Lycée G. Monod, MPSI, Physique-Chimie 26 avril 2017 Énergie échangée par un système au cours d’une transformation 1 Transformation thermodynamique subie par un système on compte positivement une énergie reçue par le système et négativement une énergie cédée par celui-ci. Transformation thermodynamique Lorsque les variables d’état d’un système varient au cours du temps, on dit que ce système subit une transformation. On appelle chemin suivi par le système l’ensemble des états intermédiaires du système lors de la transformation. 2 Travail des forces de pression Travail élémentaire des forces de pression Si on considère une évolution infinitésimale d’un système, qui le fait passer d’un volume V à un volume V + dV, alors le travail reçu par le système sous l’effet des forces de pression est égal à : δW = − pext dV où pext désigne bien sûr la pression extérieure s’exerçant sur les parois du système. Exercice Démontrer cette relation lorsque le système est un gaz contenu dans un récipient fermé par un piston mobile. Rappel Lorsqu’il est dans un état d’équilibre thermodynamique, le système cesse d’évoluer. Transformations particulières Un peu de vocabulaire : — Transformation isobare : la pression du système reste constante, p = cte. — Transformation monobare : la pression extérieure reste constante, pext = cte. Rq Lors d’une compression (dV < 0), le travail reçu est positif, et lors d’une détente il est négatif. — Transformation isochore : le volume du système reste constant, V = cte. — Transformation isotherme : la température du système reste constante, T = cte. Principe du calcul du travail pour une transformation quasi stationnaire Si les parois d’un système se déplacent à une vitesse très inférieure à la vitesse du son dans le gaz, on peut considérer que l’équilibre mécanique est réalisé tout au long de la transformation : à chaque instant, la pression du système esy égale à la pression extérieure. On dit alors que le système évolue dans l’approximation des états quasi stationnaires. Echange d’énergie avec un système En thermodynamique, de l’énergie peut être transférée à un système de deux façons : sous forme de travail mécanique ou sous forme de transfert thermique (chaleur). Conventionnellement, 1 Lycée G. Monod, MPSI, Physique-Chimie 26 avril 2017 Dans ce cas, le travail des forces de pression reçu par le système au cours de la transformation 1 → 2 vaut : W1→2 = − Z V2 V1 pext dV = − Z V2 V1 Travail des forces de pression lors d’une transformation cyclique et diagramme de Clapeyron Considérons un système subissant une transformation cylique et notons A l’aire du cycle dans le diagramme de Clapeyron. Alors le travail reçu est donné en valeur absolue par : Wcycle = m A p dV. Pour mener le calcul, il suffit de connaître l’expression de p en fonction de V. Question Quelle est l’analogie avec l’ARQS en électronique ? où m est la masse du système. De plus, Cas particuliers de travail des forces de pression — Transformation isochore — Si la courbe est parcourue dans le sens direct, Wcycle > 0 : le cycle est récepteur. ∆V = 0 donc W = 0. — Transformation R V monobare RV W1→2 = − V 2 pext dV = − pext V 2 dV = − pext (V2 − V1 ). 1 — Si la courbe est parcourue dans le sens horaire, Wcycle < 0 : le cycle est moteur. 1 — Transformation isobare pour un gaz parfait, lors d’une transformation quasi stationnaire RV On note p0 la pression (constante) du système. W1→2 = − V 2 p dV = 1 RV − p0 V 2 dV = − p0 (V2 − V1 ) = −n R ( T2 − T1 ). Exercice 3 1 — Transformation isotherme pour un gaz parfait, lors d’une transformation quasi stationnaire On note T0 la température (constante) du système. Exercice : démontrer que W1→2 = −n R T0 ln(V2 /V1 ) = n R T0 ln( p2 /p1 ). 2.1 Démontrer ce résultat. Transfert thermique Transfert thermique Le transfert thermique est la quantité d’énergie reçue par le système au niveau microscopique, au gré des chocs aléatoires qui se produisent entre particules. On le note Q. Les trois modes de transfert thermiques sont la conduction, la convection et le rayonnement. Transformation cyclique Def Un système subit une transformation cyclique si l’état final est identique à l’état initial. La représentation d’une transformation cyclique dans un diagramme de phases est une courbe fermée. Transformation adiabatique Une transformation est dite adiabatique si le système n’échange aucune énergie thermique avec l’extérieur au cours de son évolution : Q = 0. Une paroi qui ne permet pas les transferts thermiques est dite calorifugée. Thermostat On appelle thermostat tout système fermé qui peut échanger de l’énergie thermique en gardant une température constante. Il s’agit d’un modèle, un système réel est d’autant plus près de ce modèle qu’il est grand. Lorsqu’un système ne reçoit un tranfert thermique Q que d’un thermostat à température T0 , la transformation est dite monotherme. 2