Vers un changement de paradigme en physique

Vers un changement de paradigme en physique
R´esum´e
Des r´esultats math´ematiques r´ecents, [6], [1], sugg`erent un retour du d´eterminisme.
L’ind´eterminisme de la m´ecanique quantique a suscit´e de vives controverses, et ces r´esultats
peuvent ˆetre vus comme une contribution de plus dans ce d´ebat. Cependant on peut voir ce
retour du d´eterminisme comme une simple cons´equence d’un principe, le principe selon lequel le
continu, un terme qui fait appel pour sa d´efinition pr´ecise au concept math´ematique de nombre
r´eel, n’a aucune r´ealit´e physique. Le continu, disons l’ensemble des nombres r´eels sur le support
de 0 `a 1, est une construction math´ematique, non physique.
Tout mod`ele continu d’un ph´enom`ene physique ne peut ˆetre qu’approch´e et non pas exact.
Ainsi, les syst`emes diff´erentiables qui sont `a la base, et de la m´ecanique classique, et de la
m´ecanique quantique, sont donc approch´es et non pas exacts, mais la m´ecanique quantique
introduirait un proc´ed´e de reconnaissance et d’estimation de l’erreur, via l’interpr´etation pro-
babiliste du carr´e du module d’une amplitude complexe, essentiellement continue.
Ce principe, disons de discontinuit´e universelle, engendre, certes, un retour du d´eterminisme,
mais surtout, il modifie profond´ement les concepts de masse inertielle, de temps, de relativit´e,
il met en question l’existence elle mˆeme des particules d’interaction ´electromagn´etique et gravi-
tationnelle.
Le temps ne peut ˆetre mesur´e que par un comptage d’´ev`enements physiques. La suite
croissante de ces nombres ne peut pas constituer un ensemble compact. Ces ´ev`enements ne
constituent pas une suite continue d’´ev`enements, rep´erables chacun par un nombre r´eel. Les
´ev`enements sont d´enombrables.
L’objet de cette note est de pr´esenter les aspects majeurs de ce changement de paradigme.
1 Introduction
Un r´esultat math´ematique r´ecent [1] sugg`ere l’existence d’un nuage de particules t´enues, im-
perceptibles aux ´echelles de temps et d’espace consid´er´ees usuellement, et ouvre la voie d’une in-
terpr´etation de la m´ecanique quantique [2], [5] en m´ecanique statistique. Les corr´elations quantiques
`a distance, dites intrications, deviennent ainsi des corr´elations statistiques d´epourvues de myst`ere.
La d´emonstration de ce point pr´ecis est apport´e par Andr´ei Khrennikov [6]. Nous renvoyons le lec-
teur vers les publications cit´ees pour ce qui concerne ces r´esultats math´ematiques et nous allons
pr´esenter les cons´equences surprenantes qui nous paraissent s’en d´egager.
1) La masse inertielle d’une particule oscille sans cesse et tous les ph´enom`enes d’interf´erence
d´erivent de cette oscillation. Cette oscillation est induite par les ”chocs” successifs de particules du
nuage universel. Nous noterons Uces particules dans ce qui suit.
2) Tout ´electron, neutron, proton, atome, (not´e M) s’entoure d’un cort`ege de particules Ude
forme et de nombre de particules Uvariables selon les mouvements de Mau sein du nuage universel.
Lorsque ce cort`ege est vide, la masse de Mest nulle. Les variations de forme du cort`ege induisent
le concept de ”spin” de la m´ecanique quantique.
3) Le cort`ege d’une particule Mse remplit d’un nombre n, en moyenne mobile, de particules U
d’autant plus grand que la vitesse de Mpar rapport `a la vitesse moyenne des particules Udu nuage
1

qui l’entourent est plus ´elev´ee. La masse inertielle de M, apparente en moyenne mobile, augmente
avec n. Ce ph´enom`ene induit la relativit´e restreinte.
4) Le nuage de particules Uinduit, par effet d’´ecran, la gravitation entre particules, ou corps
mat´eriels, de charge ´electrique totale nulle. Notons N, ces particules ou corps mat´eriels, soit un
neutron, soit un atome par exemple. Un ”choc” entre Uet Nn’est pas un choc ´elastique puisqu’il
modifie le cort`ege de N. L’effet d’´ecran induit par de tels chocs est la gravitation. Il n’existe ni in-
teraction gravitationnelle, ni graviton en tant que particule d’interaction gravitationnelle, seulement
des effets induits par le nuage universel et ressemblant aux effet gravitationnels observ´es.
