arithmetiques a = 2 3 + 5 6 b = 4 5

3ème
ARITHMETIQUES
Exercices
Pascaldorr © www.maths974.fr
Exercice 1 : Calculer les expressions suivantes et mettre sous forme de fraction irréductible
A=2
3
+5
6
B=4
5
−1
5
×3
2
C=1+12
8
D=7
9
÷21
6
Exercice 2 : Vrai ou faux, justifier
a) 3 est un diviseur de 43. g) 24 a pour multiple 240.
b) 132 est divisible par 11. h) 5 divise 450.
c) 7 a pour diviseur 21. i) 8 est un diviseur de 0.
d) 222 est un diviseur de 31 024. j) 1 est un multiple de 67.
e) 31 024 est un multiple de 113. k) 27 est un nombre premier.
f) 45 a pour diviseur 5. l) 17 est un nombre premier.
Exercice 3 : Expliquer pourquoi chacun de ces nombre n’est pas premier
175 146 183 3327 10 000 123 456
Exercice 4 : Décomposer chacun des nombres en produit de facteurs premiers
32 110 45 93 480 1 000
Exercice 5 :
a. Décomposer en produit de facteurs premiers 68 , 96 et 180
b. Rendre irréductible les fractions :
68
96
;
180
68
et
96
180
Exercice 6 : Mettre sous forme de fraction irréductible
a=16
48
b=51
126
c=25
100
d=32×54
53×34
Exercice 7 :
a. Rendre irréductible les fractions
20
130
et
42
182
b. Adrien doit calculer
20
130
+
42
182
, son frère Geoffroy a déjà trouvé mentalement.
Comment a-t-il fait ?
Exercice 8 : Nombre parfait
Un nombre entier est dit parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même.
Par exemple, 6 est un nombre parfait.
Ses diviseurs sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6.
Ses diviseurs autres que lui-même sont donc 1, 2 et 3.
1 + 2 + 3 = 6 donc 6 est parfait.
4 est-il un nombre parfait ?
28 est-il un nombre parfait ?
Exercice 9 : Brevet
On pose
A=5
4
−2
3
×13
8
1. Calculer A et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
2. Le nombre A est-il décimal ? rationnel ? Justifier.