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Reconstruction d’arbres en milieu urbain
à partir de nuages de points
PFE présenté par :
Elena BOURNEZ
Organisme d’accueil :
Laboratoire ICube
Equipe TRIO / INSA Groupe PAGE
Directeur de PFE :
M. Georges NAJJAR
Encadrant :
Mme Tania LANDES
Correcteur :
M. Emmanuel ALBY
1. Contexte de l’étude
Le but de ces travaux est de réaliser, dans le cadre de recherches sur le climat urbain, des modèles
numériques précis d’arbres afin d’étudier l'apport de ces arbres sur le climat urbain.
Ce projet a vu le jour grâce à la collaboration de deux équipes : TRIO du laboratoire ICube à
Strasbourg et UMR PIAF du laboratoire de l’INRA à Clermont Ferrand. Chacune d’elles travaille sur
une thématique spécifique :
- L’équipe d’ICube a pour objectif de démontrer l’impact de la végétation sur le climat.
- L’équipe de l’INRA a pour objectif de comprendre et de structurer la spatialisation de
l’arbre et son processus de photosynthèse (position et localisation des feuilles..).
Pour pouvoir répondre à leur demande, ils ont fait appel à des topographes, car ceux-ci sont habitués
à différentes formes de modélisations qui pourraient être intéressantes pour résoudre leurs
problèmes, telles que la modélisation tridimensionnelle d’objets ou de scènes. Mais le challenge reste
de taille, car l’arbre n’est pas un objet d’étude habituel. Dans ce projet, ceux étudiés par les
climatologues et les topographes sont des tilleuls argentés, taillés en forme de « tête de chat »,
implantés dans le Jardin du Palais Universitaire à Strasbourg (figure 1).
Figure 1 : Plan de situation des arbres étudiés
Une première étude, menée par Hayot (2014), a permis de mettre en place toute une chaîne de
traitements dans le but de reconstruire en 3D la géométrie d’un arbre, nommé le « Georges’ Tree ».
Celui-ci a été étudié lorsqu’il était « nu », c’est-à-dire sans pousses ni feuilles, et lorsqu’il possédait
uniquement des pousses. L’étude s’est donc portée sur plusieurs périodes de l’année.
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La forme et le contenu des résumés sont de la responsabilité de l’étudiant qui en est l’auteur
Le premier choix méthodologique s’est porté sur le capteur permettant d’acquérir les données 3D de
l’arbre sur le terrain. Plusieurs stations de scanner laser terrestre ont été effectuées autour de
l’élément étudié. Puis, les phases de traitements informatiques de ces données ont été mises en
place, telles que la consolidation de la scène balayée et la préparation du nuage de points de l’arbre.
C’est en partant de cette donnée qu’a été développée une solution permettant de reconstruire la
géométrie de l’arbre (tronc, branches, pousses). L’algorithme, nommé ArbreSQUEL, développé dans
le logiciel Matlab, permet d’extraire du nuage de points un squelette représentant l’objet étudié en 3D.
Ce type de représentation filaire a été choisi à la suite de recherches sur les différents types de
modélisation. Les données qui sont extraites du squelette sont : le nombre de branches et leur
longueur, le nombre de pousses et leur longueur, et la position 3D des points du squelette.
Grâce à ce résultat, l’INRA effectue plusieurs déterminations, comme par exemple une estimation du
nombre de feuilles dans l’arbre.
L’objectif de ce nouveau PFE est d’améliorer les résultats précédents, en ce qui concerne la
reconstruction 3D de la structure de l’arbre (tronc, branches) et des pousses. De plus, nous devons
développer une méthode pour déterminer le volume de la canopée, qui est la partie feuillue de l’arbre,
afin de répondre au besoin des chercheurs. Ainsi, pour cette nouvelle étude, non plus un mais dix
tilleuls argentés vont être étudiés, à l’état « nu », « avec pousses » et « feuillu ».
Les principaux travaux effectués lors de notre étude vont être présentés dans les parties suivantes.
