Méthode de résolution thermodynamique

Méthode de résolution d’un problème de thermodynamique
On fait le lien avec l’étude d’un problème de mécanique
Etape 1 : Système
Définir le système étudié (frontière / type solide – GP, …)
Etapes habituellement faites en mécanique classique, que l’on saute en thermodynamique :
Définition du référentiel
- en général sous-entendu, car 1 seul choix évident possible
Définition de la base de projection
- en général inutile, on utilise rarement des vecteurs
Bilan des forces
- en général sous-entendu
Pourquoi ?
Pesanteur : Incluse dans E P ext , mais on travaille avec des systèmes en
équilibre macroscopique, donc ∆E P ext = 0 et ∆E C ext = 0
Pression :
Incluse dans W pression = −Pext ⋅ dV
Opérateur :
En général incluse dans W pression (parfois dans W autre )
Autres forces : Incluse dans W autre
Etape 2 : Type de Transfo rmation
Type de Transfo
Quelconque
Quasi--statique (QS)
Quasi
Analyser les hypothèses sur la transfo
T
T non définie
T définie / Peut être T ≠ Text
Mécaniquement Réversible
Réversible
(sous entendu méca et thermique)
P
P non définie
P définie / Peut être P ≠ Pext
P définie / A tout instant : P = Pext
T définie / Peut être T ≠ Text
(Equilibre mécanique avec l’extérieur)
T définie / A tout instant : T = Text
P définie / A tout instant : P = Pext
(Equilibre thermique avec l’extérieur) (Equilibre mécanique avec l’extérieur)
+ Hypothèses / Contraintes sur la transformation
transformation :
Etape 3 : Choix de la variable / de l’énergie
On peut résumer dans ce tableau :
Cas Particulier
Energie à choisir ?
Ecriture du
Premier Principe
Relier Energie et
Température ?
Isotherme ?
Isobare ?
Isochore ?
Adiabatique ?
/ Monotherme ?
/ Monobare ?
Choisir les variables en fonction des paramètres choisis
(Dans les autres cas, on choisit en général U)
Volume Constant
Travail avec l’énergie interne U
Pression Constante
Travail avec l’enthalpie H = U + PV
Si P = Pext = Cstte (méca réversible)
δW pression = − Pext dV = 0
dU = δ Q V
dH = δ Q P − Pext dV + δWautre + PdV
dH = δ Q P + δW autre
+ δW autre
dU = C V ⋅ dT
dH = C P ⋅ dT
Toujours valable pour un GP
Seulement à V constant pour les autres
Toujours valable pour un GP
Seulement à P constant pour les autres
Etape 4 : 1 e r Principe = BILAN D’ENERGIE
Selon les cas :
Cas général :
dEtotale = δQ + δWpression + δWautre
Système en équilibre macroscopique :
dU = δ Q + δW pression
+ δWautre
A volume constant, on simplifie :
dU = δ QV
dH = δ Q P
+δW autre
+δW autre
A pression constante, on travaille avec H :
Etape 5 : 2 n d Principe = BILAN D’ENTROPIE
Définition et calcul des entropies :
dS = δ S ech + δ S créee =
Calcul possible avec les identités thermodynamiques :
δ Q ech
δQ rév
+ δ S créee =
Text
T
dU = TdS − PdV

dH = TdS +VdP
+δW autre
+δW autre