Mouvement dans un champ électrique

Une particule chargée négativement est envoyée entre deux plaques où
règne un champ électrique E uniforme
On place un repère (O,x,y) de façon à étudier le mouvement
de cette particule.
La particule étant chargée négativement et envoyée
horizontalement elle va être attirée vers la plaque positive.
Elle subit une force d’attraction vers la plaque positive. On
appellera cette force Fe.
Expression des composantes vx0(t) et vy0(t) du vecteur vitesse ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
v0x= v0 et v0y=0
Système : particule chargée de charge q et de masse m
Bilan des forces : poids P et force électrique Fe or P<<Fe donc au final : il n’y a que Fe pour le bilan
des forces.



dv
 q
 Fe  q.E donc a  E
Seconde loi de Newton :  Fext  m  a  m 
m
dt
⃗ a pour composante Ex=0 et Ey = E
Coordonnées de l’accélération et de la vitesse


primitive v vX(t) = v0x =v0
a aX=0
aY=
Coordonnées x et y:

primitive de v :
OG
x(t)=v0.t + x0 =v0.t
y(t)=
Dans x(t), on isole t : t =
y(x)=
v0x et v0y sont les conditions initiales
avec v0y=0
vY(t) =
(à t=0 x0 = 0 et y0=0 )
=
on remplace t dans y(t) :
(si la particule est un électron : q=-e donc y(x) =
)
L’équation est de type y = ax2
Le mouvement est parabolique.
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Une particule chargée négativement est envoyée entre deux plaques où
règne un champ électrique E uniforme
On place un repère (O,x,y) de façon à étudier le
mouvement de cette particule.
La particule étant chargée négativement et envoyée
horizontalement elle va être attirée vers la plaque
positive. Elle subit une force d’attraction vers la
plaque positive. On appellera cette force Fe.
Expression des composantes vx0(t) et vy0(t) du vecteur vitesse ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
v0x= v0 et v0y=0
Système : particule chargée de charge q et de masse m
Bilan des forces : poids P et force électrique Fe or P<<Fe donc au final : il n’y a que Fe pour le bilan
des forces.



dv
 q
 Fe  q.E donc a  E
Seconde loi de Newton :  Fext  m  a  m 
m
dt
⃗ à pour composante Ex=0 et Ey = - E
Coordonnées de l’accélération et de la vitesse


primitive v vX(t) = v0x =v0
a aX=0
aY=
vY(t) =
Coordonnées x et y:

primitive de v :
OG
x(t)=v0.t + x0 =v0.t
y(t)=
Dans x(t), on isole t : t =
y(x)=
v0x et v0y sont les conditions initiales
avec v0y=0
(à t=0 x0 = 0 et y0=0 )
=
on remplace t dans y(t) :
(si la particule est un électron : q=-e donc y(x) =
)
L’équation est de type y = ax2
Le mouvement est parabolique.
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Une particule chargée positivement est envoyée entre deux plaques où règne
un champ électrique E uniforme
On place un repère (O,x,y) de façon à étudier le
mouvement de cette particule.
La particule étant chargée positivement et envoyée
horizontalement elle va être attirée vers la plaque
négative. Elle subit une force d’attraction vers la plaque
négative. On appelera cette force Fe.
Expression des composantes vx0(t) et vy0(t) du vecteur vitesse ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
v0x= v0 et v0y=0
Système : particule chargée de charge q et de masse m
Bilan des forces : poids P et force électrique Fe or P<<Fe donc au final : il n’y a que Fe pour le bilan
des forces.



dv
 q
 Fe  q.E donc a  E
Seconde loi de Newton :  Fext  m  a  m 
m
dt
⃗ à pour composante Ex=0 et Ey = - E
Coordonnées de l’accélération et de la vitesse


primitive v vX(t) = v0x =v0
a aX=0
aY=
vY(t) =
Coordonnées x et y:

primitive de v :
OG
x(t)=v0.t + x0 =v0.t
y(t)=
Dans x(t), on isole t : t =
y(x)=
v0x et v0y sont les conditions initiales
avec v0y=0
(à t=0 x0 = 0 et y0=0 )
=
on remplace t dans y(t) :
(si la particule est de charge : q=+e donc y(x) =
)
L’équation est de type y = ax2
Le mouvement est parabolique.
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Une particule chargée négativement est envoyée entre deux plaques où
règne un champ électrique E uniforme
On place un repère (O,x,y) de façon à étudier le
mouvement de cette particule.
La particule étant chargée négativement et envoyée vers
la plaque négative va être repoussée et subir une force
d’attraction vers la plaque positive. On appellera cette
force Fe.
⃗⃗⃗
Expression des composantes vx0(t) et vy0(t) du vecteur
vitesse
⃗⃗⃗⃗
v0x= v0×cosα et v0y=v0×sinα
Système : particule chargée de charge q et de masse m
Bilan des forces : poids P et force électrique Fe or P<<Fe donc au final : il n’y a que Fe pour le bilan
des forces.



dv
 q
Seconde loi de Newton :  Fext  m  a  m 
 Fe  q.E donc a  E
dt
m
Coordonnées de l’accélération et de la vitesse


primitive
a aX=0
v vX(t) = v0x = v0cos
aY=
v0x et v0y sont les conditions initiales
vY(t) =
Coordonnées x et y:

primitive de v :
OG
x(t)= v0cost  x0 v0cost (à t=0 x0 = 0 et y0=0 )
y(t)=
Dans x(t), on isole t : t =
=
x
on remplace t dans y(t) :
v0cos
y(x)=
en simplifiant on trouve : y(x)=
(avec q=-e, il vient : y(x)=
L’équation est de type y = ax2 + bx + c c’est l’équation d’une parabole.
Le mouvement est parabolique.
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