctions (et), disjonctions (ou), négations (non).
Calcul des prédicats
oX+2>=Y vrai pour un monde où X=0 et Y=1
oX+2>=Y faux pour un monde où X=0 et Y=10
La logique
•La logique (Calcul Propositionnel) permet
–de représenter des connaissances
–de raisonner sur ces connaissances
–On utilise des variables propositionnelles (vrai, faux) ainsi que des
connecteurs logiques (et, ou, implique, équivalent) :
•Si il fait beau et qu’on n’est pas samedi alors je fais du vélo
•Si je fais du vélo alors il y a du vent
•Donc si il fait beau et qu’on est pas samedi alors il y a du vent
Yaroub Elloumi 52014/2015
(b ∧¬s)→f f →v(b ∧¬s)→v⇒