Colle Maple no 2 – Électrostatique

Colle Maple no 2 – Électrostatique
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Champ électrique créé par une assemblée de charges ponctuelles
On se donne une liste de n charges ponctuelles placées dans un plan, et on se propose d’étudier le champ électrique créé.
1. Écrire une fonction champ(P, q, M) qui calcule le champ créé en un point M du plan par
une charge q ponctuelle positionnée au point P.
2. Écrire une fonction champ_total(liste_P, liste_q, M) qui calcule le champ électrique au point M créé par l’assemblée de charges ponctuelles liste_q[1], liste_q[2],
. . ., liste_q[n] situées en liste_P[1], liste_P[2], . . ., liste_P[n-1].
3. Tracer le champ électrique dans les cas suivants :
– Une charge ponctuelle
– Un dipôle
– Un quadrupôle
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Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique
On veut maintenant étudier le déplacement d’une particule chargée dans un champ électrique
comme ceux calculés dans la partie précédente.
1. Donner l’équation différentielle régissant le mouvement d’une particule chargée (assimilée
à un point) dans un champ électrique ~E = [Ex , Ey ]. On négligera l’interaction gravitationnelle.
2. Tracer la trajectoire d’un électron lancé dans le champ électrique créé par un proton avec
une vitesse initiale perpendiculaire à la droite joignant les deux particules. On négligera le
déplacement du proton.
3. Tracer la trajectoire d’une particule chargée dans un dipôle, un quadrupôle.
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