CC1_sequence2

UCB Lyon1 Licence Sciences et Technologie
LIFASR3
Bases de l’architecture pour la programmation
Durée :30 mn
Nom Prénom :
Date :
Groupe de TD :
Note :
14
1) Quelle est la différence entre « la logique combinatoire » et « la logique
séquentielle » ? (2 points)
La logique combinatoire ; L’état de la (ou des) sortie(s) à un instant donné ne dépend que du
circuit et de la valeur des entrées à cet instant. (1point)
En logique séquentielle : L’état de sortie du circuit à un instant donné dépend de la valeur
des entrées à cet instant et de la valeur de la (ou des) sortie(s) aux instants antérieurs, plus la
notion d’horloge.
La logique séquentielle fait donc intervenir la notion de mémoire contrairement à la logique
combinatoire. (1point)
3) Quelle est la différence entre un demi-additionneur et un additionneur complet ? (2 points)
Un demi additionneur ne prend pas en compte la retenue précédente (1point)
Un additionneur complet prend en compte la retenue précédente et nécessite une entrée
supplémentaire
(1point)
Exercice 1 : (4 points)
Retrouver la table de Karnaugh de la fonction Y(A,B,C) :
BC
A
00
01
0
1
1. Donner l’expression simplifiée de Y
2. Dessiner le circuit équivalent qui utilise uniquement des portes NOR
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(1point)
F  A BC  ABC  C(A B  AB)  C(A  B)
(1point)
F  A BC  ABC  A BC  ABC  A  B  C  A  B  C
(1point)
(1point)
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Exercice 2: Représentation des circuits logiques (6 points)
Une fonction logique à 4 variables booléennes qui sont : A, B, C et D.
1) En utilisant exclusivement l’algèbre de Boole, démontrez que :
( B  AC ( A  C ))( D 
A  C )  AC  BD
2) Vérifiez votre résultat avec le tableau de Karnaugh.
CD
00
AB
00 0
01
11
10
0
0
0
01
0
1
1
0
11
0
1
1
1
10
0
0
1
1
3) Tracer le circuit logique (logigramme) en utilisant uniquement des portes NAND
( B  AC ( A  C ))( D 
( B  AC ( A  C ))( D 
A  C )  AC  BD
A  C )  ( B  AC ( AC  AC ))( D  AC )
 ( B  AC AC  ACAC))( D  AC )  ( B  AC ))( D  AC )
 BD  BAC  ACD  AC  BD  AC ( B  D  1)  BD  AC
F  AC  BD (2points) : pour la table + le résultat
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(2points)
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F  AC  BD  AC  BD  AC.BD (1 point)
(1 point)
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