Logique et ensembles - Cahier de texte en ligne

P
P P
P
¬
∧
∨
⇒
⇔
P Q
¬P P P
P∧Q P Q P Q
P∨Q P Q P Q
P⇒Q P Q P
Q P P Q
P⇔Q P Q P
Q P Q P Q
P⇒Q Q P
P Q
P Q Q P
P⇔Q
P Q Q P

P¬P
V F
F V
P Q P ∧Q P ∨Q P ⇒Q P ⇔Q
V V V V V V
V F F V F F
F V F V VF
F F F F VV
¬P∨Q
[(P⇒Q)∧(Q⇒R)] ⇒(P⇒R)
[P∧(P⇒Q)] ⇒Q
[(¬Q⇒P)∧(¬Q⇒ ¬P)] ⇒Q
¬(¬P)P
P⇒Q”¬P∨Q
P⇒Q”¬Q⇒ ¬P
P⇔Q” (P⇒Q)∧(Q⇒P)
¬(P∧Q) ” ¬P∨ ¬Q
¬(P∨Q) ” ¬P∧ ¬Q
¬(P⇒Q) ” P∧ ¬Q
x, y, n, . . .
∀
∃
∃!

P
P⇒Q Q Q P ⇒Q
Q
∀x∀y P (x, y)∀y∀x P (x, y)
∃x∃y P (x, y)∃y∃x P (x, y)
∀x∃y P (x, y)∃y∀x P (x, y)
¬(∀x P (x)) ∃x¬P(x)
¬(∃x P (x)) ∀x¬P(x)
H⇒C H
C
C C
C
[(¬C⇒A)∧(¬C⇒ ¬A)] ⇒C
H⇒C¬C⇒ ¬H C
H
A∨B¬A⇒B
A B
A∧B A B