Nous commencerons par exposer les améliorations apportées à la reconstruction 3D de la structure
de l’arbre. Puis, nous verrons les solutions développées, qui permettent d’extraire de l’arbre les
paramètres tels que les pousses et le volume de la canopée.
2. Amélioration de la reconstruction 3D de la structure de l’arbre
L’algorithme utilisé pour modéliser la structure de l’arbre en 3D est scindé en deux parties. La
première, nommée ArbreSQUEL 1 s’appuie sur les travaux de Cao et al. (2010) et la deuxième,
ArbreSQUEL 2 a été développée par Hayot (2014). Les résultats obtenus sur la structure des arbres
sont très prometteurs contrairement à ceux obtenus sur les pousses. C’est pourquoi nous avons
remplacé cette dernière solution de reconstruction des pousses par une nouvelle solution présentée
dans la prochaine partie. En ce qui concerne la modélisation du tronc et des branches, plusieurs
améliorations ont été apportées à l’algorithme au cours de cette étude (figure 2).
Figure 2 : Améliorations de l’algorithme ArbreSQUEL
Premièrement, la modélisation du tronc, qui est le seul élément non représenté par un squelette, n’est
plus constituée d’un cylindre mais de quatre, permettant une représentation plus fidèle à la réalité. En
effet, le tronc pouvant avoir une forme courbée et amincie à son extrémité, il est nécessaire d’utiliser
plusieurs cylindres disposant de paramètres variables (diamètre, position, hauteur) suivant la position
dans le tronc.
Deuxièmement, l’algorithme détecte maintenant plus de branches présentes dans l’arbre
qu’auparavant. Après amélioration, le nombre de branches détectées est passé de 90% à 98% par
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arbre (82% à 91% si les branches difficilement reconnaissables faisant partie du sommet sont
comptées).
Dernièrement, toujours dans le but d’effectuer des améliorations, la longueur squelettisée pour
chaque branche a été étudiée. En effet, le squelette d’une branche ne se poursuivait pas jusqu’au
bout de la branche et n’était pas raccordé aux cylindres représentant le tronc. Le gain de longueur de
branche entre l’ancienne et la nouvelle version de l’algorithme est de + 23% par arbre.
Pour conclure sur cette partie, l’algorithme permettant de reconstruire la structure de l’arbre en 3D
fournit de meilleurs résultats visuels et quantitatifs. Cependant, il reste encore des travaux à effectuer.
Par exemple, il faudrait automatiser la détermination des paramètres liés aux cylindres, représentant
le tronc, ou encore éviter une intervention de l’utilisateur au milieu du lancement d’ArbreSQUEL 2, qui
a été ajoutée avec ces améliorations.
3. Solution d’extraction de paramètres liés à l’arbre
Une autre partie des travaux effectués au cours de cette étude s’est portée sur l’extraction de certains
paramètres liés aux arbres.
3.1. Extraction des pousses
Comme il a été précisé dans la deuxième partie de ce résumé, la modélisation des pousses par la
squelettisation n’a plus été étudiée, à cause de sa complexité. Une solution de détermination indirecte
a été développée. Cette nouvelle solution de reconstruction des pousses a été testée uniquement sur
le « Georges’ Tree ».
Nous sommes partis d’une hypothèse, venue après observation de la topologie des arbres sur le
terrain. Elle suppose l’existence d’une corrélation entre le volume d’un moignon et le nombre de
pousses qui en ressortent et une autre corrélation entre ce même volume et la longueur totale de
pousses qui en ressortent. Ainsi, deux relations linéaires ont été déterminées à partir de données
extraites manuellement d’un échantillon de tête de chat assez représentatif de l’arbre (15 têtes de
chat sur 52). L’obtention de ces données a été réalisée avec plusieurs étapes manuelles et
chronophages (figure 3), réalisées dans différents logiciels comme : Cloud Compare, 3D Reshaper,
Autocad et Matlab.
