Physique et Chimie - PCSI

Physique et Chimie
Bienvenue en PCSI,
La classe préparatoire PCSI accorde une large place à l’enseignement de la physique et de la
chimie. Elle est l’occasion de reprendre et d’approfondir des notions déjà abordées au lycée dans les
domaines de l’optique, de la mécanique du point, de l’électricité, de l’atomistique, des solutions aqueuses
ou de la cinétique chimique… Les programmes de physique et de chimie de cette classe sont consultables
à l’adresse http://prepas.org/ProgrammesCPGE/.
Avant d’aborder cette année pleine de nouveautés et de changements, il est important que vous
profitiez de vos vacances de manière à arriver reposé et motivé à la rentrée. Ces vacances peuvent être
l’occasion d’allier l’utile à l’agréable en améliorant votre culture scientifique grâce à des visites de
musées (Palais de la découverte http://www.palais-decouverte.fr/index.php ; Cité des sciences et de
l’industrie http://www.cite-sciences.fr/fr/cite-des-sciences/ ; Musée des arts et métiers http://www.arts-etmetiers.net/ …) ou à des lectures scientifiques (Découvrir les métiers de la chimie :
http://www.lesmetiersdelachimie.com/ ou http://www.projetm2c.com/login.php ; panorama de l’industrie
chimique en France en 2010 : http://www.uic.fr/mediatheque.asp?card=25278 ; découvrir les métiers de la
physique http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/lesmetiersdelaphysique ; la physique en images :
http://www.cnrs.fr/cnrs-images/phototheque/expositions/physique.htm …).
À l’approche de la rentrée (à partir du 15 août par exemple), il sera souhaitable de commencer à
réviser quelques points du programme de physique-chimie de la classe de terminale S. Pour vous aider
dans ces révisions, des indications et des ressources seront disponibles à l’adresse http://blog.crdpversailles.fr/physiquechimiepcsi/ à compter du 15 juillet. Afin de vous motiver et de vous encourager, les
pages suivantes comportent quelques exercices à réaliser pour la rentrée (ces exercices devront être
rendus lors du premier cours de physique). N’hésitez pas à me contacter par mail à l’adresse
[email protected] si vous souhaitez des indications complémentaires sur ces révisions ou des
pistes supplémentaires pour ces exercices.
Pour conclure, profitez bien de vos vacances pour vous reposer et vous détendre. Évitez le manque
de sommeil dès la rentrée : il faudra être efficace dès la première journée.
Bonnes vacances et à bientôt.
Vincent Reynaud, Professeur de physique-chimie.
Spectrophotométrie :
Une solution S contient les cations Cu 2+(aq) (bleus) et Ni2+(aq) (verts) comme seules espèces colorées.
Ces solutions ont été préparées par dissolution de sulfate de cuivre (II) et sulfate de nickel (II) dans de
l'eau distillée.
Afin de déterminer les concentrations [Cu2+] et [Ni2+] des ions de la solution S, on compare à deux
longueurs d'onde λ et λ’ les absorbances de S à celles de deux solutions, l'une S1 de sulfate de cuivre de
concentration [Cu2+]0 = 0,100 mol.L-1 , l'autre S2 de sulfate de nickel de concentration [Ni2+]0 = 0,100
mol.L-1.
Les résultats des mesures réalisées sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
Absorbance
Solution S1
Solution S2
Solution S
λ = 670 nm
AS1 = 0,729
AS2 = 0,428
AS = 0,575
λ’ = 710 nm
A’S1 = 1,157
A’S2 = 0,459
A’S = 0,848
1. Rappeler la loi de Beer-Lambert et l’appliquer aux solutions S1, S2 et S.
2. En déduire les concentrations des ions Cu2+ et Ni2+ de la solution S.
Indices : Se souvenir que l'absorbance est une grandeur additive. Utiliser les expressions des absorbances des
solutions S1 et S2 pour simplifier celles de S et résoudre le système d'équations obtenu.<<
Acide/base :
On considère trois solutions aqueuses S1, S2 et S3 d'acide nitreux HNO2, de concentrations molaires
apportées respectives :
C1 = 1,0 x 10-1 mol.L-1, C2 = 1,0x10-2 mol.L-1 et C3 = 1,0 x 10-5 mol.L-1.
1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide nitreux et l'eau.
2. La mesure du pH de ces trois solutions conduit aux valeurs suivantes :
pH1 = 2,1, pH2 = 2,7 et pH3 = 5,0.
3. Calculer, dans les trois cas, le taux d'avancement final de la transformation.
Optique 1 :
Un rayon de lumière issu d'une lampe à hydrogène se propage dans
l'air, puis pénètre dans un bloc de plexiglas hémicylindrique sous une
incidence de 80° avec la normale à la surface. Le rayon entre dans le
demi-cylindre au niveau de l'axe de celui-ci. Les valeurs des angles des
différents rayons réfractés, mesurés sur un goniomètre, sont données
dans le tableau ci-dessous :
λ dans le vide (nm)
410,7
434,0
486,1
656,3
Couleur
Violet
Indigo
Bleu
Rouge
Angle de réfraction (°)
40,90
41,04
41,20
41,58
1. Comment appelle-t-on le phénomène mis en évidence ? Quelle en est la raison ?
2. Déterminer les indices nc du plexiglas pour les différentes radiations émises par l'hydrogène.
3. Exprimer la longueur d'onde λc dans l'hémicylindre en fonction de l'indice nc et de la longueur
d'onde dans le vide λ. Calculer leurs valeurs respectives.
