Colle Maple no 2 – Électrostatique

Colle Maple no2 – Électrostatique
1 Champ électrique créé par une assemblée de charges ponc-
tuelles
On se donne une liste de ncharges ponctuelles placées dans un plan, et on se propose d’étu-
dier le champ électrique créé.
1. Écrire une fonction champ(P, q, M) qui calcule le champ créé en un point Mdu plan par
une charge qponctuelle positionnée au point P.
2. Écrire une fonction champ_total(liste_P, liste_q, M) qui calcule le champ élec-
trique au point Mcréé par l’assemblée de charges ponctuelles liste_q[1],liste_q[2],
. . ., liste_q[n] situées en liste_P[1],liste_P[2], . . ., liste_P[n-1].
3. Tracer le champ électrique dans les cas suivants :
– Une charge ponctuelle
– Un dipôle
– Un quadrupôle
2 Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique
On veut maintenant étudier le déplacement d’une particule chargée dans un champ électrique
comme ceux calculés dans la partie précédente.
1. Donner l’équation différentielle régissant le mouvement d’une particule chargée (assimilée
à un point) dans un champ électrique ~ E= [Ex, Ey]. On négligera l’interaction gravitation-
nelle.
2. Tracer la trajectoire d’un électron lancé dans le champ électrique créé par un proton avec
une vitesse initiale perpendiculaire à la droite joignant les deux particules. On négligera le
déplacement du proton.
3. Tracer la trajectoire d’une particule chargée dans un dipôle, un quadrupôle.
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