Les quatre opérations – Vocabulaire 1 Addition 2 Multiplication 3

Les quatre opérations – Vocabulaire
1 Addition
9 + 4 = 13 ; 13 est la somme de 9 et 4.
9 et 4 sont les termes de la somme.
Pour calculer la somme, on effectue une addition.
Somme de plusieurs termes :
(9 + 4) + 7 = 13 + 7 = 20, ou bien :
9 + (4 + 7) = 9 + 11 = 20.
(9 + 4) + 7 = 9 + (4 + 7) = 9 + 4 + 7 :
on peut associer les termes comme on veut.
Comme la place des parenthèses est sans impor-
tance dans ce cas, on peut tout simplement les
supprimer.
Ordre des termes :
9 + 4 = 13 = 4 + 9 :
les termes peuvent être échangés (commutés) sans
que le résultat change.
2 Multiplication
9·4 = 36 ; 36 est le produit de 9 et 4.
9 et 4 sont les facteurs du produit.
Pour calculer le produit, on effectue une multipli-
cation.
Produit de plusieurs facteurs :
(9 ·4) ·5 = 36 ·5 = 180, ou bien :
9·(4 ·5) = 9 ·20 = 180.
(9 ·4) ·5 = 9 ·(4 ·5) = 9 ·4·5:
on peut associer les facteurs comme on veut.
Comme la place des parenthèses est sans impor-
tance dans ce cas, on peut tout simplement les
supprimer.
Ordre des facteurs :
9·4 = 36 = 4 ·9:
les facteurs peuvent être échangés (commutés)
sans que le résultat change.
3 Soustraction
9−4 = 5 ; 5 est la différence de 9 et 4.
9 et 4 sont les termes de la différence.
Plus précisément : 9 est le premier terme et 4 est
le deuxième terme. Pour calculer la différence, on
effectue une soustraction.
Différence de plusieurs termes :
(9 −4) −3 = 5 −3 = 2, mais :
9−(4 −3) = 9 −1 = 8.
(9 −4) −36= 9 −(4 −3) :
cette fois, la position des parenthèses joue un rôle.
Dans ce cas, supprimer les parenthèses revient
à effectuer les soustractions dans l’ordre comme
elles se présentent : 9−4−3 = 5 −3 = 2.
Ordre des termes :
9−46= 4 −9:
on ne peut pas échanger (commuter) les termes
sans changer le résultat.
4 Division
24 : 3 = 8 ; 8 est le quotient de 24 par 3.
24 est le diviseur, 3 est le dividende.
Pour calculer le quotient, on effectue une division.
Division faisant intervenir plusieurs nombres :
(144 : 18) : 2 = 8 : 2 = 4, mais :
144 : (18 : 2) = 144 : 9 = 16.
(144 : 18) : 2 6= 144 : (18 : 2) :
cette fois, la position des parenthèses joue un rôle.
Supprimer les parenthèses revient à effectuer les
divisions dans l’ordre comme elles se présentent :
144 : 18 : 2 = 8 : 2 = 4
Ordre des termes :
16 : 8 6= 8 : 16 :
on ne peut pas commuter le dividende et le divi-
seur sans changer le résultat.
5 Division et fractions
En mathématiques, on note souvent les divisions sous
forme de fractions.
La division de 24 par 3 s’écrit par exemple : 24
3= 8.
Dans cette fraction, 24 est le numérateur (Zähler) et
3 est le dénominateur (Nenner).
Le numérateur et le dénominateur sont séparés par un
trait de fraction (Bruchstrich).
6 Règles de priorité
Par exemple :
17,01 + 0,99 ·10 = 17,01 + 9,9 = 26,91
(17,01 + 0,99) ·10 = 18 ·10 = 180
S’il n’y a pas de parenthèses,
on calcule :
– d’abord les produits et les quotients ;
– ensuite les sommes et les différences.
En allemand, on exprime ceci par :
«Punkt vor Strich»
S’il y a des parenthèses,
elles indiquent l’ordre des calculs.
A l’intérieur des parenthèses, on calcule à nou-
veau les produits et les quotients avant les
sommes et les différences.
Fiche 2