Leçon 2 : écriture des nombres Webmestre@Seine-et-maths 2016-2017 1 Différence entre chiffre et nombre Définition 1.1 Un chiffre est un symbole qui permet d’écrire des nombres. Il existe dix chiffres différents : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Exemples : *573 est un nombre composé des chiffres 5, 7 et 3 ; *le nombre 8, 954 est composé des chiffres 8, 9, 5 et 4 ; *6 est un nombre composé d’un seul chiffre. Remarque : finalement, tout comme un mot est composé d’une ou plusieurs lettres, un nombre est composé d’un ou plusieurs chiffres. 2 Nombres entiers et décimaux Exemple pour apprendre 2.1 Le nombre 312, 589 est un nombre décimal. 14 et 129, 99 sont également des nombres décimaux. Examinons 312, 589 : son chiffre des centaines est 3 ; son chiffre des dizaines est 1 ; son chiffre des unités est 2. On dit que 5 est son chiffre des dixièmes, que 8 est son chiffre des centièmes et que 9 est son chiffre des millièmes. Enfin, 312 est sa partie entière, et 0, 589 est sa partie décimale. Remarque : certains zéros sont inutiles dans l’écriture d’un nombre. Ce sont ceux situés à gauche de la partie entière, et ceux situés à droite de la partie décimale. Exemples : *0097, 4 = 97, 4 ; *2, 530 = 2, 53 ; *232, 00 = 232 ; *000, 407 = 0, 407. Définition 2.1 ♥ Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle (autrement dit, sa partie décimale est égale à 0). 1 3 DIFFÉRENTES ÉCRITURES D’UN NOMBRE DÉCIMAL 3 Différentes écritures d’un nombre décimal Exemple pour apprendre 3.1 ♥ 312, 58 est un nombre écrit en écriture décimale, c’est-à-dire en faisant apparaı̂tre la virgule en l’écrivant. Remarque : une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000...par 82 3 (trois dixièmes), ou encore (quatre-vingt-deux millièmes). exemple, 10 1000 31258 Exemple pour apprendre 3.2 ♥ est une écriture fractionnaire du nombre de 100 la définition précédente. Remarque : il existe plusieurs écritures fractionnaires d’un même nombre : 31258 *sous forme d’une seule fraction décimale (comme ); 100 58 *en séparant partie entière et partie décimale (comme 312 + ); 100 8 5 + ). *en décomposant (comme 312 + 10 100 c SeineEtMaths 2 2016-2017