Exercices du Chapitre 7 : statistiques et probabilités.

Exercices du Chapitre 7 : statistiques et probabilités.
Exercice 1 : Le tableau ci-dessous donne la répartition, à la rentrée 2005, des 250 élèves de 6° d’un
collège, suivant leur année de naissance. Compléter ce tableau.
1992 ou
Année de naissance
1993
1994
1995
Total
avant
Effectif
55
5
Fréquence
24%
52
Exercice 2 :Le diagramme en barres ci-dessous donne la répartition des notes obtenues à un
contrôle de mathématiques par les élèves d’une classe de 3°.
1.
2.
3.
4.
5.
Combien d’élèves y a-t-il dans cette classe ?
Quelle est la note moyenne de la classe à ce contrôle ?
Quelle est la note médiane ?
Quelle est l’étendue de cette série de notes ?
Quel est le premier quartile Q1 ? Le troisième quartile Q3 ? L’écart interquartile ?
Exercice 3 : Regroupement des valeurs en classes.
Une station de ski réalise une enquête auprès de 300 skieurs qui la fréquentent. Les résultats de
l’enquête sont notés dans le tableau ci-dessous et indiquent la répartition en classe des skieurs en
fonction de leur âge (en années) :
Âge
Centre
de classe
Effectifs
[0 ; 10[ [10 ; 20[ [20 ; 30[ [30 ; 40[ [40 ; 50[ [50 ; 60[ [60 ; 70[ [70 ; 80[ [80 ; 90[
5
…
…
…
…
…
…
…
…
27
45
48
39
42
36
33
24
6
1) Compléter le tableau ci-dessus en indiquant le centre de chaque classe d’âge.
2) Calculer l’âge moyen des skieurs fréquentant cette station.
3) Quelle est la fréquence, en pourcentage, de skieurs ayant un âge strictement inférieur à 20 ans ?
Exercice 4 :
On tire au hasard une carte d’un jeu de 32 cartes, chaque carte ayant la même probabilité d’être
choisie. Par exemple les cœurs sont : As, 7, 8, 9, 10, V, R, D.
1. Quelle est la probabilité que la carte tirée soit le roi de coeur?
2. Quelle est la probabilité que la carte tirée soit un trèfle?
3. Quelle est la probabilité que la carte tirée soit une dame?
4. Quelle est la probabilité que la carte tirée soit noire?
5. Quelle est la probabilité que la carte tirée soit rouge?
6. Quelle est la probabilité que la carte tirée soit noire ou rouge?
7. Quelle est la probabilité que la carte tirée soit noire et rouge ?
Exercice 5 :
Lors d'une étude sur la grippe, on a constaté que 70% des personnes interrogées s'étaient faites
vacciner.
Parmi les personnes vaccinées, 90% n'ont pas la grippe.
La probabilité qu'une personne interrogée ait eu la grippe est de
25
.
100
1) On tire une personne au hasard. Quelle est la probabilité qu'elle ait la grippe?
2) Complétez ce que vous pouvez dans l'arbre suivant :
A la grippe
vacciné
N’a pas la grippe
A la grippe
Non vacciné
N’a pas la grippe
3) Quelle est la probabilité qu’une personne prise au hasard soit vaccinée et ait quand même la
grippe ?
4) Quelle est la probabilité qu’une personne soit non vaccinée et ait la grippe ?
Finir de compléter l’arbre.
Exercice 6 :
Dans un laboratoire, on élève des souris et on note les caractéristiques dans le tableau suivant :
Souris
Mâle Femelle Total
Blanche
30
55
Grise
7
8
Total
1) On prend une souris parfaitement au hasard pour une expérience.
a) Calculer la probabilité de sélectionner une souris blanche.
b) Calculer la probabilité de sélectionner une souris femelle.
c) Calculer la probabilité de sélectionner un mâle gris.
2) On prend une souris blanche. Quelle est la probabilité que ce soit une femelle ?
Exercice 7 : (problème ouvert, on pourra faire un « arbre des possibles, un tableau, un schéma…)
S'il fait sec un jour (on notera cela S), alors il fera encore sec le lendemain avec la probabilité
S'il fait humide( on notera cela H), alors il fera humide le lendemain avec une probabilité de
Aujourd'hui, nous sommes mardi et il fait sec. Quelle est la probabilité qu'il fasse sec jeudi?
5
.
6
2
.
3