Méthode de résolution thermodynamique

Méthode de résolution d’un problème de thermodynamique
 On fait le lien avec l’étude d’un problème de mécanique
Etape 1
Etape 1Etape 1
Etape 1 :
::
: Système
SystèmeSystème
Système Définir le système étudié (frontière / type solide – GP, …)
Etapes habituellement faites en mécanique classique, que l’on saute en thermodynamique :
 Définition du référentiel - en général sous-entendu, car 1 seul choix évident possible
 Définition de la base de projection - en général inutile, on utilise rarement des vecteurs
 Bilan des forces - en général sous-entendu
Pourquoi ?  Pesanteur : Incluse dans
ext
P
E
, mais on travaille avec des systèmes en
équilibre macroscopique, donc
∆ =
0
ext
P
E
et
∆ =
0
ext
C
E
 Pression : Incluse dans
= − ⋅
pression ext
W P dV
 Opérateur : En général incluse dans
pression
W
(parfois dans
autre
W
)
 Autres forces : Incluse dans
autre
W
Etape
Etape Etape
Etape 2
22
2 : Type de Transfo
: Type de Transfo: Type de Transfo
: Type de Transfo rmation
rmationrmation
rmation Analyser les hypothèses sur la transfo
Type de Transfo
Type de TransfoType de Transfo
Type de Transfo T
TT
T P
PP
P
Quelconque
QuelconqueQuelconque
Quelconque T non définie P non définie
Quasi
QuasiQuasi
Quasi-
--
-statique (QS)
statique (QS)statique (QS)
statique (QS) T définie / Peut être T ≠ T ext P définie / Peut être P ≠ P ext
Mécaniquement Réversible
Mécaniquement RéversibleMécaniquement Réversible
Mécaniquement Réversible T définie / Peut être T ≠ T ext P définie / A tout instant : P = P
ext
(Equilibre mécanique avec l’extérieur)
Réversible
RéversibleRéversible
Réversible
(sous entendu méca et thermique)
(sous entendu méca et thermique)(sous entendu méca et thermique)
(sous entendu méca et thermique)
T définie / A tout instant : T = T ext
(Equilibre thermique avec l’extérieur)
P définie / A tout instant : P = P ext
(Equilibre mécanique avec l’extérieur)
+ Hypothèses / Contraintes sur la transfo
+ Hypothèses / Contraintes sur la transfo+ Hypothèses / Contraintes sur la transfo
+ Hypothèses / Contraintes sur la transformation
rmationrmation
rmation :
::
:  Isotherme ? / Monotherme ?
 Isobare ? / Monobare ?
 Isochore ?
 Adiabatique ?
Etape 3
Etape 3Etape 3
Etape 3 : Choix de la variable
: Choix de la variable: Choix de la variable
: Choix de la variable / de l’énergie
/ de l’énergie / de l’énergie
/ de l’énergie Ch oisir les variables en fonction des paramètres choisis
On peut résumer dans ce tableau : (Dans les autres cas, on choisit en général U)
Cas Particulier
Cas ParticulierCas Particulier
Cas Particulier V
VV
Volume
olume olume
olume C
CC
Constant
onstantonstant
onstant P
PP
Pression
ression ression
ression C
CC
Constante
onstanteonstante
onstante
Energie à choisir
Energie à choisirEnergie à choisir
Energie à choisir ?
??
? Travail avec l’énergie interne
U
Travail avec l’enthalpie
= +
H U PV
Ecriture du
Ecriture du Ecriture du
Ecriture du
Premier
PremierPremier
Premier Principe
Principe Principe
Principe
δ
= − =
0
pression ext
W P dV
δ δ = +
V autre
dU Q W
Si P = P ext = Cstte (méca réversible)
δ δ = − + +
P ext autre
dH Q P dV W PdV
δ δ = +
P autre
dH Q W
Relier Energie et
Relier Energie et Relier Energie et
Relier Energie et
Température
TempératureTempérature
Température ?
??
?
= ⋅
V
dU C dT
 Toujours valable pour un GP
 Seulement à V constant pour les autres
= ⋅
P
dH C dT
 Toujours valable pour un GP
 Seulement à P constant pour les autres
Etape 4
Etape 4Etape 4
Etape 4 : 1
: 1: 1
: 1
e r
e re r
e r
Principe
Principe Principe
Principe = BILAN D’ENERGIE
= BILAN D’ENERGIE = BILAN D’ENERGIE
= BILAN D’ENERGIE
Selon les cas :  Cas général :
δ δ δ
= + +
totale pression autre
dE Q W W
 Système en équilibre macroscopique :
δ δ δ
= + +
pression autre
dU Q W W
 A volume constant, on simplifie :
δ δ
= +
V autre
dU Q W
 A pression constante, on travaille avec H :
δ δ
= +
P autre
dH Q W
Etape 5
Etape 5Etape 5
Etape 5 : 2
: 2: 2
: 2
n d
n dn d
n d
Principe
Principe Principe
Principe = BILAN D’ENTROPIE
= BILAN D’ENTROPIE = BILAN D’ENTROPIE
= BILAN D’ENTROPIE
 Définition et calcul des entropies :
δ δ
δ δ δ = + = + =
ech rév
ech créee créee
ext
Q Q
dS S S S
T T
 Calcul possible avec les identités thermodynamiques :
δδ = − +
= + +
autre
autre
dU TdS PdV W
dH TdS VdP W