Un mod`ele surprenant sugg´er´e par Poincar´e d`es 1905 en tant qu’application du principe de
relativit´e aux ph´enom`enes gravitationnels, pourrait constituer une repr´esentation des effets gravi-
tationnels. Dans ce mod`ele, peu connu, la vitesse de propagation de l’influence gravifique peut ˆetre
infinie et mˆeme n´egative. Il est cependant conforme `a la m´ecanique relativiste et c’est en cela qu’il est
surprenant, si surprenant qu’il est ´ecart´e par Poincar´e lui-mˆeme, et de ce fait, ignor´e pratiquement
aujourd’hui. La raison de l’´ecarter s’efface lorsque la gravitation est issue d’un effet d’´ecran parce
que la vitesse de propagation de l’influence gravifique n’est alors qu’une apparence, et rien ne se
propage `a cette vitesse.
5) Le nuage de particules Uinduit, par effet d’´ecran, l’interaction ´electrique entre particules
charg´ees. Notons P, ces particules, le proton ou l’´electron par exemple. Un ”choc” entre Uet P
n’est pas un choc ´elastique puisqu’il modifie le cort`ege de P. L’effet d’´ecran induit par de tels chocs
est l’interaction ´electrique, r´epulsive ou attractive selon que les charges des deux particules Pen
cause sont de mˆemes signes ou de signes oppos´es.
Il r´esulte de ces propositions qu’il n’existe aucune interaction gravitationnelle entre deux par-
ticules charg´ees. L’effet d’´ecran existe toujours mais il induit selon le cas, soit la gravitation, soit
l’´electromagn´etisme.
Les forces ´electriques et de gravitation sont de grandeurs telles que la section efficace du choc non
´elastique U-Proton ou U-Electron est n´ecessairement beaucoup plus grande que la section efficace
du choc non ´elastique U-Neutron ou U-Atome. Le mouvement d’une particule Uau voisinage d’une
particule Mserait sensible `a la charge ´electrique de M, charge plus ou moins masqu´ee dans un
atome comme dans un proton. On ne peut exclure que la particule Usoit elle mˆeme une particule
compos´ee de particules charg´ees.
6) L’existence du nuage universel explique l’irr´eversibilit´e du temps par l’effet d’un d´esordre
croissant comme l’entropie en thermodynamique.
2 Rappel : L’abandon du d´eterminisme
Le mod`ele atomique propos´e par Bohr laisse un point sans r´eponse, quand, comment, pour-
quoi, l’atome passe-t-il d’une trajectoire admissible `a une autre trajectoire admissible ? La r´eponse
apport´ee par les trois th´eories ult´erieures, celles de Heisenberg, celle de Schr¨odinger et celle de
Feynman, est la mˆeme, l’atome observable est gouvern´e par un hasard fondamental. Le concept
de trajectoire devient vide de sens puisque le hasard introduit l’impr´evisible. Ces th´eories aban-
donnent le d´eterminisme, Dieu joue aux d´es. La science ne pr´evoit plus rien de certain, seulement la
probabilit´e d’observer telles ou telles issues.
Toutes les tentatives pour revenir au d´eterminisme par le jeu de variables cach´ees, bien que
recommand´ees par le physicien r´eput´e au si`ecle dernier, A. Einstein, ont ´echou´ees. Plus encore, cer-
taines exp´eriences relatives aux corr´elations quantiques `a distance, tendent `a montrer que l’existence
elle-mˆeme de variables cach´ees serait incompatible avec les r´esultats de ces exp´eriences.
Cependant cette conclusion n’a pas la solidit´e d’une d´emonstration math´ematique et elle est
mˆeme contredite explicitement par Andrei Khrennikov [6].
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3 Les indices d’orientation vers une explication de la gravi-
tation
Il semble exister entre deux corps quelconques une force qui les attire l’un vers l’autre en raison
inverse du carr´e de leur distance. Examinons d’abord les quelques indices disponibles susceptibles
d’orienter la recherche d’une explication rationnelle de ce ph´enom`ene. L’attraction s’exerce entre
deux corps. Si on fragmente ces corps, elle s’exerce entre les fragments, affaiblie seulement. On ne
peut pas s’affranchir ais´ement de l’attraction des corps les plus grands, la terre ou le soleil par
exemple, mais on peut la compenser pour observer l’attraction qui existe entre deux corps petits,
par exemple deux pommes et non pas la terre et une pomme. On place les deux pommes sur une
table horizontale et on attend qu’elles se rapprochent l’une de l’autre. Elles se rapprochent si l’on fait
choix d’une table th´eorique sur laquelle les pommes glissent sans frottement. Coupons les pommes
en quartiers, les quartiers en d´es, et ne nous arrˆetons qu’`a l’atome ins´ecable.
