Electros et Visualis

(8 pages)
ATS
Sciences physiques
TP D'INFORMATIQUE
ASPECTS VISUELS DE L'ÉLECTROSTATIQUE
DURÉE PRÉVUE : 2h
Matériel : PC sous Windows, émulateur DOS "DOSBox", logiciel "Electros", logiciel "Visualis Electromagnetism".
À noter : "Electros" est un logiciel conçu pour MS-DOS ; "Visualis" ne fonctionne pas sous un système 64bits.
BUT : Le but est de mettre en évidence les champs électriques, les lignes de champ, le potentiel électrostatique... créés par diverses distributions
de charges.
1. ELECTROS : RÉGLAGE PRÉALABLE
L'émulateur DOS doit être réglé pour afficher le logiciel "Electros" en plein écran :
Menu Démarrer > Tous les programmes > DOSBox-0.74 > Options > DOSBox 0.74 Options
Dans le fichier texte qui s'ouvre, remplacer "fullscreen=false" par "fullscreen=true".
2. ELECTROS : PRISE EN MAIN DU LOGICIEL
Ce paragraphe regroupe les principales fonctions du logiciel, que nous appliquerons à l'étude d'un système de deux charges ponctuelles de signes
opposés.
Pour lancer le logiciel, cliquer sur Logiciels pour les sciences physiques, à partir du "menu démarrer", puis sur Electrostatique. La fenêtre DOS
s'ouvre et un écran titre apparaît : appuyer sur une touche quelconque. Un écran de présentation apparaît : appuyer sur une touche quelconque.
Apparaissent alors les divers menus, le menu Fichiers étant ouvert :
Pour se déplacer dans un menu :
Pour changer de menu :
Pour fermer un menu ou annuler une action :
Pour valider ou entrer dans un sous-menu :
Pour passer du graphe au menu :
Aide contextuelle :
Sommaire de l'aide :
Raccourcis clavier dans chaque menu :
[ ↓ ] ou [ ↑ ]
←]. On revient au menu Fichiers par [F9 ]
[→
→] ou [←
[échap]
[↵
↵ ]
[échap], clic droit ou [↵
↵ ] selon les cas
[F1 ]
[F1 ] 2 fois
[Alt ] + lettre indiquée. Exemple : quitter = [F9 ], [Alt ] + [ O ]
2.1. Construction du système : illustration du principe de superposition.
Menu sYstème : indiquer le nombre et les caractéristiques de chaque type de source.
Nous choisirons : charges :Ponctuelles [↵
↵ ] (attention à ne pas prendre système dipolaire), puis Modifier système [↵
↵ ] : suivre les indications de
manière à obtenir q1 = 1 placée en P1 (-2,-2) et q2 = - 1 placée en P2 (2,2)
Pour terminer : menu sYstème : > Valider ces valeurs < [↵
↵ ]
2.2. Visualisation des lignes de champ, du vecteur champ, et des surfaces équipotentielles
a) zone d'étude et précision
Menu Lignes : zone d'étude [↵
↵ ]. Vérifier que la zone définie par défaut convient, puis > Valider ces valeurs < [↵
↵ ].
Menu Lignes : précision [↵
↵ ]. La précision 0 convient généralement.
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b) Tracé des lignes de champ
Menu Lignes : tracer les lignes [↵
↵ ] : choisir de champ puis valider [↵
↵ ].
Il est intéressant, de commander manuellement le tracé. Dans ce cas, menu Lignes :
à Partir : [↵
↵ ] d'Un point quelconque [↵
↵ ]. Valider ensuite choix du point par
souris [↵
↵ ].
Clic gauche trace la ligne de champ passant par le curseur de la souris. Ensuite
répéter : [espace] clic gauche (Remarque : [espace] peut être remplacé par n'importe
quelle touche). Pour revenir au menu Lignes : clic droit.
c) Tracé du vecteur champ
Menu Champs : zone d'étude [↵
↵ ]. Elargir éventuellement la zone de manière à ce
que les vecteurs soient entièrement contenus sur l'écran (faire des essais), puis [↵
↵ ].
↵ ].
Menu Champs : Champ électrostatique [↵
↵ ], en Plusieurs points [↵
(Essayer aussi les autres options).
au Nombre de [↵
↵ ] : entrer la valeur [↵
↵ ]. Disposés [↵
↵ ] : horizontalement, verticalement ou sur un cercle.
↵ ], puis selon le résultat souhaité faire [ ] + [F6 ] ou [ ] + [F7 ]
Effacer l'écran si nécessaire par [ ] + [F5 ] ou Effacer//positionner [↵
d) Tracé des lignes équipotentielles
Menu Lignes : tracer les lignes [↵
↵ ] : choisir equiPotentielles puis valider [↵
↵ ].
Si l'on souhaite effacer l'écran avant le tracé, Lignes : Effacer//positionner [↵
↵ ] , ou [F5 ].
Dans le cas de lignes équipotentielles qui se referment loin des limites de l'écran, la procédure est la même que pour les lignes de champ (voir b).
