Ecritures des nombres - seine-et

Le¸con 2 : ´ecriture des nombres
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2016-2017
1 Diff´erence entre chiffre et nombre
D´efinition 1.1 Un chiffre est un symbole qui permet d’´ecrire des nombres. Il existe
dix chiffres diff´erents : 0,1,2,3,4,5,6,7,8et 9.
Exemples : *573 est un nombre compos´e des chiffres 5,7 et 3 ;
*le nombre 8,954 est compos´e des chiffres 8,9,5 et 4 ;
*6 est un nombre compos´e d’un seul chiffre.
Remarque : finalement, tout comme un mot est compos´e d’une ou plusieurs lettres,
un nombre est compos´e d’un ou plusieurs chiffres.
2 Nombres entiers et d´ecimaux
Exemple pour apprendre 2.1 Le nombre 312,589 est un nombre d´ecimal.14 et
129,99 sont ´egalement des nombres d´ecimaux. Examinons 312,589 : son chiffre des
centaines est 3; son chiffre des dizaines est 1; son chiffre des unit´es est 2. On dit que 5
est son chiffre des dixi`emes, que 8est son chiffre des centi`emes et que 9est son chiffre
des milli`emes.
Enfin, 312 est sa partie enti`ere, et 0,589 est sa partie d´ecimale.
Remarque : certains z´eros sont inutiles dans l’´ecriture d’un nombre. Ce sont ceux situ´es
`a gauche de la partie enti`ere, et ceux situ´es `a droite de la partie d´ecimale.
Exemples : *0097,4 = 97,4 ;
*2,530 = 2,53 ;
*232,00 = 232 ;
*000,407 = 0,407.
D´efinition 2.1 ♥Un nombre entier est un nombre d´ecimal dont la partie d´ecimale est
nulle (autrement dit, sa partie d´ecimale est ´egale `a 0).
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3 DIFF ´ ERENTES ´ ECRITURES D’UN NOMBRE D ´ ECIMAL
3 Diff´erentes ´ecritures d’un nombre d´ecimal
Exemple pour apprendre 3.1 ♥312,58 est un nombre ´ecrit en ´ecriture d´ecimale,
c’est-`a-dire en faisant apparaˆıtre la virgule en l’´ecrivant.
Remarque : une fraction d´ecimale est une fraction dont le d´enominateur est 10,100,1000...par
exemple, 3
10 (trois dixi`emes), ou encore 82 1000 (quatre-vingt-deux milli`emes).
Exemple pour apprendre 3.2 ♥31258
100 est une ´ecriture fractionnaire du nombre de
la d´efinition pr´ec´edente.
Remarque : il existe plusieurs ´ecritures fractionnaires d’un mˆeme nombre :
*sous forme d’une seule fraction d´ecimale (comme 31258
100 ) ;
*en s´eparant partie enti`ere et partie d´ecimale (comme 312 + 58
100) ;
*en d´ecomposant (comme 312 + 5
10 +8 100).
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