On se fait aujourd’hui une image d’un atome `a partir de neutrons, de protons et d’´electrons.
On observe que l’atome n’est pas charg´e ´electriquement, le neutron non plus, les charges ´egales
et oppos´ees de l’´electron et du proton se compensent parce que le nombre d’´electrons est ´egal au
nombre de protons.
L’attraction gravitationnelle est un ph´enom`ene qui s’exerce entre les corps mat´eriels non charg´es.
Il est possible qu’elle s’exerce ´egalement entre les corps mat´eriels charg´es, c’est ce qu’on enseigne
aujourd’hui, mais en r´ealit´e, on n’en sait rien, les exp´eriences qui le prouveraient sont difficiles
parce que la force ´electrique, attractive ou r´epulsive selon le cas, masque presque parfaitement toute
attraction gravitationnelle ´eventuelle entre corpuscules charg´es.
Imaginons donc que nous avons d´egag´e deux fragments de pomme non charg´es, du type atome
ou du type neutron, disons deux neutrons.
L’attraction gravitationnelle entre deux neutrons est petite, si petite qu’elle est difficile `a mettre
en ´evidence directement, mais aucun physicien ne doute de son existence.
Donc deux neutrons s’attirent l’un vers l’autre en raison de la gravitation. Or un neutron n’est
pas un ˆetre capable de lire les Principia, [8], il ignore qu’il existe une force de gravitation, il ne sait
mˆeme pas que se trouve `a cˆot´e de lui un autre neutron, et il faut expliquer pourquoi il se comporte
comme l’a pr´evu Newton.
Rappelons la raison de notre recherche : Si nous avions l’explication du comportement newtonien
du neutron, nous en d´eduirions sans doute assez facilement l’explication de tous les ph´enom`enes
gravitationnels par une simple agr´egation des ´el´ements. Or l’attraction gravitationnelle entre deux
neutrons est sans doute aussi le plus simple de ces ph´enom`enes et le plus facile `a expliquer.
Imaginons d’abord le neutron, au regard de ses r´eactions dans son environnement, un peu comme
un minuscule grain de sable, inconscient, inerte, sans structure interne utile. Si on heurte le grain de
sable, vers la droite ou vers la gauche, il s’´elance sous l’effet du choc vers la droite ou vers la gauche.
Cette remarque ouvre une voie d’explication de la gravitation, une voie s’appuyant sur un nuage
universel de particules heurtant sans cesse le grain de sable ou le neutron.
Encore faut-il que ce nuage existe, et que son effet, calcul´e selon les lois de la m´ecanique, soit
bien celui qui est attendu.
L’existence de ce nuage universel de particules est une hypoth`ese et nous ne nous attarderons
pas dans un expos´e st´erile d’arguments favorables ou oppos´es. Disons seulement que nos sens sont
imparfaits et nous ne voyons mˆeme pas l’air que nous respirons. Les physiciens affirment que nous
sommes travers´es `a chaque seconde par des milliards de neutrinos parfaitement imperceptibles par
chacun de nous. Nous n’affirmons nullement que ces neutrinos sont les particules du nuage universel
explicatif. D´esignons ces derni`eres, particules U.
Les ´el´ements de notre exp´erience de pens´ee sont donc les suivants, deux neutrons et un nuage
de particules Uimperceptibles `a nos sens s’´etendant largement autour des deux neutrons. Le nuage
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est une image sommaire et il faut compl´eter quelque peu la description. Les particules Usont, `a
peu de diff´erence pr`es, dans le plus grand d´esordre. On sait attacher au plus grand d´esordre des
propri´et´es probabilistes telle la suivante. Soit un volume spatial quelconque bien d´etermin´e, connexe
ou non ; la probabilit´e qu’il contienne 0,1,2, ..., n particules U`a un instant quelconque, suit une loi
de Poisson. 1
Cette loi ne d´epend que d’un seul caract`ere physique, le nombre moyen de particules Udans le
volume spatial consid´er´e, nombre ´egal lui mˆeme `a la densit´e num´erique volumique moyenne des par-
ticules du nuage, une constante physique, multipli´ee par la mesure du volume consid´er´e. Autrement
dit, le d´esordre maximum est associ´e `a une loi de probabilit´e particuli`ere.