Dans le cas de lignes équipotentielles qui se referment sur elles-mêmes, remplacer [espace] clic gauche par [espace] [espace] [espace] clic
gauche, et clic droit par [espace] [espace] clic droit.
Remarque : les tracés des lignes de champ et des équipotentielles peuvent se faire simultanément, la procédure étant alors la même que pour les
équipotentielles.
2.3. Graphe V(x,y)
a) paramétrage du graphe
Menu Potentiels : zone d'étude [↵
↵ ]. Vérifier que la zone définie par défaut convient, puis [↵
↵ ]. Menu Potentiels : Fonction à tracer : potentiel
on passe de -V(M) à +V(M) avec [↵
↵ ].
On peut également modifier le nombre de lignes, la précision, la distance minimale de mesure du potentiel (r_limite).
b) tracé
Menu Potentiels : eFfacer et tracer potentiel ou [Ctrl] + [F6 ]. On peut placer les axes avec la commande menu Potentiels : trAcer repère.
2.4. Impression éventuelle (noir & blanc) : maximum 1 par poste et par séance.
sortie Imprimante [↵
↵ ]. Ne pas s'occuper du message "Est-ce correct...", taper [↵
↵ ] pour entrer un titre (type de système, type de graphe), et finir
par [↵
↵ ]. Ne pas oublier d'annoncer le lancement d'une impression pour éviter un embouteillage au niveau de l'imprimante!
3. ELECTROS : EXPLOITATION DES GRAPHES
Pour chacun des cinq thèmes d'étude suivants, reconstruire quelques-unes des 16 figures proposées en annexe et répondre aux questions.
3.1. Symétries
Figures 1 à 4 :
Figures 5 et 6 :
Que peut-on dire du sens de E ?
Localiser les axes de symétrie et les plans d'antisymétrie des différentes distributions de charges, à partir de ces
graphes en 2 dimensions.
Vérifier les propriétés géométriques de E en ces points particuliers.
Que peut-on dire de la direction de E en dehors de ces points?
Rechercher les axes de symétrie de la distribution de charge. Conclure.
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3.2. Potentiel
Figures 8 et 11 :
Figure 8 :
Figure 11 :
Où sont situés les extrema de V(x,y)? Les maxima? les minima?
Conclusion : peut-on observer un extremum de V en dehors des charges?
Quel est le signe de V dans la "zône d'influence" de la charge positive? de la charge négative?
Quelle est la valeur de la charge totale?
Que vaut la valeur moyenne de V?
D'après la valeur moyenne du potentiel, que peut-on dire du signe de la charge totale du système?
3.3. Flux électrostatique
On "rappelle" que Φ ( E , S) =
Figures 5 à 7 :
Figure 7 :
Figures 5 et 6 :
Figures 5 à 7 :
∫∫
E( M ).d ² S . Pour plus de précisions, voir le doc "ANNEXES".
M∈S
Flux à travers des surfaces fermées :
D'après la relation de définition du flux, déterminer le signe de Φ dans chaque cas.
Comparer au signe de la charge contenue dans la surface fermée.
On parle parfois de flux "sortant" ou "entrant". Relier ces termes, qui se passent de définition, au signe de Φ.
On parle de flux conservatif à travers une surface fermée lorsque la somme des flux élémentaires sortants est égale à
la somme des flux élémentaires entrants.
Dans quel cas l'observe-t-on?
Pour laquelle de ces deux surfaces fermées, sphérique ou cubique, obtiendra-t-on une expression facilement
calculable du flux? Pour quelle(s) raison(s)?
Quels flux permettent de déterminer E à l'aide du théorème de Gauss?
Commenter chaque cas.
3.4. Approximation unipolaire
Qu'est-ce qu'une charge ponctuelle? Existe-t-il des exemples concrets de charge ponctuelle?
Construire le système de 5 charges ponctuelles suivant :
q1 = -1
P1 (0,0) ;
q2 = 2
P2 (1,1) ;
q3 = 1
P3 (-2,1) ;
q4 = -3
P4 (-1,-1) ; q5 = 3
Ce système existe probablement déjà sous le nom APROXUNI.ELE.
Tracer les équipotentielles et les lignes de champ à proximité, puis à grande distance (modifier pour cela la zone d'étude).
Figures 9, 10, 12 :
P5 (-1,-2)
D'après ces graphiques, en quoi consiste l'approximation unipolaire?
Dans quels cas cette approximation se justifie-t-elle?
Donner un exemple concret tiré de la structure de la matière.
3.5. Approximation dipolaire
Figures 15 et 16 :
Comment définiriez-vous un dipôle électrique?
Existe-t-il des exemples concrets de dipôle électrique?
A partir du système précédent, modifier les valeurs des charges q1 et q2 : q1 = 1
q2 = -2
pour obtenir un système de charge totale
nulle. Ce système existe probablement déjà sous le nom APROXDIP.ELE.
Tracer les équipotentielles et les lignes de champ à proximité, puis à grande distance (modifier pour cela la zone d'étude).
Figures 13, 14, 16 : D'après ces graphiques, en quoi consiste l'approximation dipolaire?