4. L'indice de la plupart des milieux transparents peut être modélisé par la relation de Cauchy :
n(λ) = A + B/λ2
Calculer les valeurs de A et B dans le système international d'unités.
Indices : 2. II faut utiliser les lois de Descartes relatives à la réfraction.
3. Combien d'équations faut-il écrire pour calculer les valeurs de A et de B ?
Optique 2 :
On dirige un faisceau laser sur un hémicylindre en
altuglas (n = 1,50) de rayon R =10,0 cm. On fait en
sorte que le faisceau soit orthogonal à l'axe de
l'hémicylindre et qu'il passe par cet axe.
1. Quelle est la direction du faisceau dans l'altuglas ?
2. Montrer qu'il existe un angle d'incidence ilim limite au-delà duquel il ne peut exister de rayon
réfracté en O.
3. Calculer la valeur de ilim.
4. Pour i > ilim, que devient le rayon entrant dans l'hémicylindre ?
Indices : Revoir les deux lois de la réfraction. La fonction sinus a des valeurs comprises entre 1 et -1.
Électricité 1 :
Le dipôle de bornes A et B est un générateur de tension ayant une
f.é.m. e et une résistance interne r, on lui associe deux conducteurs
ohmiques de résistances R1 et R2.
On note :
U2= UDC = VD - VC la tension aux bornes de R2,
U1= UED = VE – VD la tension aux bornes de R1,
et U = UAB = VA – VB la tension aux bornes du générateur.
1. Comment sont associés les conducteurs ohmiques de résistances R1 et R2 ? Comment est montée
l'association de R1 et R2 avec le générateur ?
2. Déterminer U1 en fonction de U, R1 et R2.
3. Déterminer U2 en fonction de U, R1 et R2.
Les expressions de U1 et U2 constituent la formule du diviseur de tension.
Indices : 2. L’énoncé ne mentionne pas le courant d’intensité I ; on en a cependant besoin pour effectuer le calcul.
Il faut donc le définir en l'orientant arbitrairement. Utiliser la loi d’additivité des tensions.
Électricité 2 :
Un électroaimant se comporte comme une bobine d'inductance L = 1,2 H
et de résistance R = 10 Ω. On l'alimente avec un générateur continu de
f.é.m. E = 12 V et de résistance interne r = 2 Ω.
1. Quelle est la valeur finale ifin de l'intensité i ?
2. L'interrupteur est fermé à la date t = 0. Établir l'équation
différentielle vérifiée par la fonction i(t). Donner sa solution.
Calculer la durée nécessaire pour que le courant atteigne 80 % de
sa valeur maximale. Que peut-on dire du temps de réponse de cet
électroaimant ?
3. À l'ouverture de l'interrupteur, une étincelle se produit entre les
contacts. Expliquer sans calcul.
Indices : Se souvenir que pour t tendant vers l’infini, les grandeurs électriques du circuit tendent vers une valeur
constante. Ne pas oublier la résistance du générateur.
Mécanique :
Au tennis, un lob est réussi lorsque la balle passe au-dessus de
l'adversaire et retombe avant la ligne de fond de court. Le joueur 1,
situé à d1 = 2,0 m du filet, tape la balle à une hauteur z 0 = 0,30 m et lui
communique une vitesse v0 contenue dans un plan vertical, de valeur v0
= 36 km.h-1 et formant un angle α = 60° avec l'horizontale. On
négligera les forces de frottement.
1. Déterminer les équations horaires du centre d'inertie G de la
balle dans le repère (O ; i , k ) représenté sur la figure (la
balle est frappée à la date t = 0).
2. En déduire l'équation de la trajectoire de la balle.
3. La balle passe-t-elle au-dessus du filet ?
Le joueur 2 est de l'autre côté du filet. Il tend sa raquette verticalement pour essayer de toucher la balle :
le tamis de sa raquette est alors situé à une hauteur h = 2,30 m.
4. À quelle distance minimale du filet le joueur 2 doit-il se placer pour intercepter la balle ?
5. Si le joueur 2 se trouve à une distance d2 = 4,0 m du filet, peut-il intercepter la balle ? Le lob est-il
réussi ?
Données : g = 9,8 m .s-2. La hauteur du filet h vaut 1,0 m. La ligne de fond de court est située à 12,0 m du
filet.
Indices : Établir l'équation de la trajectoire en prenant garde aux conditions initiales. On caractérise le vecteur
vitesse par sa valeur et l'angle qu'il forme avec le plan horizontal.