Fiche n°5 - Site de m@ths

Première ES Calcul mental - Fiche n˚5
Comment travailler avec cette fiche ?
Cette fiche contient 3 séries de 10 questions.
Pour chaque série, appliquer les consignes suivantes :
•Sans calculatrice, répondre aux questions en 15 minutes maximum.
•Regarder la correction. Corriger ses erreurs et chercher à les comprendre.
Série n˚1
1/ Soit Aet Bdeux événements
de probabilités P(A) = 0,8
et P(B) = 0,4, et tels que
P(A∩B) = 0,3.
P(A∪B) = ?
PB= ?
2/ On lance trois fois de suite une
pièce de monnaie.
Probabilité d’obtenir trois fois le
côté Pile ?
3/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X1 2 3 4
P0,12 0,25 0,4 •
Calculer P(X= 4).
4/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X3689
P0,1 0,4 0,2 0,3
Calculer P(X>6).
5/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X125
P0,5 0,3 0,2
Calculer E(X).
6/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X t −2−13
P0,1 0,3 0,2 0,4
Sachant que E(X) = 0, calcu-
ler t.
7/ Augmenter de 8,6% revient à
multiplier par . . .
8/ Diminuer de 12,5% revient à
multiplier par . . .
9/ Multiplier par 0,91 revient à . . .
10/ Multiplier par 1,065 revient à
...
Série n˚2
1/ Soit Aet Bdeux événe-
ments incompatibles tels que
P(A∪B) = 0,65 et P(B) = 0,32.
P(A∩B) = ?
P(A) = ?
2/ On tire au hasard une carte d’un
jeu de 32 cartes.
Probabilité que la carte tirée ne
soit pas un as ?
3/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X2 5 8
P1
2
2
5•
Calculer P(X= 8).
4/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X0 5 6 8
P1
2
1
3
1
12
1
12
Calculer P(X65).
5/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est
donnée par le tableau suivant.
X−9−50 2 10
P0,1 0,3 0,15 0,2 0,25
Calculer E(X).
6/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X0 1 2 3 4
P a b 0,4 0,2 0,1
Sachant que E(X) = 2, calculer
aet b.
7/ Augmenter de 14,5% revient à
multiplier par . . .
8/ Diminuer de 23% revient à multi-
plier par . . .
9/ Multiplier par 1,53 revient à . . .
10/ Multiplier par 0,06 revient à . . .
Série n˚3
1/ Soit Aet Bdeux événements tels
que P(A) = 0,6,P(B) = 0,3et
P(A∪B) = 0,72.
P(A∩B) = ?
PA∪B= ?
2/ Un sac contient 25 jetons, carrés
ou ronds. Il y a 10 jetons verts,
dont 4 carrés, et 15 jetons bleus,
dont 7 ronds. On tire au hasard
un jeton de ce sac.
Probabilité de tirer un jeton
carré ?
3/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X−12 6
P0,3 •1
4
Calculer P(X= 2).
4/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X1 3 6 7
P0,12 0,58 0,21 0,09
Calculer P(X > 3).
5/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X−10 0 5 20
P1
3
5
12
1
6
1
12
Calculer E(X).
6/ Soit Xune variable aléatoire
dont la loi de probabilité est don-
née par le tableau suivant.
X−2−10 1 2
P0,2 a0,3 b0,1
Sachant que E(X) = 0,1, calculer
aet b.
7/ Diminuer de 63% revient à multi-
plier par . . .
8/ Augmenter de 150% revient à
multiplier par . . .
9/ Multiplier par 0,63 revient à . . .
10/ Multiplier par 1,326 revient à
...

Première ES Calcul mental - Fiche n˚5
Correction de la série n˚1
1/ P(A∪B) = 0,9et PB= 0,6.
2/ 1
8
3/ 0,23
4/ 0,9
5/ 2,1
6/ t=−4
7/ 1,086
8/ 0,875
9/ Diminuer de 9%
10/ Augmenter de 6,5%
Correction de la série n˚2
1/ P(A∩B) = 0 et P(A) = 0,33
2/ 28
32 =7 8
3/ 0,1
4/ 5
6
5/ 0,5
6/ a= 0,1et b= 0,2.
7/ 1,145
8/ 0,77
9/ Augmenter de 53%
10/ Diminuer de 94%
Correction de la série n˚3
1/ P(A∩B) = 0,18
PA∪B= 0,28.
2/ 12
25
3/ 0,45
4/ 0,3
5/ −5
6
6/ a= 0,05 et b= 0,35
7/ 0,37
8/ 2,5
9/ Diminuer de 37%
10/ Augmenter de 32,6%