Nous venons d’introduire dans la description du nuage, pour sa commodit´e seulement, une loi de
probabilit´e. Nous conservons strictement le d´eterminisme dans l’enchaˆınement des ´ev`enements qui
vont affecter les deux neutrons. Si nous disposions d’auxiliaires comme les d´emons de Maxwell, ils
nous indiqueraient les vitesses et positions exactes de toutes les particules Uet nous en d´eduirions
les dates des chocs successifs sur chacun des deux neutrons ainsi que l’impulsion induite par chacun
de ces chocs. A la description du nuage, description d´etenue par les d´emons de Maxwell, nous
substituons une description plus accessible, probabiliste et r´epondant `a une logique ´evidente.
Dans leur marche heurt´ee, les deux neutrons se rapprochent petit `a petit l’un de l’autre, par un
effet d’´ecran, c’est l’explication de l’attraction gravitationnelle.
Imaginons un seul neutron, au lieu de deux neutrons, pr´esent dans le nuage de particules U. Par
raison de sym´etrie, sa marche sur une longue dur´ee, n’est dirig´ee vers aucune direction particuli`ere.
Sur longue dur´ee, il re¸coit beaucoup de chocs, et l’accumulation de ces chocs efface toute direction
sp´ecifique.
La pr´esence d’un deuxi`eme neutron induit une sym´etrie entre les acteurs du th´eˆatre exp´erimental,
l’axe joignant les deux neutrons est un axe de sym´etrie. Il devient concevable que la marche sur
longue dur´ee de chacun des deux neutrons marque cette direction, c’est `a dire s’exprime par un
rapprochement mutuel.
L’effet d’´ecran est tout simple. Chaque neutron prot`ege l’autre neutron d’un choc lorsqu’il in-
tercepte une particule Udont la direction est pr´ecis´ement celle d´efinie par l’alignement des deux
neutrons.
Il importe cependant d’introduire la nature d’un choc, ´elastique ou non ´elastique. Dans un choc
´elastique, les particules rebondissent l’une et l’autre et des chocs ´elastiques n’induisent aucun effet
d’´ecran pour la raison suivante. Un neutron peut d´etourner par un choc ´elastique une particule U
de la direction qui portait cette particule Uvers l’autre neutron, mais, il peut ´egalement orienter
une particule Upar un choc ´elastique vers la direction de l’autre neutron. Et, pour une particule
d´etourn´ee de la direction de choc vers le deuxi`eme neutron, il y a exactement, en moyenne, une
particule Ud´etourn´ee d’une direction quelconque vers la direction de choc du deuxi`eme neutron.
Seuls les chocs non ´elastiques peuvent induire un effet d’´ecran.
1. Nous notons Nl’ensemble des entiers naturels 0,1,2, ...
Soit λun nombre r´eel positif.
Soit pn(λ) = e−λ.λn
n!, n ∈N.
La variable al´eatoire Xd´efinie par P(X=n) = pn(λ) suit une loi de Poisson.
Soit Xle nombre de particules Udans le volume consid´er´e de mesure v. Soit λ=v. ¯ dle produit de vpar la densit´e
num´erique volumique moyenne ¯ ddes particules Udu nuage.
Xest la variable al´eatoire ayant la loi de probabilit´e, d´efinie par P(X=n) = pn(v. ¯ d)
v. ¯ dest la valeur moyenne (ou esp´erance math´ematique) de la variable al´eatoire X.
Pour plus de d´etails cf [4]. Le texte original de Sim´eon Denis Poisson, Recherche sur la probabilit´e des jugements
en mati`ere criminelle et en mati`ere civile, date de 1837 et a ´et´e r´e´edit´e r´ecemment. On remarque au passage le champ
d’application.
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4 Le concept de masse inertielle
Nous sommes oblig´es de revenir sur la nature inerte, compar´ee `a un grain de sable, d’un neutron.
Un choc non ´elastique est un choc qui s’exprime par une d´eformation permanente du neutron, disons
une modification de sa structure interne.
