13. Comme l`accélération est constante dans les deux directions (x

13. Comme l’accélération est constante dans les deux directions (xet y), on peut utiliser les équations 4.19 et 4.20 ou
4.21 et 4.22 pour déterminer le mouvement dans chaque direction.
a) La vitesse de la particule à n’importe quel temps test exprimée par v =v0+at,où v0est la vitesse initiale
et a,l’accélération constante. La composante xest vx=v0x+axt=3,00 −1,00t,et la composante yest
vyv0yayt0,500tpuisque v0y0. Lorsque la particule atteint sa coordonnée xmaximale à ttmax,on
doit avoir vx0. Par conséquent, 3,00 1,00tmax 0 ou tmax 3,00 s. La composante yde la vitesse à cet
instant-là est vy0 0,500 (3,00) 1,50 m/s. C’est la seule composante non nulle de v au temps tmax,
donc v =−1,50
jm/s.
b) Comme la particule est partie de l’origine, ses coordonnées à n’importe quel temps tsont données par
r =v0t+1
2at2. Au temps ttmax,on obtient
r =(3,00 i)(3,00) + 1
2(−1,00
i−0,50 j)(3,00)2=(4,50 i−2,25 j) m.