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Les probabilités
Guide pédagogique
Le présent guide sert de complément à la série d’émissions intitulée
Les probabilités produite par TFO.
Le guide – Édition 1988
Rédacteur (version anglaise) : Ron Carr
Traduction : Translatec Conseil Ltée
Le guide – Édition 2009
Responsable de projet : Annette Lalonde
Révision pédagogique : Karine Rozon
Pour obtenir des copies des émissions de la série Les probabilités :
• Vous pouvez enregistrer les émissions lors de leur diffusion sur les ondes de TFO.
• Consultez le site www.tfo.org/diffusion pour la date de la prochaine diffusion ou téléphonez
au 1.800.387.8435, poste 2388 pour une diffusion spéciale.
• Les écoles de langue française de l’Ontario peuvent visionner les émissions de cette série
directement sur le site web www.tfo.org/ressources
Pour obtenir des exemplaires supplémentaires de ce guide :
• Vous pouvez l’imprimer à partir du site www.tfo.org/guides
• Vous avez le droit d’en faire des photocopies à volonté.
• Vous pouvez l’acheter auprès du Centre franco-ontarien de ressources pédagogiques à Ottawa en
appelant au 1.877.742.3677, poste 228 (Ontario) ou au 1.877.747.8003, poste 228 (Canada).
Renseignements : [email protected]
TFO tient à remercier le Secrétariat d’État de sa participation financière.
© L’Office des télécommunications éducatives de langue française de l’Ontario, février 2009.

Table des matières
Description de la série
Émission 1 : Une certitude incertaine 596101
Émission 2 : Un modèle de probabilité uniforme 596102
Émission 3 : Des événements simples 596103
Émission 4 : Des événements moins simples 596104
Émission 5 : Les distributions de probabilités 596105
Émission 6 : Les épreuves de Bernoulli 596106
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Description de la série
La théorie des probabilités joue un rôle important dans pratiquement tous
les aspects de la vie quotidienne.
Les prévisions météorologiques, les loteries, le jeu, les percées médicales,
les sondages et les politiques sociologiques sont des domaines qui exigent tous
une connaissance des principes fondamentaux de cette branche des mathématiques
en pleine expansion. La présente série, intitulée Les probabilités, comprend
six émissions qui présentent les concepts de base des probabilités, tant sur
le plan théorique qu’expérimental.
Nous avons recours aux concepts fondamentaux de l’espace-échantillon et de
l’événement pour définir la probabilité d’un événement. Nous révisons ensuite
les méthodes qui servent à compter les éléments d’un ensemble, y compris
les principes fondamentaux du dénombrement qui portent sur les permutations
et les combinaisons. Nous fournissons une définition des événements mutuellement
exclusifs, ou incompatibles, et déterminons la probabilité de la réalisation
d’un événement ou d’un autre événement. A l’aide du concept des événements
indépendants, nous découvrons la probabilité de la réalisation d’un événement.
Des modèles de probabilités sont créés et étudiés, accompagnés d’applications
pratiques et de calculs. On explique des problèmes axées sur des épreuves répétées
(ou des épreuves de Bernoulli) au cours desquelles chaque expérience se solde par
un succès ou un échec. En outre, des situations propres aux jeux de hasard et
aux loteries sont présentées dans le but de calculer les résultats prévus; enfin,
les concepts d’« équité » et de « chances » sont analysés.

5Les probabilités
Émission 1 : Une certitude incertaine
Émission 1 : Une certitude incertaine 596101
Résumé de l’émission
L’émission débute en faisant allusion à la vision fataliste que Isaac Newton se faisait
de l’univers et par une description des principes de la mécanique quantique fondée
sur l’hypothèse que le monde est régi par des fluctuations aléatoires. C’est ainsi que
le hasard de la vie quotidienne influe sur tous les événements à venir.
Afin d’étudier l’effet du hasard, des concepts liés à des expériences de probabilités
sont étudiés. À l’aide d’une simple expérience qui consiste à lancer une seule
pièce de monnaie, on présente plusieurs termes, notamment l’épreuve, le résultat,
l’événement et la série. La « loi des grands nombres » et le triangle de Pascal
sont expliqués pour renforcer la tendance centrale des résultats de nombreuses
expériences.
Liens au programme-cadre de Mathématiques du ministère de l’Éducation de l’Ontario
Attente
Résoudre des problèmes portant sur la probabilité d’un événement ou sur une combinaison d’événements
à l’aide de l’espace des échantillons.
Contenus d’apprentissage
• Décrire des exemples, incluant des problèmes tirés de diverses applications, qui démontrent la variation
des résultats d’une expérience d’événements aléatoires (par exemple, aiguille d’une roulette,
sac des billes de différentes couleurs, dés) et expliquer comment les probabilités servent à mesurer
la vraisemblance d’un résultat dans certaines circonstances.
• Déterminer par exploration l’effet du nombre d’essais de l’expérience sur l’approximation
de la probabilité du résultat, et reconnaître que cet effet est celui de la loi des grands nombres.
MDM4U
Titre : Mathématiques de la gestion des données, 12e année
Domaine : Dénombrement et probabilité