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Question 6 : (même contexte que la question 5)
En raison de la grande variabilité d’une année sur l’autre, l’enquête porte sur les 13
dernières années et on révèle alors 11 cas de cancers.
A. La variable « nombre de cancer pancréatique » suit une loi binomiale de moyenne
5,46.
B. La variable « nombre de cancer pancréatique » suit une loi de Poisson d’espérance
5,46.
C. La probabilité d’observer 11 cas de cancers en 13 ans est de 0,5.
D. La probabilité d’observer 11 cas de cancers en 13 ans est de 0,013.
E. La probabilité d’observer 11 cas de cancers en 13 ans est de 0,058.
Question 7 : Dans l’atmosphère, le taux d’un gaz nocif, pour un volume donné, suit une loi
normale d’espérance µ et de variance s². On effectue n prélèvements. On sait que la
variance est de 100, mais on ne connait pas µ. Sur n = 10 prélèvements, on a trouvé une
valeur moyenne de 48.
A. L’intervalle de confiance pour µ à 99% est (à 0,1 près) [39,8 ; 56,1].
B. L’intervalle de confiance pour µ à 99% est (à 0,1 près) [45,4 ; 50,6].
C. L’intervalle de confiance pour µ à 95% est (à 0,1 près) [45 ; 54,2].
D. L’intervalle de confiance pour µ à 95% est (à 0,1 près) [46 ; 50].
E. Aucune réponse exacte.
Question 8 : On cherche à montrer la supériorité d’une nouvelle technique de traitement du
cancer hépatique. Les patients reçoivent par tirage au sort l’une des deux techniques. On
obtient les résultats suivants :
- Technique classique A : n= 300 ; guérison 25%
- Technique nouvelle B : n=300 ; guérison 35%
A. Ho : ϕA = ϕB.
B. H1 : ϕA ≠ ϕB.
C. On accepte l’hypothèse nulle
D. Un test du χ² et un test de comparaison de proportions amènent à une conclusion
différente.
E. La nouvelle méthode présente un avantage sur l’ancienne.
Question 9 : Un PH, un interne et un externe examinent un patient dans un service de
médecine générale, ils passent à tour de rôle 5 minutes avec le patient et ne communiquent
pas entre eux entre les visites.
Le PH a 70% de chance de trouver la pathologie, l'interne à 45% de trouver, et l'externe
10%.
A. La probabilité qu'au moins un individu trouve la pathologie est comprise entre 0,8 et
0,9.
B. La probabilité qu'au moins un individu trouve la pathologie est comprise entre 0,9 et
0,99.
C. La probabilité que seul l'externe trouve la pathologie est inférieure à 0,02.
D. La probabilité que personne ne trouve la pathologie est inférieure à 0,10.
E. La probabilité que personne ne trouve la pathologie est supérieure à 0,20.
Question 10 : Dans le futur les voitures ne sont plus que blanches ou noires, vous êtes à un
stop et comptez la couleur des 5 prochaines voitures qui arrivent.
Sachant qu'il y a 64% de voitures noires et 36¨% de voitures blanches.
A. La probabilité de ne voir que des voitures blanches est d'environ 6%.
B. La probabilité de voir au moins une voiture blanche est d'environ 89%.
C. La probabilité de voir au plus une voiture blanche est d'environ 41%.
D. La probabilité de voir quatre voitures noires est d'environ 30%.
E. Toutes les propositions sont fausses.