Énergie échangée par un système au cours d`une transformation

Lycée G. Monod, MPSI, Physique-Chimie 26 avril 2017
Énergie échangée par un système au cours d’une transformation
1 Transformation thermodynamique subie par un
système
Transformation thermodynamique Lorsque les variables d’état d’un sys-
tème varient au cours du temps, on dit que ce système subit une transforma-
tion.
On appelle chemin suivi par le système l’ensemble des états intermédiaires du
système lors de la transformation.
Rappel Lorsqu’il est dans un état d’équilibre thermodynamique, le système
cesse d’évoluer.
Transformations particulières Un peu de vocabulaire :
— Transformation isobare : la pression du système reste constante, p=cte.
— Transformation monobare : la pression extérieure reste constante, pext =
cte.
— Transformation isochore : le volume du système reste constant, V=cte.
— Transformation isotherme : la température du système reste constante,
T=cte.
Echange d’énergie avec un système En thermodynamique, de l’énergie
peut être transférée à un système de deux façons : sous forme de travail méca-
nique ou sous forme de transfert thermique (chaleur). Conventionnellement,
on compte positivement une énergie reçue par le système et négativement
une énergie cédée par celui-ci.
2 Travail des forces de pression
Travail élémentaire des forces de pression Si on considère une évolution
infinitésimale d’un système, qui le fait passer d’un volume Và un volume
V+dV, alors le travail reçu par le système sous l’effet des forces de pression
est égal à :
δW=−pext dV
où pext désigne bien sûr la pression extérieure s’exerçant sur les parois du
système.
Exercice Démontrer cette relation lorsque le système est un gaz contenu
dans un récipient fermé par un piston mobile.
Rq Lors d’une compression (dV <0), le travail reçu est positif, et lors d’une
détente il est négatif.
Principe du calcul du travail pour une transformation quasi stationnaire
Si les parois d’un système se déplacent à une vitesse très inférieure à la vitesse
du son dans le gaz, on peut considérer que l’équilibre mécanique est réalisé
tout au long de la transformation : à chaque instant, la pression du système
esy égale à la pression extérieure. On dit alors que le système évolue dans
l’approximation des états quasi stationnaires.
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Dans ce cas, le travail des forces de pression reçu par le système au cours de
la transformation 1 →2 vaut :
W1→2=−ZV2
V1
pext dV =−ZV2
V1
p dV.
Pour mener le calcul, il suffit de connaître l’expression de pen fonction de V.
Question Quelle est l’analogie avec l’ARQS en électronique ?
Cas particuliers de travail des forces de pression
—Transformation isochore ∆V=0 donc W=0.
—Transformation monobare
W1→2=−RV2
V1pext dV =−pext RV2 V1dV =−pext (V2−V1).
—Transformation isobare pour un gaz parfait, lors d’une transformation
quasi stationnaire
On note p0la pression (constante) du système. W1→2=−RV2
V1p dV =
−p0RV2
V1dV =−p0(V2−V1)=−n R (T2−T1).
—Transformation isotherme pour un gaz parfait, lors d’une transformation
quasi stationnaire
On note T0la température (constante) du système. Exercice : démontrer
que W1→2=−n R T0ln(V2/V1) = n R T0ln(p2/p1).
2.1 Transformation cyclique
Def Un système subit une transformation cyclique si l’état final est iden-
tique à l’état initial. La représentation d’une transformation cyclique dans un
diagramme de phases est une courbe fermée.
Travail des forces de pression lors d’une transformation cyclique et dia-
gramme de Clapeyron Considérons un système subissant une transfor-
mation cylique et notons Al’aire du cycle dans le diagramme de Clapeyron.
Alors le travail reçu est donné en valeur absolue par :
Wcycle =mA
où mest la masse du système.
De plus,
— Si la courbe est parcourue dans le sens direct, Wcycle >0 : le cycle est
récepteur.
— Si la courbe est parcourue dans le sens horaire, Wcycle <0 : le cycle est
moteur.
Exercice Démontrer ce résultat.
3 Transfert thermique
Transfert thermique Le transfert thermique est la quantité d’énergie reçue
par le système au niveau microscopique, au gré des chocs aléatoires qui se
produisent entre particules. On le note Q.
Les trois modes de transfert thermiques sont la conduction, la convection et le
rayonnement.
Transformation adiabatique Une transformation est dite adiabatique si le
système n’échange aucune énergie thermique avec l’extérieur au cours de son
évolution : Q=0.
Une paroi qui ne permet pas les transferts thermiques est dite calorifugée.
Thermostat On appelle thermostat tout système fermé qui peut échanger
de l’énergie thermique en gardant une température constante. Il s’agit d’un
modèle, un système réel est d’autant plus près de ce modèle qu’il est grand.
Lorsqu’un système ne reçoit un tranfert thermique Qque d’un thermostat à
température T0, la transformation est dite monotherme.
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