x = 10 - Canalblog

Correction du Devoir surveillé 1 : Mercredi 16 novembre 2016.
EXERCICE 1 : QCM
1. Réponse C
EXERCICE 2 :
2. Réponse C
Une piscine a un volume de 180
Sujet 1
3. Réponse A
m3 . On réalise une maquette à l’échelle
1
.
100
Exprimer le volume de la piscine sur la maquette dans une unité adaptée.
V piscine réduite  k 3  V piscine
3
 1 
3

 180 m
 100 
180

m3
1000 000
V piscine réduite  180 cm3
EXERCICE 3 :
Voici un programme de calcul.
a)

Choisir un nombre,

Multiplier par 1011 ,


Multiplier par 104 ,
Diviser par 10 millions.
Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu’on choisit au départ le nombre 2.

Choisir un nombre : 2

Multiplier par 1011 : 2 1011

Multiplier par 103 :
2 1011 103  2 10113  2 108

Diviser par 10 millions :
2 108
 2 1087  2 10  20
7
10
Le nombre obtenu est égal à 20.
b) Il semble qu’on obtient 10 fois la valeur du nombre choisi.
c) On note x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x le nombre obtenu avec le
programme.

Choisir un nombre : x

Multiplier par 1011 : x 1011

Multiplier par 103 :
x 1011 103  x 10113  x 108

Diviser par 10 millions :
x 108
 x 1087  x 10  10 x
107
Le nombre obtenu est égal à 10x .
d) Test du résultat précédent pour
x  5:

Choisir un nombre : 5

Multiplier par 1011 : 5 1011

Multiplier par 103 :
5 1011 103  5 10113  5 108

Diviser par 10 millions :
5 108
 5 1087  5 10  50
7
10
J’obtiens bien 10 fois la valeur de
x (ici 5).
EXERCICE 4 :
L’Atomium est un monument de Bruxelles, construit pour l’Exposition
universelle de 1958, représentant les 9 atomes d’un cristal de fer agrandi 165
milliards de fois. Huit sphères sont disposées sur les sommets d’un cube et la
neuvième occupe le centre. Chacune des sphères a un diamètre de 18m.
a. Donner un ordre de grandeur sous forme scientifique du diamètre,
en m, d’un atome de cristal de fer.
18
 11010 m
9
165 10
b.
Deux sphères situées à deux sommets consécutifs du cube sont reliés par un tube en acier de 29 m de
long et de 1,5 m de rayon.
Gaston affirme : « la longueur de l’arête du cube d’un cristal de fer est supérieure à 25 nm. »
A-t-il raison ? Expliquer.
Longueur réelle d’une arête du cube :
29
 1, 76 1010 m  0,176 109 nm  0,176 nm  25 nm car 1nm  109 m .
9
165 10
Donc Gaston a tort.
Lucien affirme : « un tube en acier a au moins un volume de 200 m3 ».
A-t-il raison ? Expliquer.
Vtube    r 2  h
   1,52  29
Vtube  65, 25 m3
Vtube  205 m3  200 m3
Donc Lucien a raison.
EXERCICE 5 : À Paris !
Pour estimer la hauteur de l'obélisque de la place de la
Concorde à Paris, un touriste mesurant 1,84m regarde dans
un miroir (M) dans lequel il arrive à voir le sommet S de
l'obélisque.
Les angles

 ont la même mesure.
AMT et SMB
De plus, si on considère que l’obélisque est vertical, on a :
  MBS
  90
MAT
Or si deux angles d’un triangle sont égaux à deux angles d’un autre triangle, alors ces deux triangles sont
semblables.
Donc les triangles MAT et MBS sont semblables et les côtés opposés aux angles égaux ont alors leurs
longueurs respectivement proportionnelles.
MA AT

MB SB
7
1,84

SB
On a donc : 94,5  7
87,5 1,84
SB 
7
SB  23 m
La hauteur de l'obélisque est égale à 23 m.