Figure 3 : Etapes de préparation des données en entrée pour définir la corrélation
Une application des relations de corrélation sur la totalité des moignons de l’arbre, puis une
comparaison des résultats avec un jeu de données de référence ont été réalisées. Ce dernier est une
digitalisation manuelle de l’ensemble des pousses présentes sur toutes les têtes de chat de l’arbre.
Pour pouvoir déterminer l’imprécision des résultats obtenus, un bilan des erreurs des données en
entrée pour la détermination de la corrélation a été effectué. Il permet de définir une tolérance en
dessous de laquelle les résultats obtenus sont retenus.
Cette nouvelle solution permet en moyenne d’extraire 96% du nombre de pousses et 71% de la
longueur totale de pousses, le tout par tête de chat. Ces résultats sont satisfaisants et obtenus
automatiquement, si nous considérons déjà connaitre les relations de corrélation. Cependant, cette
méthodologie ne permet pas de déterminer la position tridimensionnelle de chaque pousse. Ainsi, une
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des perspectives à envisager pour améliorer ce résultat serait l’étude de la spatialisation (direction,
courbure) des pousses.
3.2. Extraction du volume de la canopée
Une dernière partie de notre étude se concentre cette fois-ci sur l’arbre feuillu. Elle consiste à extraire
le volume de la canopée du nuage de points de cet arbre.
Pour effectuer cette opération, une solution totalement automatique a été créée, et plus précisément
un algorithme nommé ArbreVOL. Il permet d’extraire trois volumes liés à la canopée (figure 4) : la
canopée entière, la canopée vide de feuilles et la canopée contenant des feuilles (vert foncé).
Figure 4 : Présentation des trois volumes recherchés
Pour définir les deux derniers volumes, nous sommes partis d’une hypothèse qui met en avant le fait
que les feuilles présentes dans l’arbre se situent surtout sur la couche extérieure de celui-ci. Il y aurait
donc un volume avec peu de feuilles à l’intérieur, que l’on appelle le « volume vide de feuilles ».
Cet algorithme a été appliqué sur les dix tilleuls argentés. Faute de données de référence, nous
pouvons en ressortir uniquement que 76 % du volume de la canopée entière contient des feuilles.
Cette solution nous permet aussi d’avoir des données sur l’évolution de la canopée au cours de
l’année. Au début de la pousse des feuilles (mi-avril), le volume de la canopée entière est d’environ
50m3, et lorsque les pousses sont arrivées à maturité (automne) ce volume double.
Cette solution d’extraction de différents volumes liés à la canopée fournit des résultats cohérents.
Cependant, il faudrait obtenir une donnée de référence pour chaque volume par arbre, afin de
connaître l’exactitude de cette méthode. Il serait aussi intéressant d’extraire d’autres paramètres
concernant la canopée, tels que son diamètre, son enveloppe convexe, etc…
4. Conclusion
L’ensemble des travaux effectués au cours de ce Projet de Fin d’Etudes était dans l’optique de
reconstruire la géométrie en 3D d’arbres, sous trois formes : « nu », avec pousses et avec feuilles.
Pour chaque partie de l’arbre à représenter, une solution a été développée ou améliorée :
- La squelettisation de la structure de l’arbre
- La détermination de paramètres liés aux pousses par une relation de corrélation
- L’extraction automatique de trois volumes relatifs à la canopée.
Des tests ont été réalisés pour reconstruire la géométrie d’autres espèces d’arbres. Les résultats sont
prometteurs, mais pas aussi satisfaisants qu’avec les tilleuls argentés. Enfin, beaucoup de
perspectives d’amélioration sont à envisager pour une prochaine étude, en commençant par la
création d’une interface pour gérer toutes les données en entrée des algorithmes.
Références
Cao, J., Tagliasacchi, A., Olson, M., Zhang, H., et Su, Z., 2010. Point cloud skeletons via Laplacian based contraction. Shape
Modeling International Conference (SMI), pp. 187-197.
Hayot, C., 2014. Etude des solutions de modélisation d’un arbre en milieu urbain, en vue de son intégration dans les modèles
météorologiques, Mémoire de soutenance de diplôme d’ingénieur, Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg, 79
pages.
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