Notre principe de recherche consiste `a isoler les traits essentiels au regard du ph´enom`ene ´etudi´e
et `a ´ecarter tout le reste. Dans cet esprit, nous avons port´e notre attention sur l’interaction gra-
vitationnelle entre deux neutrons et nous sommes conduits maintenant `a doter le neutron d’une
structure interne `a cette seule fin d’expliquer cette interaction.
C’est une remarque de E. Mach, [7], qui nous a mis sur la voie. En bref, Mach critique Newton
sur un point pr´ecis, il affirme que le concept de masse inertielle d’un corps quelconque implique
un environnement, l’univers. Un corps isol´e n’a pas de masse. Nous avons expos´e notre analyse de
la m´ecanique, une r´evision des fondements de la m´ecanique (classique, relativiste et quantique) `a
travers diverses publications, la premi`ere en 2009, [2], une autre plus r´ecente en 2010, [3]. Nous
reprenons ici les points essentiels pr´esent´es dans ces notes, mais nous les compl´etons par des ´etapes
que nous n’avions pas encore franchies. Ainsi, la particule d’interaction ´electromagn´etique, le photon,
n’existe pas !
Le neutron serait une particule qui s’entoure d’un cort`ege de particules U, ce cort`ege lui conf´erant
sa masse inertielle. Le cort`ege fait partie de la structure interne du neutron. Soit nle nombre de
particules Udu cort`ege et nole nombre moyen nsur longue dur´ee. A chaque choc entre le neutron
et une particule U, soit la particule Umodifie la disposition des particules dans le cort`ege, soit elle
modifie n, en plus si elle s’ins`ere dans le cort`ege, en moins si elle d´etache une ou plusieurs particules
Udu cort`ege, le neutron semblant ´emettre apr`es le choc plusieurs particules Ud’´energies distinctes
de l’´energie de la particule heurtante.
Au passage, le principe m´ecanique de conservation de l’´energie fait apparaˆıtre l’´equivalence entre
masse inertielle (issue du cort`ege, donc d’une ´energie de liaison) et ´energie cin´etique (celle d’une
particule Uavant choc). Il est inutile de rappeler l’importance de la d´ecouverte faisant voir une
masse inertielle comme une ´energie, via la constante universelle c2. L’explication directe de cette
´equivalence entre masse et ´energie repose exactement sur la rupture et la dispersion du cort`ege de
particules Ufaisant partie de la structure interne de toute particule de masse inertielle non nulle.
C’est ´egalement ce point qui permet de revenir `a l’explication de la gravitation par effet d’´ecran,
via des chocs non ´elastiques, car cette explication a ´et´e imagin´ee il y a longtemps mais ´ecart´ee
en raison des temp´eratures induites par le bilan ´energ´etique. La masse inertielle ´etait suppos´ee
invariante et non pas associ´ee `a un cort`ege modifi´e `a chaque choc, de sorte que le bilan d’´energie se
manifestait alors par une agitation des particules, en bref une temp´erature, tr`es ´elev´ee, non conforme
`a la temp´erature de la terre et des plan`etes. Notre proposition permet de comprendre comment une
modification de masse, et donc d’´energie, reli´ee `a chaque choc, modifie les temp´eratures.
En r´esum´e, l’examen du syst`eme m´ecanique constitu´e de deux neutrons et d’un nuage universel
de particules Uconduit vers une explication rationnelle de l’attraction gravitationnelle sous r´eserve
que le neutron tire sa masse inertielle d’un cort`ege de particules U, cort`ege faisant partie du neutron.
Le neutron n’est pas une particule stable en ce sens qu’un neutron ”isol´e” se d´esint`egre au terme
d’un d´elai variable, plusieurs secondes, donc un d´elai extraordinairement long au regard de toute
suite d’´ev`enements successifs `a l’´echelle atomique.
Les physiciens n’ont aucune explication logique des ph´enom`enes de d´esint´egration de particules.
Ils les d´ecrivent avec pr´ecision mais les d´esint´egrations surviennent sans cause, par hasard. Faute de
pouvoir proposer une cause pr´ecise, on en vient `a soutenir qu’il n’existe pas de cause, que ”Dieu joue
aux d´es”. Pourquoi donc refuser `a Dieu ce petit plaisir de jouer aux d´es ? (Je cite de m´emoire cette
derni`ere pens´ee, j’ai oubli´e qui en est l’auteur, Pauli peut-ˆetre.). L’´evolution du cort`ege de particules
d’un neutron peut ˆetre `a la racine d’une explication rationnelle de la d´esint´egration d’un neutron.
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