Dans quels cas cette approximation se justifie-t-elle?
Donner un exemple concret tiré de la structure de la matière.
4. ELECTROS : QUITTER LE PROGRAMME
Menu Fichiers > Quitter : Oui. Sauvegarde dans TRAVAIL.ELE ? Non (taper N).
Dans la fenêtre DOS qui apparaît, taper EXIT puis [↵
↵ ].
5. ELECTROS : ANNEXES (LES GRAPHIQUES)
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6. VISUALIS : PRISE EN MAIN DU LOGICIEL
6.1. Démarrage
Lancer Visualis. Dans "Scènes pré-configurées", sélectionner "2 charges opposées" : la fenêtre principale s'ouvre alors, le menu "Objets" étant
ouvert.
6.2. Menu Objets
Vérification du système : Dans "Objets existants" vérifier que les caractéristiques de charge 1 et charge 2 sont les suivantes :
charge 1 : q = – e (e = 1,6.10 –19 C) ; position (–15 m, 0, 0) / charge 2 : q = +e ; position (15 m, 0, 0)
Enregistrement ? Facultatif. Voir le menu "Scène"
6.3. Menu Champs
Concerne le champ et le potentiel électriques. Plusieurs représentations à tester, superposées ou non, accessibles par les sous-menus (attention,
pour accéder aux derniers sous-menus, vous devez les faire défiler avec la souris) :
- Affichage général 2D ou 3D : XY ou XYZ. En mode 2D, Il est intéressant de faire varier le paramètre "Position", pour visualiser le champ sur
différents plans.
- Vecteurs : affichage ou non du vecteur E (affiché par défaut). Décocher "vecteurs unitaires" pour une représentation plus correcte.
- Lignes de champ. Sélectionner "tracé automatique", augmenter éventuellement la longueur, et sélectionner "orientation".
- Intensité / graphique intensité : intérêt limité, l'intensité du champ électrique étant déjà indiquée par une échelle de couleurs.
- Équipotentielles : sélectionner "tracé automatique". Si l'affichage général est en 3D (XYZ), il est possible de faire le tracé des surfaces
équipotentielles ; dans le cas d'un affichage 2D, seule l'intersection des surfaces équipotentielles avec le plan sélectionné (XY, YZ, XZ) est visible,
cette représentation est parfois plus claire.
- Potentiel / Graphique potentiel : la représentation graphique est très parlante.
6.4. Menu Affichage
Les sous-menus sont clairs : échelle, affichage de la grille, vues (essayer à ce propos de maintenir le bouton droit de la souris enfoncé pour modifier
l'angle de vue, ou de maintenir les deux boutons de la souris enfoncés pour zoomer), préférences (possibilité d'augmenter la taille des charges, de
diminuer l'échelle du potentiel, de modifier les options de l'interface – pour un affichage sur fond noir, effet garanti ! raccourci Ctrl{S}), de
sélectionner la rotation automatique de la scène.
7. VISUALIS : EXPLOITATION DES GRAPHES
7.1. Symétries du champ électrique
Construire un système de charges ponctuelles présentant un plan de symétrie : quel est la particularité du champ électrique pour les points
appartenant à ce plan de symétrie de la distribution de charges ?
Construire un système de charges ponctuelles présentant un plan d'antisymétrie : quel est la particularité du champ électrique pour les points
appartenant à ce plan d'antisymétrie de la distribution de charges ?
7.2. Potentiel
Répondez aux questions à partir de l'observation des graphes du potentiel créé par l'un des systèmes précédents :
Où sont situés les extrema de V(x,y) ? Les maxima ? les minima ? Conclusion : peut-on observer un extremum de V en dehors des charges ?
Quel est le signe de V dans la "zône d'influence" de la charge positive ? de la charge négative ?
7.3. Approximation unipolaire
Qu'est-ce qu'une charge ponctuelle ? Observer le champ et le potentiel créés par une charge ponctuelle.
Existe-t-il des exemples concrets de charge ponctuelle ?
Construire un système de 5 ou 6 charges ponctuelles, de charge totale non nulle. Tracer les équipotentielles et les lignes de champ à proximité,
puis à grande distance (modifier pour cela l'échelle dans le menu Affichage).
D'après vos observations, en quoi consiste l'approximation unipolaire ? Dans quels cas cette approximation se justifie-t-elle ? Donner un exemple
concret tiré de la structure de la matière.
7.4. Approximation dipolaire
Rouvrez le système de deux charges ponctuelles que vous avez enregistré précédemment, et modifiez-le de manière à ce que les charges soient
presque en contact. Ceci constitue une bonne approche de ce que l'on nomme un dipôle électrique. Observer le champ et le potentiel créés par ce
dipôle.
Construire un système de 5 ou 6 charges ponctuelles, de charge totale nulle. Tracer les équipotentielles et les lignes de champ à proximité, puis à
grande distance (modifier pour cela l'échelle dans le menu Affichage).
D'après vos observations, en quoi consiste l'approximation dipolaire ? Dans quels cas cette approximation se justifie-t-elle ? Donner un exemple
concret tiré de la structure de la matière.
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